内江市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022－2023学年度第一学期七年级期本测评数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（其他类型题）两部分．全卷满分120分，考试时间120分钟．注意事项：1.答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项．2.所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应位置上，在试卷和草稿纸上作答无效．3.考试结束后，监考人员将答题卡、试卷、草稿纸一并收回．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在，，，四个数中，最大的数是（）A. B.0 C.1 D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数大小的比较方法，即可判定．【详解】解：，故最大的数是1，故选：C．【点睛】本题考查了有理数大小的比较方法，熟练掌握和运用有理数大小的比较方法是解决本题的关键．2.2022年12月4日晚，神舟14号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，它在轨飞行183天，总共飞行里程约千米．数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．【详解】解：A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4.下列各组代数式中，是同类项的为（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】D【解析】【分析】根据同类项定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫同类项，即可一一判定．【详解】解：A.与，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项；B.与，所含字母不相同，故不是同类项；C.与，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项；D.与，所含字母相同，且相同字母的指数也相同，故是同类项；故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握和运用各同类项的定义是解决本题的关键．5.如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（）A.爱 B.美 C.内 D.丽【答案】D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“丽”是相对面．故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6.如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（）A.AB//BC B.BC//CD C.AB//DC D.AB与CD相交【答案】C【解析】【分析】根据同旁内角互补，两直线平行即可解答．【详解】解：∵∠ABC＝150°，∠BCD＝30°∴AB//DC．故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，掌握“同旁内角互补，两直线平行”成为解答本题的关键．7.下面计算正确的是()A.3a＋6b＝9ab B.3a3b－3ba3＝0C.8a4－6a3＝2a D.y2－y2＝【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同类法则计算得出答案．【详解】解：A、3a＋6b，没有同类项无法计算，故此选项错误；

B、3a3b－3ba3＝0，正确；

C、8a4－6a3，没有同类项无法计算，故此选项错误；

D、y2－y2＝y2，故此选项错误．

故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题的关键．8.如图，点A、O、B在同一条直线上，平分，已知，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先根据角平分线的定义，可求得，再根据平角的性质，即可求解．【详解】解：平分，，，，故选：B．【点睛】本题考查了角平分线的定义及平角的性质，熟练掌握和运用角平分线的定义是解决本题的关键．9.若，，且，则的值是（）A.11或3 B.3 C.或 D.3或【答案】C【解析】【分析】首先根据题意可求得m、n的值，再根据，即可确定m、n的值，据此即可求解．【详解】解：，，，，又，，，或，，，或，故选：C．【点睛】本题考查了已知一个数的绝对值求这个数，有理数的加减运算，代数式求值问题，求得m、n的值是解决本题的关键．10.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则的值为（）A. B.7 C.4 D.6【答案】B【解析】【分析】由相反数，倒数，以及绝对值的定义求出，，m的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，，，，故选：B．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.如图，点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB＝5．则满足条件的P点对应的整数有几个（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【解析】【分析】根据数轴上两点之间的距离为丨a-b丨求解即可．【详解】解：∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，∴AB＝丨2﹣（﹣3）丨＝5，∵点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB＝5，∴P在A，B之间，∴满足条件的P点对应的整数有：﹣2，﹣1，0，1，共4个．故选：D．【点睛】本题考查数轴，熟练掌握数轴上两点间距离的表示是解答的关键．12.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第1个图形一共有5个实心圆点，第2个图形一共有8个实心圆点，第3个图形一共有11个实心圆点，……，按此规律排列下去，第7个图形中实心圆点的个数为（）A.22 B.23 C.24 D.25【答案】B【解析】【分析】观察得出每两个相邻的图形中后一个图形总是在前一个图形的底部增加1个实心圆点，顶部的两侧各增加1个实心圆点，进而归纳任意两相邻的图形中后一个图形实心圆点数比前一个实心圆点数多3个，从而得出图形实心圆点数的一般变化规律，据此即可求解．【详解】解：第①个图形的实心圆点数是：5，第②个图形的实心圆点数是：，第③个图形的实心圆点数是：，第④个图形的实心圆点数是：，......，以此类推，第n个图形的实心圆点数是：．∴当时，第7个图形的实心圆点数是：(个)，故选：B．【点睛】本题主要考查了观察与比较分析得能力，图形类规律探究，运用从特殊到一般的数学思想可解决此类规律题．第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在题中横线上．）13.单项式的系数是_________，次数是_________．【答案】①.②.3【解析】【分析】根据单项式的定义，即表示数字与字母的积的式子叫做单项式，其中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，据此即可解答．【详解】解：单项式的系数是，次数是，故答案为：，3．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数的定义，要充分理解单项式的有关概念．14.如果，那么的余角等于_________；的补角为_________．【答案】①.##65度②.##155度【解析】【分析】利用两角互余及互补的定义，进行计算，即可求解．【详解】解：，的余角为：，的补角为：，故答案为：，．【点睛】本题考查了两角互余及互补的定义，牢固掌握两角互余及互补的定义，发现隐含条件：两角之和是或，并能熟练运用．15.若代数式的值为6，则的值为_________．【答案】5【解析】【分析】首先由题意可得，再代入代数式，即可求解．【详解】解：代数式的值为6，，，，故答案：5．【点睛】本题考查了代数式求值问题，采用整体代入的方法是解决本题的关键．16.同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则a+b的值是________．【答案】-6或-3##-3或-6【解析】【分析】首先根据题意得出两个圈的和都是2，横、纵的和也是2，然后利用有理数的加减法计算a，b，然后代入求解即可．【详解】设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2+﹣3+4﹣5+6﹣7+8=4，∵横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和都是2，横、纵的和也是2则，解得，，解得，，解得，当时，则，当时，则，综上所述，a+b的值是-6或-3，故答案为：-6或-3．【点睛】本题主要考查有理数的加减法，知道横竖以及两圈的和都是2是解题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤．）17计算：（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】(1)首先去括号，再进行加减运算，即可求得结果；(2)首先按有理数乘法的分配律进行运算，再进行加减运算，即可求得结果；(3)首先进行乘方运算和算括号里的，再进行乘法运算，最后算加减，即可求得结果．【小问1详解】解：【小问2详解】解：【小问3详解】解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算和运算律，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．18.先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．【答案】﹣3x+y2，－5【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=2，y=﹣1时，原式=．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.已知：线段AB=8厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．【答案】6厘米【解析】【分析】首先根据C为中点得出AC和BC的长度，然后根据D为中点得出CD的长度，最后根据BD=BC+CD得出答案.【详解】解：∵AB=8厘米，C是AB的中点，∴BC=AC=4厘米，∵点D在AC的中点，∴DC=2厘米，∴BD=BC+CD=6厘米．【点睛】此题考查了线段长度的计算．20.如图，点E、F分别在AB、CD上，于点O，，，求证：．请填空．证明：∵（已知），∴（______）．又∵（已知），∴（______），∴（______），∴（______）．又∵（______），∴（______）°．又∵（已知），∴（______），∴（______）．【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；平角的定义；90；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】先证得，由得，利用平角定义得出，结合可以得出，从而得证．【详解】证明：∵（已知），∴（垂直的定义）．又∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），∴（等量代换）．又∵（平角的定义），∴．又∵（已知），∴（同角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；平角的定义；90；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定和性质，并灵活运用．21.某原料仓库某一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨）32进出次数21342（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由．（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用6元，运出每吨原料费用9元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨7元．从节约运费的角度考虑，请说明选择哪种方案比较合适．【答案】（1）减少了，理由见解析（2）选择方案二比较合适【解析】【分析】（1）求出这几次进出数量的和，根据“和”的符号得出答案；（2）求出两种方案的费用即可．【小问1详解】解：减少了．理由：（吨）．【小问2详解】解：运进数量：（吨）．运出数量：（吨）．方案一：（元）方案二：（元）．∵，∴选择方案二比较合适．【点睛】本题考查正数和负数及有理数运算的应用，理解正数和负数的意义是正确解答的关键．22.如图1，点A，O，B依次在直线MN上．将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒18°速度旋转，同时射线OB绕点O沿顺时针方向以每秒6°的速度旋转（如图2）．设旋转时间为t（0≤t≤30，单位秒）．（1）当t＝10时，∠AOB＝°；（2）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OM是由射线OB、射线OA组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．（3）在运动过程中，当∠AOB＝45°时，求t的值．【答案】（1）60°；（2）t=；（3）t=或.【解析】【分析】（1）当t＝10时，∠AOM＝18°×10＝180°，即OA与ON重合，故∠AOB=∠BON=60°.（2）求OA追上OB的大致时刻，得到OM平分∠AOB时的图形，用t表示此时∠AOM与∠BOM的度数，列方程即可求t.（3）OA、OB都是顺时针旋转，可理解为初始路程差为18