南宁市第十四中学2023-2024学年七年级上学期入学考试数学试题

数学能力自我检测（本卷满分：100分；考试时间：40分钟）班级：_______姓名：_______学号：_______一、填空题（本大题共4小题，每空3分，共21分．）1.（1）4.8公顷_______平方米（2）2小时15分_______分（3）200千克_______吨（4）4.05L_______2.笑笑将1000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率是，到期时她可以取回_______元．3.某一地图的比例尺是．在该地图上量得小红家到学校的距离是7厘米，那么小红家到学校的实际距离是_______米．4.在1~20的自然数中，任意抽取一个数，抽到既是奇数又是合数的可能性是_______．二、选择题（本大题共4小题，每题4分，共16分．）5.下面说法正确的有（）个．①，x和y成反比例②正方形的边长和周长成正比例③甲数的等于乙数的（甲乙均大于0），则甲＜乙④经过两点可以画无数条直线A.4 B.3 C.2 D.16.一架飞机从某机场向北偏东方向飞行了1200千米，原路返回时要向（）方向飞行1200千米．A南偏西 B.西偏南 C.东偏北 D.北偏东7.古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，古人在从右往左依次排列的绳子上打结，按“满五进一”来计数．如：图①中表示的数是：，则图②中表示的数是（）．A.45 B.89 C.113 D.3248.如图所示，在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水，则每个圆锥形零件的体积是（）立方厘米．A.240 B.200 C.60 D.120三、计算题（本大题共2小题，共33分．第9题每题2分，共20分．第10题第（1）（2）问每题4分，第（3）问5分，共13分．）9直接写出结果：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）_______÷40%=2010.脱式计算（写出主要过程，能用简便方法要用简便方法计算．）（1）（2）（3）四、解答题（本大题共3小题，每题10分，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）11.某学校研学组同学们积极践行“强国必须强农”的号召，用A、B、C、D四种型号的种子共3000粒进行发芽试验，根据试验数据绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．（1）请将图1补充完整．（2）填一填：B型号种子_______粒；D型号种子_______粒．（3）通过试验得知，B型号种子的发芽率为95%．先算一算，再将图2补充完整．六、请根据图表信息回答下列问题（本大题共2小题，每题10分，共20分．）12.【问题背景】学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米．中间正方形的边长是多少米？（π取3．14）

（1）【分析与解答】某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长正方形边长运动场周长．”乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．”丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！”亲爱的同学，请你帮助他们完成解答．（2）【拓展延伸】学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？13.探索规律．（1）观察上面的图，发现：图①空白部分小正方形的个数是图②空白部分小正方形的个数是图③空白部分