北京师范大学保定实验学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

京师保实2022-2023学年第二学期月月清七年级数学一．选择题（每小题3分，共48分）1.下列选项中，和是对顶角的是（）A. B. C. D.2.原子是化学变化中的最小微粒，按照国际单位制的规定，质量单位是“千克”．例如：1个氧原子的质量是．如果小数0.000…02657用科学记数法表示为，则这个小数中“”的个数为（）A25个 B.26个 C.27个 D.28个3.计算的结果是（）A. B. C. D.4.已知：如图，，垂足为O，则与的关系一定成立的是（）A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角5.如图是一条街道的路线图，，，若使，则应为（）A. B. C. D.6.如图，已知,下列各角之间的关系一定成立的是()A. B. C. D.7.已知a+b=4,a-b=3,则a-b=()A.4 B.3 C.12 D.18.把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别在的位置上，若，则（）

A. B. C. D.9.若定义表示，表示，则运算的结果为（）A. B. C. D.10.如图，将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A. B.C. D.11.下列说法中正确的个数有（）a．两点之间的所有连线中，线段最短；b．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；c．平行于同一条直线的两条直线互相平行；d．对顶角相等；e．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.若，则等于（）A.1 B. C. D.13.如图，已知AB∥CD∥EF，则∠、∠、∠三者之间的关系是()A° B.°C.° D.14.如果是一个完全平方式，那么k的值是（）A.5 B.-3 C.5或 D.3或515.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是（）A.50°、130° B.都是10°C.50°、130°或10°、10° D.以上都不对16.如图，在五边形ABCDE中，AEBC，延长DE至点F，连接BE，若∠A＝∠C，∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，则下列结论正确的是（）①∠1＝∠2②ABCD③∠AED＝∠A④CD⊥DEA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题（17、18小题各3分，19小题2分，共8分）17.如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是________

．（只需写出一种情况）18.计算：__．19.在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合．将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t=______秒时，两块三角尺有一组边平行．三．解答题（共64分）20.计算：（1）；（2）．（3）（简便运算）（4）21.先化简，再求值：，其中，．22.如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠DOF的度数．23.如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，中间是边长米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含，的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当，时，求需要硬化的面积．24.如图，，试说明．证明：∵（已知），∴°（___________），∴（），∵（已知），∴，∴（），∴（）．25.数学活动课上，老师把一个边长为的正方形分割成块，如图所示．（1）请用两种不同的方法表示出图中大正方形的面积：方法：______；方法：______．（2）观察图形，请你写出代数式、、之间的等量关系：______．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知，，求值；②若，求的值．26.课题学习：平行线“等角转化”功能．（1）阅读理解：如图1，已知点A是外一点，连接，求度数．阅读并补充下面推理过程解：过点A作，∴．又∵∴解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得