乌鲁木齐市米东区第121中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题【带答案】

乌鲁木齐市第121中学2022—2023学年第二学期七年级数学第一次月考（问卷）（卷面分值：100分考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将所选项代号的字母填在答题卷中的相应表格中．）1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答．【详解】解：根据对顶角的定义可得，选项D的图形是对顶角，

故选D．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解决本题的关键．2.如图所示，若，，，则的度数是（）A.70° B.60° C.50° D.40°【答案】A【解析】【分析】先标记需要的角，再证明，再利用平行线的性质证明，再利用对顶角相等可得答案.【详解】解：如图，

，，，，，，，，.故选：A.【点睛】本题考查的是邻补角的定义，对顶角的性质，平行线的判定与性质，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键.3.下列各组数中，两个数相等的是（

）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根定义，绝对值的性质对各选项分析后利用排除法求解．【详解】解：A、∵，∴与不相等，故本选项错误；B、与不相等，故本选项错误；C、∵，∴与相等，故本选项正确；D、∵，∴与不相等，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，熟练掌握以上知识是解题的关键．4.一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）A.相等 B.相等或互补 C.互补 D.不能确定【答案】B【解析】【分析】分两种情况讨论，根据图形中，，的两边互相平行，由图形可以看出和是邻补角，它们和的关系容易知道一个相等，一个互补．【详解】解：如图，，，的两边互相平行，，，，，，这两个角相等或互补．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的性质，解题时注意：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．5.若，则xy的值为（）A.0 B.1 C.－1 D.2【答案】C【解析】【详解】解：∵，∴x﹣1=0，x+y=0，解得：x=1，y=﹣1，所以xy=﹣1．故选：C．6.计算的结果估计在()A.4至5之间 B.5至6之间C.6至7之间 D.4至6之间【答案】B【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得的范围．【详解】解：∵5²=25,6²=36,25＜32＜36,∴5＜＜6,故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出的范围是解题关键．7.如图，，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，求解即可．【详解】解：∵，∴故选：C【点睛】此题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质，熟练掌握“三线八角”模型．8.如图，下面给出四个判断：①和是同位角；②和是同位角；③和是同旁内角；④和是内错角．其中错误的是（）A.①② B.①②③ C.②④ D.③④【答案】C【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案．【详解】解：①和是同位角，说法正确；②和不是同位角，说法错误；③和是同旁内角，说法正确；④和不是内错角，说法错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案直接填写在答题卷中的相应各题的横线上．）9.的算术平方根是_____．【答案】3【解析】【分析】根据，即可得到答案．【详解】解：，，∴9的算术平方根是3，故答案为：3【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的求法是解题的关键．10.“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”__________________．【答案】如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，放在“那么”的后面．【详解】解：“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”：如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论．11.如图，在一块长为米、宽为米长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是米，其他部分都是草地，则草地的面积为__________平方米．【答案】【解析】【分析】根据图形的特点，可以把小路的面积看作是一个底是米，高是米的平行四边形，根据平行四边形的面积底高，长方形的面积长宽，用长方形的面积减去小路的面积即可．【详解】解：由题可得，草地的面积是：（平方米）．故答案为：．【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是化曲为直将小路看作是平行四边形．12.如图，是直线上的点，是的平分线，若，则_________．【答案】##度【解析】【分析】先根据平角的定义得到，再根据角平分线的定义即可得到．【详解】解：∵，∴，∵是的平分线，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了角度的相关计算，角平分线的定义，求出是解题的关键．13.如图，如果ABCD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝___°．【答案】540【解析】【分析】过点E作，过点F作，再根据两直线平行，同旁内角互补即可作答．【详解】过点E作，过点F作，如图，∵，，，∴，，∴∠B+∠BFN=180°，∠FEM+∠EFN=180°，∠D+∠DEM=180°，∵∠DEF=∠DEM+∠FEM，∠BFE=∠BFN+∠EFN，∴∠B+∠BFE+∠DEF+∠D=∠B+∠BFN+∠FEM+∠EFN+∠D+∠DEM=540°，故答案为：540．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，即两直线平行，同旁内角互补．构造辅助线，是解答本题的关键．14.下列说法：①是的平方根；②只有正数才有平方根；③是的平方根；④的平方根是．正确的是________．（写序号）【答案】①④【解析】【分析】【详解】易错：①②④错因：考虑不全面，没有考虑到0也有平方根，0的平方根是0．满分备考：判断一个数有没有平方根，有几个平方根，就是判断该数是正数、负数还是零．三、解答题（共7题，满分58分．）15.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先把方程变形为，然后利用直接开平方法解方程即可；（2）先把方程变形为，然后利用直接开平方法解方程即可．【小问1详解】解：，，；【小问2详解】解：，，，，．【点睛】本题考查了解一元二次方程—直接开平方法：形如或一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．16.如图，三角形平移后图形是三角形，其中C与是对应点，请画出平移后的三角形．【答案】见解析【解析】【分析】利用平移的性质作出点和点的对称点，再连接即可．【详解】作法：连接，过点作，且使得，再过点作且使，连接．如图，就是所要画的三角形．；【点睛】本题考查了平移作图，掌握平移的性质是解题的关键．17.若的平方根是，的整数部分是，求的值？【答案】或【解析】【分析】先根据平方根的定义求得的值，再由，确定的整数部分的值，然后代入，计算即可求出其值．【详解】解：∵的平方根是，∴，∵，∴．当，时，；当，时，．故的值为或．【点睛】本题考查了平方根，无理数估算能力，正确理解平方根的意义是解决本题的关键．18.如图，直线，相交于，平分，于点，，求，的度数．【答案】；【解析】【分析】根据，得出，根据，得出，根据对顶角相等得出；根据角平分线的定义得出，根据邻补角求出．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴；∵平分，∴，∴．【点睛】本题主要考查了垂线定义，对顶角性质，角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义，数形结合．19.已知，如图，，是相交于直线、的直线，且，求证：．【答案】证明见解析【解析】【分析】根据对顶角相等可得，，推得，根据平行线的性质可得，根据平行公理即可证明．【详解】证明：∵，，∴，∴，又∵，∴．【点睛】本题考查了对顶角相等，平行线的判定，平行公理，熟练掌握平行线的判定和平行公理是解题的关键．20.如图所示，已知BC//AD，BE//AF．（1）试说明∠A=∠B成立的理由．（2）若∠DOB=135°，求∠A的度数．【答案】（1）由理见解析；（2）∠A的度数为45°【解析】【分析】（1）由题意易得∠B=∠DOE，∠A=∠DOE，然后问题可求解；（2）由邻补角可知∠DOE=45°，进而问题可求解．【详解】解：（1）∵BC//AD，∴∠B=∠DOE，∵BE//AF，∴∠A=∠DOE，∴∠A=∠B；（2）∵∠DOB=135°，∠DOB+∠DOE=180°，∴∠DOE=45°，∴∠A=∠DOE=45°．【点睛】本题主要考查平行线的性质与邻补角，熟练掌握平行线的性质与邻补角是解题的关键．21.如图，已知，，求证：．证明：（①），∴（②），∴③（④），又∵（⑤），∴⑥（⑦），∴（⑧）【