安徽省高三物理一轮课下作业 第6章 静电场 章末大盘点

静电场章末大盘点(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1.如右图所示，两个带同种电荷的带电球(均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态(B球上的孔径略大于杆的直径)，已知A、B两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为()①3②4③5④6A．①③ B．①②C．②④ D．②③解析：根据题意，由图可知B球必定要受到的力有三个，分别是重力、杆的弹力、A给B的库仑力，这三个力的合力可以为零，所以①正确；在三力平衡的基础上，如果库仑力增大，为保持平衡状态，杆要给B球沿杆向下的摩擦力，反之如果库仑力减小，为保持平衡状态，杆要给B球沿杆向上的摩擦力，从而实现四力平衡，②正确．所以选项B正确．答案：B2.如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示．以下说法正确的是()A．A、B两点的电场强度EA<EBB．电子在A、B两点的速度vA<vBC．A、B两点的电势φA<φBD．电子在A、B两点的电势能EpA<EpB解析：考查电势、电势差、电场强度、电势能等基本概念．由题图可知，电势越来越小，且变化率越来越小，即电势随距A点的距离变化越来越慢，由电场强度与电势差的关系可知，电场强度越来越小，A、C均错；电子带负电荷，受到电场力做功为WAB＝eUAB<0，故电场力做负功，电势能增加，动能减小，速度减小，EpA<EpB，B错D对．答案：D3．如右图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是()A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小解析：要使ab平衡，必须有a带负电，b带正电，且a球带电较少，故应选B.答案：B4.如右图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则()A．M点的电势比P点的电势低B．O、M间的电势差大于N、O间的电势差C．一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做负功答案：A

5.如右图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1解析：由y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(Uq,md)·eq\f(l2,v\o\al(2,0))得：U＝eq\f(2mv\o\al(2,0)dy,ql2)，所以U∝eq\f(y,l2)，可知A项正确．答案：A6．(·全国Ⅱ卷)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s2，水的密度为103kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()A．2×10－9C B．4×10－9CC．6×10－9C D．8×10－9C解析：本题考查物体的受力平衡条件，电场力的计算等知识点．雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mg＝Eq，而m＝ρV＝eq\f(4πr3,3)ρ.联立两式，代入数据解得B选项对．答案：B7.有一个点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图象如右图所示中的①、②图线．则下列说法正确的是()A．正电荷在甲图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是①B．负电荷在乙图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是②C．负电荷在丙图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是①D．负电荷在丁图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是②解析：点电荷在匀强电场中运动时，由动能定理得Ek＝qEx，即点电荷动能与其位移成正比，图线如①所示，结合点电荷受力与场强方向，故A正确，B错误；在非匀强电场中，由于场强E的变化，使得点电荷动能与其位移不再成正比，由图线②可知点电荷动能随位移的增大而增加，并且变化得越来越快，即场强E越来越大，因此C、D均错误．答案：A8.(·杭州二模)某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的一条中垂线重合，杆水平放置．杆上有A、B、O三点，其中O为等量异种电荷连线中点，AO＝BO.现将一带电小圆环从杆上A点以初速度v0向B点滑动，滑到B点时速度恰好为0，则关于小圆环的运动，下列说法正确的是()A．运动的加速度逐渐变小B．运动的加速度先变大再变小C．运动到O点的速度为v0/2D．运动到O点的速度小于v0/2解析：等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度由中点向两侧逐渐减小，带电圆环受到的电场力也是由大变小，根据垂直杆方向合力为零，杆对圆环的弹力也是由大变小，对应的摩擦力也在变小，当由A点以初速度释放后，圆环先做加速度增大的减速运动再做加速度减小的减速运动，A错B对；由动能定理得C、D均错．答案：B9.(·江西九江联考)如右图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点．一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为零．则下面说法正确的是()A．该带电质点一定带正电荷B．该带电质点一定带负电荷C．a点的电场强度小于b点的电场强度D．质点在b点所受到的合力一定为零解析：带电质点由a点释放后向上运动，可知合力方向向上，而质点所受重力竖直向下，故电场力一定竖直向上，与电场线方向相反，可知该质点一定带负电，B项正确，A项错；带电质点到b点时速度又减为零，可知向上运动过程中，合力先向上再向下，即重力不变，电场力减小，可知a处电场强度大于b处电场强度，C、D项均错．答案：B二、非选择题10.如右图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E＝2×104N/C.在细杆上套有一个带电荷量为q＝－1.73×10－5C、质量为m＝3×10－2kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知A、B间距离x1＝0.4m，g＝10m/s2.求：(1)小球在B点的速度vB；(2)小球进入电场后滑行的最大距离x2；(3)小球从A点滑至C点的时间是多少？解析：(1)小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒mgx1sinα＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)可得vB＝2m/s.(2)小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度a2＝eq\f(mgsinα－qEcosα,m)＝－5m/s2小球进入电场后还能滑行到最远处C点，B、C的距离为x2＝eq\f(－v\o\al(2,B),2a2)＝0.4m.(3)小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为vAB＝eq\f(0＋vB,2)vBC＝eq\f(vB＋0,2)小球从A到C的平均速度为eq\f(vB,2)x1＋x2＝eq\x\to(v)t＝eq\f(vB,2)t可得t＝0.8s.答案：(1)2m/s(2)0.4m(3)0.8s11.如右图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4m，两板间距离d＝4×10－3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5kg，电荷量q＝＋1×10－8C．(g＝10m/s2)求：(1)微粒入射速度v0为多少？(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？解析：(1)eq\f(L,2)＝v0t，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)gt2，可解得：v0＝eq\f(L,2)eq\r(\f(g,d))＝10m/s.(2)电容器的上板应接电源的负极当所加的电压为U1时，微粒恰好从下板的右边缘射出，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)a1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))2，a1＝eq\f(mg－q\f(U1,d),m)解得：U1＝120V当所加的电压为U2时，微粒恰好从上板的右边缘射出，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)a2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))2，a2＝eq\f(q\f(U2,d)－mg,m)解得：U2＝200V．所以120V<U<200V.答案：(1)10m/s(2)与负极相连120V<U<200V一、选择题1.(·抚顺六校联合体模拟)如右图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边，然后释放，使它们同时沿竖直墙面下滑，已知mA>mB，则物体B()A．只受一个重力B．受到重力、摩擦力各一个C．受到重力、弹力、摩擦力各一个D．受到重力、摩擦力各一个，弹力两个解析：物体A、B将一起做自由落体运动，所以A、B之间无相互作用力，物体B与墙面有接触而无挤压，所以与墙面无弹力，当然也没有摩擦力，所以物体B只受重力，选A.答案：A2.如右图所示，在研究牛顿第二定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有()A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1C．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2x2D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x1解析：题中m1和m2是车中砝码的质量，绝不能认为是小车的质量．当m1＝m2时，两车总质量仍相等，因F1＝2F2，则a1＝2a2.由x＝eq\f(1,2)at2知，A正确，B错误；若m1＝2m2，两车总质量关系未知，故C、D不能确定．答案：A3.如右图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度．下述做法可使指针张角增大的是()A．使A、B两板靠近些B．使A、B两板正对面积错开些C．断开S后，使B板向左平移减小板间距D．断开S后，使A、B板错位正对面积减小解析：由于静电计的金属球与A板等势，外壳与B板等势(电势都为零)，因此静电计测量的是电容器两板间的电压，如果S一直闭合，则两板间的电压始终等于电源的电动势，静电计的张角不会改变，A、B项错误；如果使开关S断开，电容器上带电荷量一定，由U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εS)可知，当两板间的距离减小时，U变小，静电计的张角变小，C项错误；当两板间的正对面积减小，则两板间的电压增大，静电计的张角增大，D项正确．本题难度中等．答案：D4.现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，如右图所示．假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上．要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够高外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该()A．竖直向下 B．竖直向上C．向下适当偏后 D．向下适当偏前解析：本题考查运动的合成与分解，要使运动员落在滑板原来的位置，则运动员在跳起后和滑板在水平方向的运动情况相同，由于惯性，运动员和滑板的水平初速度相同，因此只要水平方向上不受力即可，故双脚对滑板的作用力方向应该竖直向下，A正确．答案：A5．英国《新科学家(NewScientist)》杂志评选出了年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足eq\f(M,R)＝eq\f(c2,2G)(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s2解析：星球表面的物体满足mg＝Geq\f(Mm,R2)，即GM＝R2g，由题中所给条件eq\f(M,R)＝eq\f(c2,2G)推出GM＝eq\f(1,2)Rc2，则GM＝R2g＝eq\f(1,2)Rc2，代入数据解得g＝1012m/s2，C正确．答案：C6.如右图所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B点运动，下列判断正确的是()A．电场线由B点指向A点，该电荷做加速运动，加速度越来越小B．电场线由B点指向A点，该电荷做加速运动，其加速度大小变化由题设条件不能确定C．电场线由A点指向B点，电荷做匀加速运动D．电场线由B点指向A点，电荷做加速运动，加速度越来越大解析：仅由一条电场线是不能确定电场线的疏密情况的，所以无法判定电场力大小变化及加速度大小变化情况，选项A、C、D错误．负电荷从O点由静止向B点运动，说明其所受电场力由A点指向B点，电场强度方向由B点指向A点，所以选项B正确．答案：B7.超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如右图所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则()A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos30°，方向垂直于斜面向下B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)gsin30°，方向沿斜面向下C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)gcos30°，方向沿斜面向上D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态解析：对购物车进行受力分析，购物车受到的人的推力F＝mgtanθ，对人进行受力分析，人受到的摩擦力f＝Mgsinθ＋Fcosθ＝(M＋m)sinθ，沿斜面向上，人受到的弹力FN＝Mgcosθ－Fsinθ＝Mgcosθ－mgsinθtanθ，A错B对C错；小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，D错．答案：B8.如右图所示，一同学在玩闯关类的游戏，他站在平台的边缘，想在2s内水平跳离平台后落在支撑物P上，人与P的水平距离为3m，人跳离平台的最大速度为6m/s，则支撑物距离人的竖直高度可能为()A．1m B．0.5mC．25m D．20m解析：人以最大速度跳离平台时，用时0.5s，下落的高度为h＝1.25m；在2s内，下落的最大高度为20m，人要跳到P上，高度差满足1.25m≤h≤20m，正确选项为D.答案：D9.如右图所示，是甲、乙两物体运动的速度图象．若甲、乙两物体同时由同一起点向同一方向做直线运动，则下列说法正确的有()A．在40s前，乙物体始终在甲物体的前面B．在前20s内，甲物体在乙物体的前面，且两物体间的距离逐渐减小C．在t＝40s时两物体相遇D．在t＝20s时两物体相遇解析：甲匀速运动，乙做初速度为0的匀加速运动，由图象可知，t＝20s时它们的速度相等，在此之前是甲与乙的距离越来越大；20s后，乙的速度超过甲，则乙不断追赶甲，距离又不断缩小，当t＝40s时刚好乙追上甲，两物体的位移相等，在此之前，甲始终在乙的前面．选项C正确．答案：C10.(·陕西五校模考)如右图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是()A．小球重力与电场力的关系是mg＝eq\r(3)EqB．小球重力与电场力的关系是Eq＝eq\r(3)mgC．小球在B点时，细线拉力为FT＝mgD．小球在B点时，细线拉力为FT＝2Eq解析：本题考查静电场及共点力平衡．根据对称性可知，小球处在AB中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：qEsin30°＝mgcos30°，化简可知选项A错误，B正确；小球到达B点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：FT＝qEsin30°＋mgcos30°，化简可知FT＝eq\r(3)mg，选项C、D均错误．答案：B二、非选择题11．如图甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的eq\f(1,4)圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节．下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点和最低点，整个轨道固定在竖直平面内．一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出．今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差ΔF.改变BC的长度L，重复上述实验，最后绘得的ΔF－L图象如图乙所示．(不计一切摩擦阻力，g取10m/s2)(1)某一次调节后，D点的离地高度为0.8m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为2.4m，求小球经过D点时的速度大小；(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径．解析：(1)小球在竖直方向做自由落体运动，有HD＝eq\f(1,2)gt2，在水平方向做匀速直线运动，有：x＝vDt，得：vD＝eq\f(x,t)＝eq\f(x,\r(\f(2HD,g)))＝6m/s.(2)设轨道半径为r，A到D过程机械能守恒，有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＋mg(2r＋L)①在A点：FA－mg＝meq\f(v\o\al(2,A),r)，②在D点：FD＋mg＝meq