适用于新教材强基版2024届高考数学一轮复习练习第二章函数2.12函数模型的应用新人教A版

2.12函数模型的应用1．有一组实验数据如下表所示：x2.0134.015.16.12y38.011523.836.04则最能体现这组数据关系的函数模型是()A．y＝2x＋1－1 B．y＝x3C．y＝2log2x D．y＝x2－12．某校实行凭证入校，凡是不带出入证者一律不准进校园，某学生早上上学骑自行车从家里出发，离开家不久，发现出入证忘在家里了，于是回家取出入证，然后乘坐出租车以更快的速度赶往学校，令x(单位：分钟)表示离开家的时间，y(单位：千米)表示离开家的距离，其中等待红绿灯及在家取出入证的时间忽略不计，下列图象中与上述事件吻合最好的是()3．桥梁由于自身结构的优势占地要比路基工程少，所以在平原区的高铁设计中大量采用桥梁代替普速铁路中常见的路基工程．在低桩承台对称竖直桩桩基基础刚度计算及有限元模拟中常用到三个公式：Fc＝eq\f(cchc,2)，Sc＝eq\f(cch\o\al(2,c),6)，Ic＝eq\f(cch\o\al(3,c),12)，其中Fc，Sc，Ic分别为承台地面以上水平方向地基系数c的图形面积和对底面的面积矩和惯性矩；cc为承台底面处水平土的地基系数；hc为承台底面埋入地面或局部冲刷下的深度．在设计某一桥梁时，已知Ic＝2.0×108，cc＝300，则Sc等于()A．3.8×108 B．2.4×106C．2.0×106 D．1.2×1084．农业农村部发布2022年农区蝗虫防控技术方案．为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的日增长率为6%，最初有N0只，则能达到最初的1200倍大约经过(参考数据：ln1.06≈0.0583，ln1200≈7.0901)()A．122天 B．124天C．130天 D．136天5．已知某种垃圾的分解率为v，与时间t(月)满足函数关系式v＝abt(其中a，b为非零常数)，若经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，经过24个月，这种垃圾的分解率为20%，那么这种垃圾完全分解，至少需要经过()(参考数据：lg2≈0.3)A．48个月 B．52个月C．64个月 D．120个月6．(多选)目前部分城市处于垃圾的包围之中，且城市垃圾中的快递行业产生的包装垃圾正在逐年攀升，有关数据显示，某城市从2018年到2021年产生的包装垃圾量如下表：年份x2018201920202021包装垃圾生产量y(万吨)46913.5有下列函数模型：①y＝a·bx－2018；②y＝sin

eq\f(πx－2018,2018)＋b.(参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)则以下说法正确的是()A．选择模型①，函数模型解析式为y＝4×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))x－2018，近似反映该城市近几年包装垃圾生产量y(万吨)与年份x的函数关系B．选择模型②，函数模型解析式为y＝sin

eq\f(πx－2018,2018)＋4，近似反映该城市近几年包装垃圾生产量y(万吨)与年份x的函数关系C．若不加以控制，任由包装垃圾如此增长下去，从2023年开始，该城市的包装垃圾将超过40万吨D．若不加以控制，任由包装垃圾如此增长下去，从2024年开始，该城市的包装垃圾将超过40万吨7．“百日冲刺”是各个学校针对高三学生进行的高考前的激情教育，它能在短时间内最大限度地激发一个人的潜能，使成绩在原来的基础上有不同程度的提高，以便在高考中取得令人满意的成绩，特别对于成绩在中等偏下的学生来讲，其增加分数的空间尤其大．现有某班主任老师根据历年成绩在中等偏下的学生经历“百日冲刺”之后的成绩变化，构造了一个经过时间t(30≤t≤100)(单位：天)，增加总分数f(t)(单位：分)的函数模型：f(t)＝eq\f(kP,1＋lgt＋1)，k为增分转化系数，P为“百日冲刺”前的最后一次模考总分，且f(60)＝eq\f(1,6)P.现有某学生在高考前100天的最后一次模考总分为400分，依据此模型估计此学生在高考中可能取得的总分约为________．(保留到个位)(lg61≈1.79)8．里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．9．“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数．当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4<x≤20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年．(1)当0<x≤20时，求v关于x的函数解析式；(2)当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量(单位：千克/立方米)可以达到最大？并求出最大值．10．(2023·保定模拟)某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲(其覆盖面积为k)，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为24m2，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为36m2，凤眼莲的覆盖面积y(单位：m2)与月份x(单位：月)的关系有两个函数模型y＝kax(k>0，a>1)与y＝＋k(p>0，k>0)可供选择．(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；lg3≈0.4771)11．生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量P会按确定的比率衰减(称为衰减率)，P与死亡年数t之间的函数关系式为P＝(其中a为常数)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的75%，则可推断该文物属于()参考数据：log20.75≈－0.4参考时间轴：A．宋B．唐C．汉D．战国12．医学家们为了揭示药物在人体内吸收、排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述．在该模型中，人体内药物含量x(单位：mg)与给药时间t(单位：h)近似满足函数关系式lnkx＝lnk0＋ln(1－e－kt)，其中k0，k分别称为给药速率和药物消除速率(单位：mg/h)．经测试发现，对于某种药物，给药时间12h后，人体内的药物含量为eq\f(3k0,4k)，则该药物的消除速度k的值约为()(参考数据：ln2≈0.693)A．0.1055 B．0.1065C．0.1165 D．0.115513．(多选)(2023·济南模拟)甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一方向运动，它们的路程fi(x)(i＝1,2,3,4)关于时间x(x≥0)的函数关系式分别为f1(x)＝2x－1，f2(x)＝x2，f3(x)＝x，f4(x)＝log2(x＋1)，则下列结论正确的是()A．当x>1时，甲走在最前面B．当x>1时，乙走在最前面C．当0<x<1时，丁走在最前面，当x>1时，丁走在最后面D．如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲14．已知某电子产品电池充满时的电量为3000毫安时，且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择．模式A：电量呈线性衰减，