乌鲁木齐市乌鲁木齐县第111中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

乌鲁木齐市第111中学2022-2023学年第一学期期末水平测试七年级数学学科一、选择题（每题3分，共30分）1.据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球约320000000千米．其中320000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：320000000用科学记数法表示为：，故选择B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.多项式的次数是（）A.3 B.4 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】根据多项式的次数的定义解答即可．【详解】解：由题意可知：多项式的次数是4，故选：B【点睛】本题考查多项式的次数：次数最高的项的次数即为该多项式的次数，掌握其定义是解题的关键．3.若，则用度、分、秒表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用度分秒之间的换算关系进行计算即可求解；【详解】故选：B【点睛】本题考查了度分秒的换算，掌握，是关键4.下列说法中正确的是（）A.五棱柱的顶点个数是6B.读作“-210次幂”C.用一个平面去截一个几何体，截面都是圆，这个几何体是球D.从六边形的一个顶点作对角线，可以把这个六边形分成3个三角形【答案】C【解析】【分析】根据五棱柱顶点的定义、球的性质和六边形对角线的定义，幂的读法逐一判断即可求解．【详解】解：A.五棱柱的顶点个数是10，故A不符合题意；B.读作“2的10次幂的相反数”，故B不符合题意；C.用一个平面去截一个几何体，截面都是圆，这个几何体是球，故C符合题意；D.从六边形的一个顶点作对角线，可以把这个六边形分成4个三角形，故D不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了五棱柱顶点的定义、球的性质、六边形对角线的定义和幂的读法，熟练掌握用一个平面去截一个几何体，截面都是圆，这个几何体是球是解题的关键．5.已知一个多项式的2倍与的和等于，则这个多项式是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意列出代数式，根据整式的加减进行计算即可求解．【详解】解：根据题意，这个多项式是故选D【点睛】本题考查了整式加减乘除混合运算，根据题意列出式子是解题的关键．6.如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A.棱柱体 B.圆柱体 C.圆锥体 D.球体【答案】B【解析】【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【详解】解：∵主视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵左视图是一个圆，∴此几何体为平放的圆柱体．故选B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．7.数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有几个单位长度（）A.﹣2 B.8 C.2 D.﹣8【答案】B【解析】【分析】根据数轴和两点间的距离解答即可．【详解】数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有3﹣（﹣5）＝8个单位长度，故选B．【点睛】考查数轴，关键是根据数轴和两点间的距离解答．8.下列说法中正确的是（）A.若，则一定是负数B.是最大的负整数C.D.若，则射线是的平分线【答案】B【解析】【分析】A.根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零；B.根据负整数定义判断即可；C.根据角度的计算规律进行判断即可；D.根据角平分线的定义进行解答即可．【详解】A.若|a|＝−a，则a一定是负数或零，故本选项错误；B.-1是最大的负整数，故本选项正确；C.，故本选项错误；D.如图所示，OC不是∠AOB的平分线，但是也符合∠AOC＝∠AOB，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了度分秒的计算，绝对值，角平分线的定义，最大的负整数，掌握相应的概念是解题的关键．9.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】设绳索为尺，杆子为()尺，则根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于一元一次方程．【详解】设绳索为尺，杆子为()尺，根据题意得：()．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．10.观察下列关于的单项式，探究其规律：，按照上述规律，第2022个单项式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n，由此求解即可．【详解】解：根据分析的规律，得系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n，第2022个单项式是4043x2022．故选D．【点睛】本题主要考查了单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．二、填空题（每空3分，共15分）11.若是关于x的方程的解，则a的值是_____．【答案】【解析】【分析】将代入方程可得关于a的方程，解之可得．详解】解：将代入方程，得：，解得：,故答案为：．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．12.若，则的余角是______．【答案】【解析】【分析】由余角的定义即可得出答案．【详解】解：∵，

则∠A的余角；

故答案为：．【点睛】本题考查了余角定义以及度分秒的换算，熟练掌握余角的定义是解题的关键．13.有两根木条，一根长为，一根长为．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，那么这两根木条的中点间的距离是_______．【答案】或【解析】【分析】分两种情况讨论：①两条线段同向放置，首端点重合，或②两线段顺次拼接，第一条线段的末端点与第二条线段的首端点重合，再根据线段中点的性质及线段的和差解题.【详解】解：分两种情况讨论：①如图，AB=100cm，DC=60cm，，当线段AB与线段DC如图放置，则为线段中点，为线段中点，②如图，AB=100cm，DC=60cm，当线段AB与线段DC如图放置，则为线段中点，为线段中点，综上所述，这两根木条的中点间的距离是或，故答案为：或.【点睛】本题考查线段的中点、线段的和差等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.14.已知与是同类项，则的值是______．【答案】1【解析】【分析】由同类项的定义，相同字母的指数相同，可求出m、n的值，即可求的值．【详解】解：由题可知：，，解得，，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查同类项的定义，熟记相同字母的指数相同是关键．15.如图所示，已知数a，b，c在数轴上对应点的位置∶化简得_______．【答案】【解析】【分析】根据数轴判断a，b，c大小，运用绝对值的性质解答即可；【详解】根据图上的数轴可知：，，故答案为：【点睛】该题主要考查了绝对值的化简，解题的关键是掌握绝对值的性质三、综合题16.计算：（1）；（2）．【答案】（1）10（2）﹣23【解析】【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可；（2）首先计算小括号里面的减法，然后计算乘法和加法，求出算式的值是多少即可；【小问1详解】；【小问2详解】；【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算17.化简求值（1）化简∶；（2）先化简，再求代数式的值∶，其中．【答案】（1）（2），﹣1【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果（2）原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值；【小问1详解】原式；【小问2详解】原式，当时，原式；【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键18.解方程：

．【答案】（1）；（2）【解析】【详解】【分析】（1）按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【详解】移项得，5x-3x=2-6，合并同类项得，2x=-4，系数化1得，x=-2；去分母得，2（x+2）=20-5（x-1），去括号得，2x+4=20-5x+5，移项得，2x+5x=20+5-4，合并同类项得，7x=21，系数化为1得，x=3.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤及注意事项是解题的关键.19.某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名．【答案】生产螺钉的工人9名，生产螺母的工人12名．【解析】【分析】设分配x名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出解即可得出答案．【详解】解：设分配x名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由题意得，解得：x=12，则21-x=9，答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名．20.某商店卖出一套衣服，亏损了元，其中裤子是按元卖出的，盈利了；上衣亏损了．求：（1）这套衣服中裤子的进价是多少元？（2）这套衣服中上衣是按多少元卖出的？【答案】（1）48；（2）60.【解析】【详解】试题分析：（1）设裤子进价为x元，根据进价×(1＋利润率)＝售价列出方程求解即可；（2）设上衣售价为y元，则上衣的进价为元，根据裤子和上衣的售价和等于裤子和上衣的进价和减去亏损的8元列出方程求解即可．试题解析：解：（1）设裤子的进价为x元，根据题意得：(1＋25%)x＝60，解得：x＝48．答：这套衣服中裤子的进价是48元；（2）这套衣服中上衣是按y元卖出的，根据题意得：60＋y＝48＋－8，解得：y＝60．答：上衣是按60元卖出的．21.如图，是的平分线，是的平分线．（1）若，，求的度数（2）若，求的度数【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，先求出，再根据即可求解；（2）根据角平分线的定义，得到，，再根据即可求解．【小问1详解】解：∵平分，，∴，∵平分，，∴，∴．【小问2详解】解：∵平分，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴．【点睛】本题考查角平分线的定义，角的和差倍分，熟知角平分线的定义是解题的关键．22如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图：①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF．（2）图中以E为顶点的角