陕西省汉中市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

第页2023~2024学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试题（卷）试题总分：120分考试时间：120分题号一二三总分14151617181920212223242526得分一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列运算正确的是A．a​2⋅a​3=a​2．下列事件中，是必然事件的是A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨3．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠A．一定有一个内角为45​∘ B．一定有一个内角为60​∘4．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是A．12 B．15 C．12或15 D．995．如图，AB//CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠A．40​∘ B．60​∘ C．6．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，且∠BOCA．70​∘ B．55​∘ C．7．如图，长方形ABCD的周长是20cm，分别以AB，BC为边向外作正方形ABGH和正方形BCEF，如果正方形ABGH和正方形BCEF的面积之和为50cm2，那么长方形A．24cm2 B．25cm2 C．8．如图，折线ABCDE，描述了一辆新能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间tA．汽车一共行驶了120kmB．汽车出发后前3小时的平均速度为50km/hC．汽车在整个行驶过程中停留了2小时D．汽车出发后3小时至4.5小时之间的平均速度是80km/h二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）9．计算：(−1210．将0.000055用科学记数法表示为

.11．在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6​∘C.已知某登山大本营所在位置的气温是10​∘C，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y​12．△ABC的三边长分别为a，b，c，则|a13．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线且AD=12，F是AD三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．（5分）计算：(15．（5分）先化简，再求值：[(a−b)​16．（5分）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形中这两个锐角的度数.17．（5分）如图，已知△ABC，利用尺规作图法在BC边上作一点D，使得BC18．（5分）如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），转动一次转盘，转盘停止后：（1）求指针指向红色扇形的概率；（2分）（2）指针指向红色扇形的概率大，还是绿色扇形的概率大？为什么？（3分）19．（5分）如图，在正方形网格上有一个△ABC（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△（2）若网格上最小正方形的边长为2，求△ABC20．（5分）已知：如图，△ABC中，∠BAC=80​∘，AD⊥BC于D，21．（6分）如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G.若AB=1222．（6分）如图，∠E=30​∘，AB=AD23．（8分）阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式.（1）模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：

；（2分）（2）解决问题：如果a+b=8，（3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为(10−x)和24．（8分）如图，为了测量一个池塘的宽度CF，童童在池塘的两边各取点B，E，使得点B，F，C，E在同一条直线l上，然后在直线l的两侧分别取点A，D，使得AB//DE，测得∠A=∠D，AC25．（8分）如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.（1）观察图形，填写下表：（3分）链条的节数/节234⋯⋯链条的长度/cm

（2）如果x节链条长度是y，那么y与x之间的关系式是什么？（3分）（3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由50节这样的链条组成，那么安装后这辆自行车上的链条（安装后首尾相连）总长度是多少？（2分）26．（10分）【基础巩固】（1）如图1，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=【尝试应用】（2）如图2，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90​∘，B、D、E三点在一条直线上，AC【参考答案】2023~2024学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试题（卷）一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）1．D2．B3．A4．B5．C6．C7．B8．D二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）9．110．5.5×11．y=12．2c−13．12013三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．解：原式==115．解：原式=(=(a当a=1，原式==−116．解：设较小的锐角是x度，则另一角是4x度.则x+解得：x=答：这个直角三角形中这两个锐角的度数分别为18​∘和17．解：如图，点D即为所求.…………5分（不写结论不扣分）18．（1）解：按颜色把8个扇形分为2红、3绿、3黄，所有可能结果的总数为8，18．（1）指针指向红色的结果有2个，P(（2）指针指向绿色的结果有3个，∴P由（1）得：指针指向绿色扇形的概率大.…………5分19．（1）解：△A（2）∵网格上最小正方形的边长为2，∴△ABC的面积=20．解：在△ABC中，∠BAC=∴∠C∵AD∴∠ADC∴∠DAC∵AE平分∴∠EAC∴∠AEC21．解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，∴DE∵S∴60∵AB=12∴DE22．解：∵∠BAE∴∠BAE∴∠BAC∵AB=AD∴△BAC∴∠C23．（1）(a（2）解：∵a+b∴a（3）设10−x=∵长方形的两邻边分别是(10−x∴a∵(10∴a∴ab=1524．解：∵AB∴∠ABC∵∠A=∠D∴△ABC∴BC∴BC即BF=∵BF∴BF∴CF∴池塘的长度为10cm…………8分25．（1）4.2；5.9；7.6…………3分（2）解：y=（3）当x=50时，因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm，故自行车50节链条的长度为85.8−26．（1）