湖北省襄阳市宜城市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

宜城市2023——2024学年度下学期期末学业质量测试八年级数学（本试题卷共6面，满分120分，考试时间120分钟）★祝你考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上，并将考试号条型码粘贴在答题卡上指定位置.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，超出答题区域答题或者答在试题卷上无效，作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题（本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）1．下列计算正确的是（）A． B． C． D．2．二次根式有意义，那么的取值范围是（）A． B． C． D．3．小明向东走80m后，沿另一个方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原地.小明向东走80m后走的方向是（）A．向北 B．向西或向东 C．向南 D．向北或向南4．某鞋店在一段时间内销售了30双男鞋，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/cm2323.52424.52525.526销售量/双12511731根据表中数据，你认为这家鞋店应多进（）尺码的鞋.A．23.5 B．24 C．24.5 D．255．下列函数不是一次函数的是（）A． B． C． D．6．对于一次函数，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而增大 B．函数的图象与轴的交点坐标是C．函数的图象不经过第三象限 D．函数的图象与轴的交点坐标是7．的周长为30cm，的周长是25cm，则对角线的长为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm8．若菱形的周长为8，高为，则菱形两邻角的度数比为（）A．3:1 B．4:1 C．5:1 D．6:19．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位10．在直角坐标平面内，一次函数的图像如图所示，那么下列说法正确的是（）A．当时， B．方程的解是C．当时， D．不等式的解集是二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共15分.）11．已知，则的近似值是__________.12．（古代问题）一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是__________尺（1丈=10尺）.13．某台机床生产一批零件，5天中每天出次品的数量为2，3，1，2，2，这组数据的平均数是__________，方差是___________.14．已知点及在第一象限的动点，且.若的面积为，则关于的函数关系式为__________，的取值范围是__________.15．如图，将矩形绕点旋转得到矩形，点在上，延长交于点.若，则的度数为__________.三、解答题（本题有9个小题，共75分）16．（本题满分6分）计算：17．（本题满分6分）古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果表示大于1的整数，，，，那么，，为勾股数，你认为对吗？如果对，请说明理由，并利用这个结论得出一组勾股数.18．（本题满分6分）如图，在平行四边形中，的角平分线交于点，交的延长线于点，求证：.19．（本题满分8分）如图，在平行四边形中，点在边上，平分，点在边上，.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，点在线段上运动，请求出当点在什么位置时取得最小值，最小值是多少？20．（本题满分8分）某中学为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分.学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：年级平均分中位数众数方差七年级8.7691.06八年级8.7681.38（1）根据以上信息可以求出：___________，__________，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；（2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；（3）若该中学七、八年级共有800人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该学部七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？21．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，直线与轴的交点为，与轴的交点为.将直线向下平移2个单位长度得到直线.（1）求点，点的坐标，画出直线及直线；（2）求直线的解析式；（3）直线还可以看作由直线经过其他方式的平移得到的，请写出一种平移方式.22．（本题满分10分）“双减”政策颁布后，各校重视了延时服务，并在延时服务中加大了体育活动的力度.某体育用品商店抓住商机，计划购进300个足球和篮球进行销售，其中足球数不超过150个，足球的进价为元/个，售价为45元/个；篮球的进价为元/个，售价为52元/个；已知购进2个足球和1个篮球需花费110元，购进4个足球和3个篮球需花费260元.（1）求出，的值；（2）该店面根据以往的销售经验，决定购进足球个数不少于篮球数的一半.设购进足球个，售完这批体育用品获利元.①求关于的函数关系式，并写出的取值范围；②该商品实际采购时，恰逢“618购物节，足球的进价每个降低了元，篮球的进价不变。已知商店的售价不变，这批体育用品能够全部售完.如何购货才能获利最大？23．（本题满分11分）如图1，正方形中，为对角线上一点.（1）连接，.求证：；（2）如图2，点是延长线上一点，，交于点.①求证：；②当时，求证：.24．（本题满分12分）【活动回顾】：八年级下册教材中，我们曾探究过“函数的图象上点的坐标的特征”，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系.发现：一元一次不等式的解集是函数图象在轴上方的点的横坐标的集合.结论：一元一次不等式：（或）的解集，是函数图象在轴上方（或轴下方）部分的点的横坐标的集合.【解决问题】：（1）如图1，观察图象，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是__________.（2）如图2，观察图象，两条直线的交点坐标为__________，方程的解是_________；不等式的解是__________.【拓展延伸】（1）如图3，直线和相交于点，分别与轴相交于点和点.①求点，的坐标；②若点是直线上轴右侧一动点，过点作轴的平行线，交直线于点，若，请求出的取值范围.

宜城市2023—2024学年度下学期期末学业质量测试八年级数学（本试题卷共6面，满分120分，考试时间120分钟）★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）BCDCAABACC二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共15分.）11.2.82812.4.5513.2；0.414.，15.18º三、解答题（本题有9个小题，共75分.）16.（本题满分6分）计算：解：原式=（每计算正确1个給1分，最后结果正确2分）17.（本题满分6分）解：对；……………1分理由如下：∵，，∴，.∴.……………4分∴，，为勾股数.……………5分取，可得一组勾股数为6，8，10.……………6分18.（本题满分6分）证明：∵四边形是平行四边形，，．……2分．……3分平分，．……4分．．……5分．……6分19.（本题满分8分）（1）证明∵四边形是平行四边形，，..……1分，.∴四边形是平行四边形.……2分平分，...……3分∴四边形是菱形．……4分（2）由（1）可知，四边形是菱形，，.……5分，关于对称.……6分∴．……7分∵，，∴的最小值是9，此时，点与点重合.……8分20.（本题满分8分）解：（1）9，10；……2分七年级成绩C等级人数为：（人），七年级竞赛成绩统计图补充完整如下：…4分（2）七年级更好，理由：七，八年级的平均分相同，七年级中位数大于八年级中位数，七年级方差小于八年级方差，说明七年级一半以上人不低于9分，且波动较小，所以七年级成绩更好．…6分（3）QUOTE（人），答：估计该学部七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有480人．………8分21．（本题满分8分）解：（1）把代入，得，∴点的坐标为.…1分把代入，得，∴点的坐标为.…2分（图略）…4分（2）设直线的解析式为，由题意可知，，∴直线的解析式为.…6分（3）直线还可以看作由直线向右平移1个单位长度得到的.…8分22.（本题满分8分）解：（1）根据题意：，解得.…2分的值为35，的值为40.…3分（2）①由题意得：.…4分∵购进足球的个数不超过150个，∴.…5分∵购进足球个数不少于篮球个数的一半，∴，解得：，的取值范围为：.与的函数关系式为，的取值范围为：.…6分②由题意得：.…7分，∴当即时，随的增大而减小.∴当时，有最大值.∴足球购进100个，篮球购进200个能获利最大.…8分当时，即时，随的增大而增大.∴当时，有最大值.足球购进150个，篮球购进150个能获利最大.…9分当时，无论购多少个，只要满足，利润都是3600．…10分23.（本题满分11分）（1）证明：是正方形的对角线，，.………1分，.…2分.…3分（2）①证明：∵四边形是正方形，..