导数的概念与运算导学案3- 高三数学一轮复习

山东省高三（直升班）数学翻转课堂课时学案课题导数的概念与运算（2）编制审核目标导学1.通过对教材P63-P86的复习，能够说出导数的概念，熟练默写出基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则；（必备知识）2.通过函数图像直观理解导数的几何意义；（实践能力）3.数学素养：数学运算、逻辑推理重点难点重点：利用导数公式和导数的四则运算法则，求简单函数及复合函数的导数（综合思维）难点：利用导数公式和导数的四则运算法则，求简单函数及复合函数的导数（综合思维）能力提升学案A组：1.已知汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图像如图所示，在时间段[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]上的平均速度分别为eq\x\to(v)1，eq\x\to(v)2，eq\x\to(v)3，则三者的大小关系为________(由大到小排列)．2.已知函数f（x）＝xsinx＋ax，且f'π2＝1，则a＝ （A.0B.1C.2 D.43.下列求导运算正确的是 （）A.x+3x'＝1＋3x2BC.[（3x＋5）3]'＝3（3x＋5）2D.（2x＋cosx）'＝2xln2－sinx班级小组姓名________使用时间______年______月______日编号一轮复习-31-3第1页学案内容4．(2022·内江期末)曲线y＝f(x)在x＝1处的切线如图所示，则f′(1)－f(1)＝()A．0B．2C．－2D．－15．已知曲线y＝aex＋xlnx在点(1，ae)处的切线方程为y＝2x＋b，则()A．a＝e，b＝－1B．a＝e，b＝1C．a＝e－1，b＝1D．a＝e－1，b＝－16.若曲线y＝lnx＋x2＋1在点（1，2）处的切线与直线ax＋y－1＝0平行，则实数a的值为 （）A.－4B.－3C.4 D.3B组7.8．若函数f(x)＝lnx＋2x2－ax的图像上存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a的取值范围是________．9．已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与二次曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a等于()A．－2B．0C．1D．8第2页能力提升学案10.请写出与曲线f(x)＝x3＋1在点(0,1)处具有相同切线的一个函数(非常数函数)的解析式为g(x)＝________．11.（多选）已知函数f（x）及其导函数f'（x），若存在x0使得f（x0）＝f'（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”.下列选项中有“巧值点”的函数是 （）A.f（x）＝x2 B.f（x）＝e－xC.f（x）＝lnx D.f（x）＝tanx12.设函数f（x）＝alnx＋bx3的图象在点（1，－1）处的切线经过点（0，1），则a＋b的值为.

13.已知点P在曲线y＝eq\f(4,ex＋1)上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,4)))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)，π))第3页学案内容C组14.已知P是曲线y＝－sinx（x∈[0，π]）上的动点，点Q在直线x－2y－6＝0上运动，则当｜PQ｜取最小值时，点P的横坐标为 （）A.π4 B.π2C.2π3 15．(2022·乐山调研)已知曲线f(x)＝e2x－2ex＋ax－1存在两条斜率为3的切线，则实数a的取值范围是()A．eq\b\lc\(\rc\