2024年1月新疆高中学业水平考试数学试卷真题（精校打印）

年1月新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试试题卷数学注意事项：间120分钟。3.考生必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则A. B.C. D.2．设复数，则A. B. C. D.3．命题的定义域是A. B.C. D.4．若球的表面积，则它的半径A. B.C. D.5．一组数据1，2，2，4，5，6的极差为A. B.C. D.6．已知角的终边与单位圆交于点，则A. B.C. D.7．复数A. B.C. D.8．下列命题为真命题的是A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则9．一支运动队有男运动员32人，女运动员24人，按性别进行分层，用分层随机抽样的办法从全体运动员中抽出一个容量为21的样本。如果样本按比例分配，那么男运动员应抽取A.9人 B.12人C.15人 D.18人10．在△ABC中，角的对边分别为，若，则A. B.C. D.11．已知两条直线和平面，若，则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件12．函数的零点所在的区间是A. B.C. D.13．袋子中有4个大小质地完全相同的球，其中2个红球，2个白球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则两次都摸到红球的概率A. B.C. D.14．已知向量，，若，则A. B.C. D.15．已知，则A. B.C. D.16．已知函数，且，则的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）17．已知，计算_________.18．函数的图像过定点_________.19．在长方体中，若，则它的体对角线_________.20．数据的平均数为8，数据的平均数为.如果满足,,…,，则_________.三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）注意：在答题卡上，作答有小题号的题时，需依次写明小题号。21．甲、乙两名同学进行投篮比赛，若甲投中的概率为0.6，乙投中的概率为0.7，求下列事件的概率.（1）两人都投中；（2）恰好有一人投中.22．设函数，其中.（1）若，求的最小值；（2）若，判断的奇偶性，并说明理由.23．已知函数.（1）求的值；（2）设，求的单调递增区间.24．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥AB，PA⊥AD，，.（1）证明:PA⊥C