【岩土结构基础工程测量】第3讲测量误差基本知识地形图测量施工测量

2019年张工培训注册岩土工程师

基础精讲班课-工程测量第3讲：误差基本知识、地形图测绘与应用、建筑工程测量

主讲：马老师网络授课

课后视频

及时答疑专有题库岩土基础群283982936公共基础群248495261考试大纲专业岩土、

结构专业给排水专业测量误差基本知识测量误差分类与特性、评定精度的标准、观测值的精度评定、误差传播定律测量误差分类与特性、

评定精度、观测值的精度评定、误差传播定律地形图测绘地形图基本知识、地物平面图测绘、等高线地形图测绘地形图基本知识、地物平面图测绘、等高线地形图测绘地形图应用地形图应用的基本知识、

建筑设计中的地形图应用、

城市规划中的地形图应用建筑设计中的地形图应用、

城市规划中的地形图应用建筑工程测量建筑工程控制测量、施工放样测量、建筑安装测量、建筑工程变形观测建筑工程控制测量、施工放样测量、建筑安装测量、建筑工程变形观测工程测量第3讲七、测量误差基本知识；

3八、地形图的测绘与应用；九、建筑工程测量；工程测量第3讲岩土（结构）历年考题;

;

;

;2009;2010;2011;2012;

2016;20182006;2008;2010;2011;

2013;2014七、测量误差基本知识；九、建筑工程测量；2003;2016;2016

4八、地形图的测绘与应用；2005

2006

2007

2008

52006;2008;2009;2010;2011;2012;203;2014;

2016;2017;20182007;2008;2009;2010;

2014;2016;2017;20182010;2011;2013;2014;

2016;2017工程测量第3讲给排水历年考题七、测量误差基本知识；九、建筑工程测量；八、地形图的测绘与应用；7.1测量误差分类与特性；7.2评定精度的标准；7.4误差传播定律；7.3观测值的精度评定；七、误差基本知识；67.1测量误差的基本概念Δ

=

L

-

X观测值真值误差理论研究任务：1.求出未知量的最可靠值;

2.评定测量成果的精度。Δ误差LX7测量误差分类与特性；系统误差:在相同的观测条件下，

对某量进行一系列观测，误差出现的符号和大小均相同或按一定的规律变化-减弱或消除偶然误差:在相同的观测条件下，

对某量进行一系列观测，误差出现的符号和大小均不一定-提高精度满足要求l

误差存在原因：l

观测条件（仪器、观测者的技术水平、外界条件）

；等精

度观测、非等精度观测；l

观测值、真实值或理论值差异；客观存在，不可避免。粗差(错误):读错、记错、算错或测错等-不允许，

检核8系统误差l规律性（符号、大小）、积累性。l3)将系统误差限制在允许范围内；l

仪器精确检校，仔细对中整平l2)用一定的观测方法加以消除；l1)用计算的方法加以改正；9偶然误差-单个偶然、统计规律l(1)在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值有一定的限值，超

出该限值的误差出现的概率为零；

（有界性）l(2)绝对值较小的误差比绝对值大的误差出现的概率大；

（趋向

性）l(3)绝对值相等的正、负误差出现的概率相同（对称性）；l(4)同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测

次数的无限增加而趋于零（抵偿性）。107.2评定精度的标准l

1）

中误差l

观测次数无限多时，用标准差

σ

表示偶然误差的离散情形：

l

观测次数n有限时，用中误差m表示偶然误差的离散情形：

11中误差的计算

12m1和m2

132）相对误差l中误差绝对值与观测量之比。k2<k1

，所以距离S2精度较高。相对误差分母通常取整百、整千、整万，不足的一律舍

去，不得进位。相对误差分母越大，量距精度越高。相对误差不能用于角度测量和水准测量的精度评定（精

度与角度大小和高差大小无关）。

l

例：用钢尺丈量两段距离分别得S1=100米,m1=0.02m；

S2=200米,m2=0.02m

。计算S1

、S2

的相对误差。

143）允许误差-极限误差l

偶然误差的有界性，

偶然误差的绝对值不会超过一定界限。l

规范中规定取2倍（或3倍）

中误差作为允许误差。Δ

允

=

2m

Δ

允

=

3m157.3等精度观测值的精度评定l

1）

算数平均值l

当观测次数无限多时，观测值的算术平均值就是该量的真

值；当观测次数有限时，观测值的算术平均值最接近真值。l

算术平均值是最可靠（或是）值。

l

2）改正数l

算数平均值与观测值之差，

称为观测值的改正数v，

即vi

=

x

-li[v]

=Σvi

=0n

n16白塞尔公式l

3）

用观测值的改正数计算观测值的中误差l

观测中真值无法获得或求得，

真误差无法获得；l

改正数计算中误差-白塞尔公式

l

4）

算数平均值的中误差（误差传播定律可得）m

17白塞尔公式

18算数平均值的中误差应用m

l

采用高精度仪器；l

提高观测技能；l

在良好外界条件下进行观测等。l

多余观测可提高观测精度；19非等精度观测称Pi为观测值l

i

的权。l

权的性质：l

（1）权表示观测值的相对精度；

（2）权与中误差的平方

成反比，权始终大于零，权大则精度高；

（3）权的大小

由选定的λ值确定，但测值权之间权的比例关系不变，同

一问题仅能选定一个λ值。

20l

权的定义：l

设一组不同精度的观测值为li

,其中误差为mi

(i=1,2…n)，

选定任一大于零的常数λ

,

则定义权为：

m

i加权平均值与其中误差l

加权平均值的中误差：l

设对某量进行了n次非等精度观测，观测值分别为l1,l2,…ln,

其权分别为P1,P2,…Pn

。则观测量的最可靠值为加权平均值：

217.4误差传播定律l

某些非直接观测量，

是由另一些直接观测量按一定的函数

关系通过计算间接得到的。l

阐明观测值中误差与函数值中误差之间关系的函数式称为

误差传播定律。Z

=F

(x1,

x2,...

..,

xn

)x1

:

m1

,

x2

:

m2

,.

.

.,

xn

:

mn

1）列出函数式；2）对函数式求全微分；3）套用误差传播定律，写出中误差式。

22[实例1]lll

设测得圆形的半径r=1.465m，

已知其中误差m=±0.002m，

求其周长l及其中误差ml。l[解]（1）

公式l

=

2πr

=

1

.465m

=

9

.205ml

即

ml

=2π×

(±0.002)=±0.013ml

最后得

l

=9

.205

±0

.013

m

。（2）

全微分

dl

=

2πdr（3）

按误差传播定律=(2π)2

(mr

)2ml232[实例2]岩土真题l

[2017]l

有一长方形水池，

独立地观测得其边长a和b

，

具体结果见

公式a

=

30.000m

±

0.004m,

b

=

25.000m

±

0.003m

，

则该水池的面积及面积

测量的精度为：（

）。l

A

750m2

±

0.

134m2

B

750m2

±

0.084m2

C

750m2

±

0.025m2

D

750m2

±

0.

142m224[实例2]【岩土2017-10】l

有一长方形水池，

独立地观测得其边长a和b，

具体结果见

公式a=30.000m±0.004m

，

b=25.000m±0.003m

，

计算该

水池的面积及面积测量的精度。l

[解]（1）

面积函数式为：A=a×bl

（2）

全微分：

dA

=

a

×

d

(b)

+

bd

(a)l

（3）

中误差

=

±0.134l

最后得

A=750m2

±

0.

134m2

。25[实例3]试用中误差传播定律分析视距测量的精度。基本公式：求全微分：

其中

：

(P,,=206265)水平距离中误差：D=

Kl

cos2

α26观测值函数中误差公式汇总算术平均值

线性函数Z

=

k1x1

±

k2x2

±……±knxn

Z

=

x1

±

x2

±……±

xn

mZ

=±(等精度)函数式

函数的中误差

Z

=

F(x1,x2,

…,xn

)倍数函数和差函数一般函数Z

=

K

x27误差基本知识总结粗差(错误)

不允许偶然误差

多余观测等系统误差

减弱避免标准差σ

1

2

nnvvn

一

1中误差mΔ2

+

Δ2

+…+

Δ2[

][ΔΔ]nm=

±m=±=±28误差基本知识总结

29误差传播定律等精度观测中误差m相对误差k容许误差kl1

+

l2

+…+

ln

[l

]m

=

±

,

vv

n

-

1非等精度观测[Pvv

]

(n

-1)[P

]M

=

m

·

n[PΔΔ]

n[P

]x

=

=[

]nnM

=

±=

±给排水真题l

[2010]l

测量误差按性质分为系统误差及（

）。l

A观测误差

B偶然误差

C仪器误差D随机误差l

[2011]l

设经纬仪一个测回水平角观测的中误差为

±

3,,

,则观测9个

测回所取平均值的中误差为()。l

A

±

9,,

B

±

27,,C

±1,,

D

±1/

3,l[2012]设观测每个角的中误差为±

9,,，

则三角形内角和的中

误差应为（

）。l

A

±10.856,,

B

±12.556,,

C±13.856,,

D

±15.588,,30给排水真题l

[2013]l

属于偶然误差的特性的是（

）。l

A误差的绝对值不会超过一定限值

B误差全为正值l

C绝对值大的误差概率较大D误差全为负值l

[2014]l

下列描述是偶然误差的特性的是()。l

A偶然误差又称为随机误差，

是可以避免的l

B偶然误差是可以测定的l

C偶然误差的数值大小、正负出现的机会均等l

D偶然误差是可以通过校正的方法予以消除

31给排水真题l

[2015]l

测量误差按其对测量结果影响的性质，

可分为（

）。l

A瞄准误差和读数误差B偶然误差和系统误差l

C对中误差和整平误差D读数误差和计算误差l

[2017]l

设观测1次的中误差为±

mx

，

重复观测n次所取平均值的中

误差是（

）。

l

A

±

B

±

mx

×

n

C

±

D

±mx

sn32岩土真题l

[2003]l

在1:500地形图上，

量得某直线AB的水平距离d=50.0mm，

md=±0.2mm，

AB的实地距离可按公式S=500·d进行计算，

则S的误差ms为以下何值？

()l

A±0.1mm

B±0.2mm

C

±0.05m

D

±0.1ml

[2016]l

设v为一组同精度观测值改正数

，

则下列何项表示最或是

值的中误差为（

）。l

A

m

=±B

C

D

33练习题l

设对某角观测一测回的中误差为±3

″

，

要使该角的观测精

度达到±

1.4

″

，

至少需观测()个测回。l

A2B3

C4

D

5l

[解析]：l

计算n约为4.59，

要达到精度要求，

至少5测回。l

某三角形ABC，

∠A和∠B的测角中误差分别为±3″与±4

″，

且误差独立，

则由∠A和∠B计算∠C时的中误差为()。l

A

±5

″

B±7

″

C

±

1

″D±3.5

″

34±

mx

Jn练习题l设

以

非

等精

度观测

某

角

，

各

观测

结

果

的

中误

差

分

别

为

m1=±2

″

，

m2=±3″

，

m3=±6

″

，

则各精度观测权的比值为

(

)。l

A2:3:6B4:9:36C3:2:1D9:4:1l

钢尺的尺长误差对距离测量产生的影响属于（

）。l

A偶然误差B既不是偶然误差也不是系统误差l

C偶然误差也可能是系统误差D系统误差

35八、地形图的测绘与应用；8.1

比例尺；8.2

地形图图式；8.3

地形图测绘；8.4

地形图应用；36l

8.

1

地形图基本知识-比例尺l

按一定的比例尺，

用规定的符号表示地物、地貌平面位置

和高程的正射投影图。l

地物：

地面上所有有明显轮廓的，固定性的，

自然或人工

建筑的物体。(房屋、道路、河流、田野、森林等)l

地貌：地面高低起伏的状态。(高山、丘陵、平原、洼

地等)l图上仅表示地物，而无等高线表示的地貌时，也称平面图或地物图。八、地形图的测绘与应用；371)比例尺的定义2)比例尺的表示形式◆①数字比例尺：1:500

，1:1000

，1:5000

，

·

·

·

·

·

·◆②图示比例尺：10

50

1020

304050比例尺

=

图上长度

=

d

=

1

=

1称为比例尺分母实地水平距离

D

d

/

D

M23.8m18.9m3)比例尺的分类和大小3.比例尺的分类和大

小1

:500>

1

:

1000>

1

:2000>

1

:5000>

1

:1万

大比例尺地形图1

:2.5万>

1

:5万

>

1

:

10万

中比例尺地形图1

:25万>

1

:50万>

1

:

100万小比例尺地形图*比例尺的大小即比例尺分数值的大小。4)比例尺精度——传统纸质等图上0.

1mm所代表的实地长度(受人眼判断力限制所致)。比

例尺1

:

5001

:

10001

:20001

:

50001

:

10000比例尺精度（cm）5102050100*图的比例尺越大，其表示的地物、地貌越详细，图上点位精

度越高；但一幅图所代表的实地面积也愈小。并且测绘的工

作量会成倍增加。根据比例尺的精度，可确定测绘地形图时测量距离的精度；

如果规定了地物图上要表示的最短长度，根据比例尺的精度，

可确定测图的比例尺。岩土真题[2018]某城镇需测绘地形图，要求在图上能反映地面上0.2m的精

度，则采用的测图比例尺不得小于（

）。A1：

500B

1：

1000

C

1：

2000

D

1：

100ε

=

0.2m

解：5)地形图比例尺的选用比

例尺用

途1

:

10000城市总体规划、厂址选择、

区域布置、方案比较1

:

50001

:2000城市详细规划及工程项目初步设计1

:

1000建筑设计、城市详细规划、工程施工图设计、竣工图1

:

500地形图比例尺的选用*主要考虑实用、经济8.2地形图图示符号地形是地物和地貌的总称。地物：地面上天然或人工形成的物体,如湖泊、河

流、房屋、道路等。地貌：地面高低起伏的状态。(高山、丘陵、平原、

洼地等)地面上的地物和地貌,应按国家测绘局颁布的《地

形图图式》中规定的符号表示于图上。(一)地物符号(二)地貌符号

42(一)地物符号分类①比例符号——轮廓大，形状、大小按比例缩小，用规定符②非比例符号——轮廓小，重要，用专用符号表示；

（三角点、独立树、里程碑等）

43号画在图纸上；

（房屋、稻田和湖泊等）(一)地物符号分类③半比例符号——也称线形符号，即长度按比例、宽度不依•

④地物注记——用文字、数字或特殊符号对地形符号加以说明。（诸如城镇、工厂、河流、道路的名称；

桥梁的长

宽及载重量，

江河的流向、流速及深度

；道路的去向及森

林、果树类别等，

都以文字或特定符号加以说明）费群283982936

44比例。

(道路、通讯线、管道、垣栅等)岩土基础免(二)地貌符号l

地貌：地面高低起伏的状态。(高山、丘陵、平原、洼地

等)l

测量工作中通常用等高线表示地貌，并能表示地面的起伏

形态，还能表示出地面的坡度和地面点的高程。①等高线概念②等高距、等高线平距、地面坡度③等高线表示的典型地貌④等高线分类⑤等高线特性

45①等高线概念（1）等高线的概念等高线是地面上高程相等的相邻点连接而成的闭合曲线。

沿铅垂方向投影到水平面上，按比例尺缩绘到图上。②等高距、等高线平距、地面坡度地面坡度i：等高距——相邻等高线之间的高差

等高线间隔。同一幅地

等高距h相等。等高线平距——相邻等高线之间

的水平距离d

。等高

线平距d随地面坡度变化而变化。(α为地面倾角)●由于h为定值，所以i与d成反比，即：

d大(等高线稀)

，

i

小(地面坡度小,缓和)

d小(等高线密)

，

i大(地面坡度大,

陡峭)

h

，也称形图中，山坡线d1

d2

d3

d4

d5

d6hh

h

h

h

h

α i③

等

高

线

表

示

的

典

型

地

貌1）山头与洼地◆地形相反，地貌图相似：山头向中心越高，洼地反之。◆示坡线指向低处，便于区分。示坡线2）山脊与山谷山脊：

向一个方向延伸的高地，其最高棱线称为山脊线山脊线（分水线）；表现为一组凸向低处的曲线。

山谷：两个山脊之间的凹地为山谷，其最低点连线为山谷线（集水线）；表现为一组凸向高处的曲线。山谷线分水线与集水线●雨水垂直于等高线、向下坡方向流淌。因此，山脊线成为分水线、山谷线成为集水线。●一系列山脊线可作为汇水范围的边界线。雨水流淌方向3）鞍部鞍部是相邻两山

头之间呈马鞍形的

低凹部位；两个山头间的低

凹处，一般也是两

个山脊和两个山谷

的会聚处，道路通

过处；在一圈大的闭合

曲线内，套有两组

小的闭合曲线。4）陡崖与悬崖(a)陡崖:坡度在70º以上（石质、土质）。符号表示

等高线表

示(b)绝壁:上下垂直的陡崖，也称断崖。(c)悬崖:上部突出、下部凹进的陡崖。符号表示④等高线分类1）首曲线——基本等高线，按测图规定的基本等

高距勾绘(线粗0.

15mm)。2）计曲线——将高程能被五倍基本等高距整除的

等高线加粗(线粗0.25mm)

，并注记

高程。便于读图。3）间曲线——局部加绘，使地貌更祥细。采用1/2等高距，用长虚线表示。

4）助曲线——局部加绘，使地貌更祥细。采用1/4等高距，用短虚线表示。注意：在同一幅地形图中间曲线与助曲线可不闭合首曲线等高距2m；计曲线等高距10m；间曲线1m；助曲线0.5m；4．等高线分类等高线图例1等高线图例⑤等高线特性(不相交)1）同一条等高线上高程必相等。

(等高)2）各条等高线必然闭合，如不在本幅图闭合，必定在

相邻的其他图幅闭合。

(闭合)3）只有在悬崖处，等高线才相交，但交点必成双。4）同一幅图内等高距为定值，所以，地面缓和处等高

线平距大、陡峭处平距小。

(稀缓密陡)5）等高线与山脊线、山谷线成正交。

(正交性)8.3大比例尺地形图的测绘④地物地貌绘制②展绘控制点③碎步测量①控制测量58①控制测量59l1）

图纸准备：

临时性/长期保存，普通图纸/PET聚酯薄膜

等；l

2）

绘制坐标方格网:方格网40cm×50cm或50cm×50cm大小；

方格10cm×

10cm大小；

目的为了精确展绘控制点；l

3）

展绘控制点：

注记坐标格网线的坐标值；根据比例尺、

控制点的坐标和坐标格网线坐标值展绘。l

A(xA=647.43m,yA=634.52m)；l

B(xB=913.46m,yB=748.63m)。②展绘控制点60l(一)地物的特征点的选择l(二)地貌的特征点的选择l

特征点：

山顶点、鞍部点、

山脊线、

山谷线、坡度变化处

等。特征点：

指决定地物形状的地物轮廓线上的转折点、

交叉

点、

弯曲点及独立地物的中心点等。

如房角点、道路转折

点、

交叉点、河岸线转弯点等。（在图上大于0.4mm）③碎步测量-碎部点的选择61平坦地区碎部点的间距和测碎部点的最大视距测图比例尺地形点最大间距m最大视距/m主要地物点次要地物点和地形点1:50015601001:1000301001501:2000501802501:5000100300350测图比例尺最大视距/m主要地物点次要地物点和地形点1:5001:10001:200050（量距）

8012070120200城市建筑区的最大视距一个测站点的测绘工作（一）配置工具：经纬仪、图板、塔尺（水准尺）、钢尺、量角器、

直尺或三角板、计算器、铅笔、橡皮等。人员：观测员、记录计算员、绘图员各1人，立尺员2人。③碎步测量-经纬仪测绘法(极坐标法)（二）步骤1.安仪：在控制点A安置经纬仪，量取仪器高i。2.定向：后视(盘左瞄准)控制点B，度盘置零。3.立尺：立尺员把塔尺立到地形、地貌特征点上。5.记录、计算：记录上述观测值，按视距测量公式计算出点1的水平距离D和高程H。4.观测：瞄准点1的塔尺，分别读取上、下丝之差、中丝读数v、竖盘读数L、水平角β。D=Klcos2α

h=Dtanα+i-v碎步测量记录计算表仪器高i=1.42m指标差x=0

视线高程H视

(Hi)=HA+i=28.82m点号中丝读数v(m)竖直角º′水平角º

′水平距

离D(m)高程H(m)备注123476.051.437.525.728450026-3

28-1

45-3

00+2

34114

00172

40327

3616

2475.751.437.425.722.8125.7025.2627.55房角1.421.551.602.42测站：A

后视点：B测站高程HA=27.40m竖盘读

数º

′视距

Kl(m)939193876.展绘碎部点46

5A45.2B48.221.0200

400

600

800

22.01:200010.0--21.010.011.0400200800600C.l

地物的描绘:地物要按地形图图式规定的符号表示。

房屋

轮廓需用直线连接起来，

而道路、河流的弯曲部分则是逐

点连成光滑的曲线。l

不能依比例描绘的地物，

应按规定的非比例符号表示。l

等高线勾绘:地貌特征点反映在图纸上的仅仅是一些不同

高程(且大部分不是整米数)和不同位置的点，

以及一些地

性线的走向、坡度的转折处；

相邻地形点之间坡度相等，

因此可用“内插法”勾绘等高线。④地物、地貌绘制688.4地形图的应用69一.点位的坐标量测一.点位的坐标量测例：量测A点坐标1.恢复A点所在格网2.过A作格网平行线3.用比例尺量ΔX

、ΔY设量得ΔX=38.6mΔY=41.3m1000900

h

800

v

ΔY

.

A

700

600

5001000

1100

1200

1300

1400

15001

：1000则

XA=700+38.6=738.6mYA=

1100+41.3=

1143.3m考虑图纸伸缩时，求出伸缩系数10/v

，10/h(10

、v

、h单

位均为厘米)

，对

ΔX

、ΔY分

别乘以伸缩系数予以改正。 ΔX二.点位的高程和两点间的坡度量测在等高线地形图确定高程

.

m：

k

Hk

=

Hm

+

Δh=Hm

+

高程

。

h为等高距按比例内插点作大致垂相邻等高线的线段内插法求点位高程直2GE•50•F1.

点位高程：

可根据等高线目估HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m四.点位的高程和

两点间的坡度量测1:50051524948•[例题练习]四.点位的高程和

两点间的坡度量测1）点位高程：可根据等高线目估

HF=48.3m,

HG=51.9m2）两点间平均坡度坡度公式：

1:500设量得F

、G的图上距离为28.5mm，求F

、G之间的平均坡度(点的高程见上)。解：平均坡度i

=

地面倾角α≈

14.2

°GE•50•F=0.2526=25.3%hd•m51524948•二.三.两点间的水平距离和方位角量测（一）两点间的水平距离量测1.解析法计算A

、B距离：10009008007006005001000

1100

1200

1300

1400

15001

：10002.

图解法◆用比例尺直接在图上

量测A

、B距离。(应

考虑图纸伸缩)

.

A,◆在图上量测A

、B坐标，(XB,Y(XA.

BA)B)Y三.(二)求图上两点间的坐标方位角1.

图解法（量角器）先过B

、C两点精确地作平行于坐标格网纵线的直线，然后用量

角器量测BC的坐标方位角和CB的坐标方位角。1

’

’αBC

=

(αBC

+

αCB

±180

)三.(二)求图上两点间的坐标方位角2.解析法αAB.A在图上量测A

、B坐标，计算A

、B的方向角：

5001000

1100

1200

1300

1400

15001

：1000(XA,YA)(XB,YB)1000700

600

800

900.

B方位角反算确定

αAB

=R

，当

Δx

>0，Δy

>

0时αAB

=180

-

R

,

当Δx<0，Δy

>0时αAB

=180

+R

,

当Δx<0，Δy

<

0时αAB

=360

-R

,

当Δx

>0，Δy

<0时RBⅣB.

YⅢⅡⅠXαABαABαAB76αARAAAABBBRR0例坐标反算[练习]在图上量得A

、B坐标为：解

:进行坐标反算RAB

=tan-1

=tan-1

1.466749=55

°42′53″

第Ⅱ象限

:αAB

=

180

°–RAB:=

124

°

17′07″

1

..

1

..

求DAB

、αAB。5m2m378683YBXB3m6m140845YAXAΔX=683.2-

845.6=-162.4

ΔY=

1378.5-1140.3=+238.2DAB=√(-162.4)2+238.22=288.291000

1100

1200

1300

1400

15001

：1000.DABαAB1000700

600

800

900500.

BAº四、按一定方向绘制断面图l

各种线路工程设计中，为了进行填挖方量的概算，

以及合理确定线路的坡度，都需要了解沿线方向的地面起伏情况。l

沿MN绘制断面图：绘制MN水平线，过M点做MN垂线为高

程轴线；在地形图上量测出M点至a

、b

、c

、d....N等点的距

离，在MN截出相应的点。l

再在地形图上读取各点的高程，在高程轴线画出相应垂线；

最后用平滑曲线将高程线顶点连接起来得到MN方向断面图。

78五、按限制坡度选定最短线路五.在图上设计等坡

度线例：要在A

、B间选定一条满足坡度为

i≤

3.33%的最短路线。解：由坡度公式

：

◆当相邻两根等高线之间的图上

d≥30毫米时，地面坡度

i≤3.33%

。取d=30毫米作图时，A

、B间路线最短。dd

/dddddddddddd六、确定汇水面积用途：主要用于铁路、公路桥涵的孔径设计。作法：沿道路一侧，上游方向，一系列山脊线与道路中心线所围二.确定汇水范围成的闭合范围。边界线与山脊线一致，与

等高线垂直；经过山脊线山头和鞍部，

与指定断面闭合。8.4

地形图应用；坐标、高程、方位角、坡

度、断面图、汇水面积8.3

地形图测绘；控制测量、展绘、碎步

测量、绘制8.1

比例尺；-分类、大小、精度等八、地形图的测绘与应用总结；8.2

地形图图式；-地物、地貌、等高线等

81往届岩土真题l

[2005]l

试指出下列（

）项不是等高线的特性。l

A同一条等高线上各点高程相同B是闭合曲线l

C除在悬崖、

绝壁处，

等高线不能相交D等高线在图上可

以相交、分叉或中断l

[2006]l

一幅地形图上，

等高线越稀疏，

表示地貌的状态是（

）。l

A坡度均匀

B坡度越小

C坡度越大

D陡峻l

[2018]l

同一张地形图上等高距是相等的，

则地形图上陡坡的等高

线是（

）。l

A汇合的B密集的

C相交的

D稀疏的82l

[2007]l

一幅地形图上，

等高距是指下列（

）项中数值相等。l

A相邻两条等高线间的水平距离B两条计曲线间的水平距离

C相邻两条等高线间的高差D两条计曲线间的高差l

[2008]l

已知某地形图的比例尺为1:500

，

则该图的比例尺精度为

(

)

。l

A0.05mm

B0.1mm

C0.05m

D0.1ml

[2009]l

既反映地物的平面位置，

又反映地面高低起伏状态的正投影

图称为（

）。l

A平面图

B断面图

C影像图

D地形图83l

[2009]l山脊的等高线为一组（

）。l

A凸向高处的曲线

B凸向低处的曲线l

C垂直与山脊的平行线D

间距相等的平行线l

[2010]l在1:2000地形图上，

量得某水库图上汇水面积为P=1.6×

104cm2

，

某次降水过程雨量（每小时平均降雨量）

m=50mm

，

降水时间持

续（

n

）为2小时30分钟，

设蒸发系数k=0.5，

按汇水量Q=P‧m‧n‧k

计算，

本次降水汇水量为（D

）。l

A1.0×

1011m3

B2.0×

104m3

C1.0×

107m3

D4.0×

105m3l

[解析]l实际汇水面积P=1.6×

104

×2000×2000×

10-4=6.4×

106m2l汇水量Q=P‧m‧n‧k=6.4×

106

×0.05×2.5×0.5=4×

105m3。84l

[2012]l

地形图是按一定比例，

用规定的符号表示下列那一项的正

射投影图（

）。l

A地物的平面位置B地物地貌的平面位置和高程l

C地貌高程位置

D地面高低状态l

同一张地形图上等高距是相等的，

则地形图上陡坡的等高

线是：（

）。l

A汇合的B密集的C相交的D稀疏的

85l

[2011]l比例尺为1:2000的地形图丈量某地块的图上面积为250cm2

；

则该地块的实地面积为（

）。l

A0.25km2

B0.5km2

C25公顷D150亩l[解析]一亩=666.7m2

；250*2000*2000/666.7=150亩l

在1:500的地形图上测得某两点间距离为d=234.5mm

，

下

列何项表示了两地水平距离D的值（

）。l

A117.25m

B234.5m

C469.0m

D1172.5m86往届真题给排水l

[2006]l由地形图上测得某草坪面积为632mm2

，

若此地形图的比

例尺为1:500，

则该草坪实地面积S为：

()。l

A316m2

B31.6m2

C158m2

D15.8m2l[解析]S=632*500*500*10-6=158m2。l

[2008]l

试判别下述关于等高线平距概念中，

哪条是错误的（

）。l

A等高线平距的大小直接与地面坡度有关l

B等高线平距越大，

地面坡度越大l

C等高线平距越小，

地面坡度越大l

D等高线平距越大，

地面坡度越小

87往届真题给排水l

[2016]l

下列何项描述了比例尺精度的意思（

）。l

A数字地形图上0.1mm所代表的实地长度l

B传统地形图上0.1mm所代表的实地长度l

C

数字地形图上0.3mm所代表的实地长度l

D传统地形图上0.3mm所代表的实地长度l

1:500地形图上，

测得AB两点之间的图上距离为25.6mm，

则AB间实际距离为（

）。l

A51.2m

B5.12m

C12.8m

D1.25m88往届真题给排水l

[2010]给排水l

下面四种比例尺地形图，

比例尺最大的是（

）。l

A1:5000B1:2000

C1:1000D1:500l

山脊线又称之为：（

）。l

A集水线

B分水线

C示坡线

D山谷线l

[2011]l

地形图中的等高距是指(

)l

A相邻等高线之间的高差

B相邻等高线之间的距离l

C等高线之周长

D等高线之高程

89l

[2011、2012]l同一幅地形图中，

等高线密集处表示地形坡度（

）。l

A深

B高

C陡

D缓l

[2012]l

地形是指（

）

的总称。l

A天然地物和人工地物

B地貌和天然地物l

C地貌

D地貌和地物l

在地形图上，

用来表示地势详细程度的是：（

）。l

A等高线

B坡度

C分水线D山脊线

90l

[2013]l

地

形

图

上

除

了

要

绘

出

地

物

和

地

貌

以

外

，

还

应

精

确

标

出

(

)

。l

A原点的高程B数据精度C坐标网格D计算公式l

野外地形图测绘时，

对于长方形建筑物至少要测量其墙角点（

）。l

A1个

B2个

C3个

D4个l

[2014]l比例尺1:1000地形图上，

量得A至B两点间的图上水平长度

为213

.4mm

，

高差为+6

.4米

，

则A至B两点间的坡度为

:(

)

。l

A3%B6%C5%

D15%

91l

[2016]l

要标出某山区出水口汇水区域，

其汇水边界在地形图上应

沿：（

）。l

A公路线

B山谷线

C山脊线

D山脚线l

测绘平面图时，

观测仪器架设的点位是（

）。l

A水准点

B墙角点

C水文点

D导线点l

[2017]l

采用全站仪野外测地形图时，

仪器后视定向目标应该是：

(

)

。l

A水准点

B楼房墙角点

C太阳中心

D图根导线点l

大比例尺地形图上的坐标格网线间距为图上长度：（

）。l

A10cm

B1cm

C15cm

D20cm92l

[2018]l

山区等高线测绘时，

必须采集的地貌特征处包括：

山脊线，

山谷线，

山脚线山头及（

）。l

A坟头处B山洞口

C碉堡尖

D鞍部处l

等高线形式分为首曲线和（

）。l

A

尾曲线

B

圆曲线

C计曲线

D末曲线

93建筑工程变形观测；

94建筑安装测量；

九、建筑工程测量；建筑工程控制测量；施工放样测量；l

为施工场地建立施工专用控制网。l

平面控制：

建筑基线、建筑方格网(平坦地区，

分布规则)l导线网、三角网(山区或条件复杂地区)l

高程控制：布设水准点9.1建筑工程控制测量；平面施工控制网l

特点：l

精度要求高；l

采用建筑坐标系(坐标轴方向与建筑群主轴线平行或垂直)；l

各边相互平行或垂直，

且为整数；l

点位便于保存(布置于设计的通道位置)；l

测设控制点，

然后调整。

l

优点：l

放样数据计算简单；

就近位置使用方便；

放样迅速-直角

坐标法。

96(一)建筑基线——建筑场地较小、简单时用。1.基本形式主轴线方向应与主要建筑物的轴线平行；至少三点，可作检核。972.测设方法(1)根据建筑红线测设建筑基线—平行推移法1一般精度要求：ÐABC=90º±10"1根据1、2、3点平行推移得A、B、C。

C1调整A、B、C使B为直角，

AB、BC为整数。建筑红线，

由拨地单位标定于现场AB、BC相对误差≤1/100001

d1

d1A

B

d2厂。d29823（2）根据测量控制点测设建筑基线-“一字

”1在新建筑区，

可以利用总平面图上建筑基线的设计坐标

和附近已有控制点的坐标，

用极坐标法测设建筑基线。β1D3D2B

β3β2D1A9932测设的基线点往往不在同一直线上，

且点与点之间的距离与设

计值也不完全相符，

因此，

需要精确测出已测设直线的折角β′

和距离D′

，

并与设计值相比较。δ

沿着基线的方向垂直基线的方向

Δ

β

=

β,-180。超

±15

,,b

3δ

β

′1003′2′1′2δ1a(2)根据测量控制点测设建筑基线-“L型

”1根据1、2点坐标与A、B、C的设

计坐标反算放样数据βi、Di。1在测站2，

用极坐标法测设A、B、C。1调整A、B、C，

满足直角和距离关系。1N根据导线点1、2，

测设建筑基线点A、B、C。Dβ101ABC21）坐标转换XOY

——测量坐标系AO´B——建筑坐标系XOY中坐标为（XO

YO）AYP

rαYOOXOB

Y≈A轴在测量坐标系中的坐标方位角为α。设：AO´B系的原点O´在APBPX

XP102O,则有：O≈XP=X0+AP

cosα-BP

sinα

YP=Y0+APsinα+BPcosαAPYO

YPBP103rABYOXXαααXPO[例]如下图，设P点在建筑坐标系AOB中的坐标为P(100.000，50.000)，试计算其测量坐标。解：

由坐标转换公式：则，P点的测量坐标：XP=4128.387+100cos30º

15′-50sin30º

15′=4189.582YP=5243.146+100sin30º

15′+50cos30º

15′=5336.715XP=X0+AP

cosα-BP

sinα

YP=Y0+APsinα+BPcosαX0=4128.387

Y0=5243.146100

00050.00030□15□104ABPOα测量坐标换算成建筑坐标O≈AP=

(XP-X0)cosα+(YP-Y0)sinα

BP=-(XP-X0)sinα+(YP-Y0)cosαα

105YO

YPAPBPABPYOXXααXPO建筑方格网—地势平坦、建筑物分布较规则的场地l（1）按建筑基线测设的方法，先确定主轴线MN,方格为正方形、矩形。采用“十

”l（2）一条主轴线不能少于3个主点；主轴线的长度一般取300m~500m，应通视良好，便于施测；

方格网边长：100~300m，一般为50的倍数；边长相对中误差1/30000。（3）拨角90º,加密形成方格网，测角中误差5

″。（4）确定主点的施工坐标，

求算主点的测量坐标。字形、“

口

”字形或“

田

”字形。ll106C建筑方格网的测设1、主轴线放样：

M①M、O、N点放样方法同

建筑基线，

∠MON与180。

之差应在±10

″之内；②

O点安置经纬仪放样主点C、D；③精确测出∠MOC′和∠MOD

′

，

算出与90。之差

ε

1和ε2

(秒″)，调整值l1和

l2

，

计算式：li

＝di×

εi

/

ρ

″A

º107ºBNOD施工高程控制网的建立1.高程控制网的布设形式

:一等水准网原则

:由高级到低级、从整体到局部，逐级控制、

逐级加密。分一二三四等。四等

水准网二等

水准网三等

水准网加

密2.高程控制网的布设要求u建筑场地较大时，一般将高程控制网分两级布设，可分

为：首级网和加密网。u其相应水准点为基本水准点和施工水准点。u首级网一般采用三、四等水准测量方法

。①基本水准点②施工水准点一般建筑场地埋设2~3个，

按三、

四等水准测量要求，

将其布设成闭合水准路线，

其位置应设在不受施工影响之处。靠近建筑物，

可用来直接测设建筑物的高程。通常设在建筑方格网桩点上。设计中各建、构筑物的土0.00的高程不一定相等。9.2施工放样测量；高程放样；水平距离的放样；水平角的放样；坡度放样；点位放样；1111）放样已知距离放样已知水平距离就是根据已知的起点、线段方

向和两点间的水平距离找出另一端点的地面位置。放样已知水平距离所用的工具与丈量地面两点间

的水平距离相同，即钢尺和光电测距仪（或全站仪）。1.用钢尺放样已知水平距离(1)一般方法A

D往测设已知距离的直线时，

线段的起点和方向是已知的。在精度要求较低时，

根据所给定的长度值，

先按往测初定点

B

′

，

然后返测，

往返较差在限差内取其平均值作为最终结果，

即在向外或向内量⊿D，

定出B。(该式说明AB′的准确距离为D)若D设>D，

向延长方向量⊿D

ΔD=

D设

-

DD返

⊿DB′B（2）精确方法当测设精度较高时，

就要考虑尺长不准、温度变化度。由距离测量计算公式，

可知：D

'+ΔD

d

+

ΔD

t

+

ΔD

h

=D(

D

'观测值

,

D

精确值

)D'

=

D

-

ΔDd

-

ΔDt

-

ΔDh因此，

测设时的公式可写为：D测设

=

D设计

-

ΔDd

-

ΔDt

-

ΔDh及地面倾斜的影响，

即进行三项改正，

以便提高测设精[练习]l

设欲放样AB的水平距离D=46.000m，

使用的钢尺的名义长

度为30m，

实际长度为30.005m，

钢尺检定时的温度为20

℃

,

钢尺的膨胀系数为1.25

×

10-5

，

A、

B两点的高差为

h=+1.380m，

实测时温度为10℃。

求放样时在地面应量出

的长度为多少？解：

尺长改正数

ΔDd

=×

46

.000=+0

.008m温度改正：ΔDt

=

D

×

α(t-

t0

)=46.000×

1.25×

10-5

(10

-

20)

=-0.006m

D测设

=

D设计

-

ΔDd

-

ΔDt

-

ΔDh=46.000

-

0.008

-

(-0

.006)

-

(-0

.021)=46.019m倾斜改正：测设长度D测设为：115(3)用光电测距仪放样已知水平距离安置仪器于已知A点，

瞄准并锁定已知方向，

沿此方向移动反光棱镜，

使仪器显示值为所放样水平距离时，

则在棱镜所在位置定出端点C

′。为了进一步提高放样精度，

可用光电测距仪精确测定AC

′

的水平距离，

并与已知设计值比较，

按照钢尺测设的一般方法A确定改正值，

改正到C点。测距仪反

光

棱

镜DACC二.已知水平角的测设确定：P方向已有：测站A、后视方向B已知：水平角数据b(设计已知)1

P21.一般方法放样β角(经

纬仪正倒镜分中法)。P1

P待定点P测站A后视BβP1P22.精确方法放样β角(多测回修正法)解：Δ

β=β-β1=18″¥用“正倒镜分中法”测设β角(实际得β1、C1)；

¥多测回观测ÐBAC，

取平均得β1

；设测得β1=35º

59,42″

，

计算修正值C1C。

待定点¥计算改正值C1C，

修正得精确位置C。例：

已知AC1=85.00米，

设计值β=36º

,≈7mm得：点位修正值为7mm(向外)C1C=85tan0º0,

18″

=0.0074m

Δ

β

β

i测站A后视Bβ

12.精确方法放样β角C1C三.设计平面点位的测设——将设计的平面点位测设到实地上。直角坐标法极坐标法测设数据角度β(直角)、距离D

角度β

、距离D距离D1、距离D2

角度β1、角度β2N现场至少有一条基线(两个相互通视的已知点)距离交会法

角度交会法测设方法(一)直角坐标法(多用于建筑物轴线的放样)①=650.000m

=760.000m②

·60.000m。.B68.000m待建房屋N现场有控制基线，

且待测设的轴线与基线平行。X□=698.000m

Y□=832000mX□=600.000m

Y□=900.000mA

X□=600.Y□=700.50

000m

48

000m50

000m

48

000m72000m(检核)建筑基线000m

000mX□Y□AB.(二)极坐标法1.计算放样数据(P303公式)

:β=αAP-αAB用经纬仪测设β

,

用钢尺测设D，

得P点设计位置。αAB=tg-1α

=t

-1

YP-YAD=√

(XP-XA)2+(YP-YA)2AP

g

XP-XA

(XA,YA)αAB

αAP

β(XP,YP)

设计(XB,YB)2.A