北安市第八中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题VIP

北安八中七年级下册第二次月考数学试卷一、选择题（3×10′）1.在0，，，π，这四个数中，最小的数是（）A.0 B. C. D.π2.9的算术平方根是（）A B.81 C.3 D.3.下面给出了5个式子：①，②，③，④，⑤，其中不等式有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为()A.(6，6) B.(﹣6，6) C.(﹣6，﹣6) D.(6，﹣6)5.下列命题为假命题是（

）A.对顶角相等 B.如果，垂足为O，那么Cab，bc，则ac D.实数a，b满足，则6.如图ab，，则的度数是（）A. B. C. D.7.在一次野外拓展活动中，教练员要将全班50名学生恰当的分成4人小组或5人小组，则分组方案有（

）A.5种 B.4种 C.3种 D.2种8.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若，则的度数是（）A. B. C. D.9.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC//DE，则的度数为（）A.5° B.10° C.15° D.20°10.如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第二次点A1向右跳到A2(2，1)，第三次点A2跳到A3(－2，2)，第四次点A3向右跳动至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，则点A2019与点A2020之间的距离是()A2021 B.2020 C.2019 D.2018二、填空题（3×7′）11.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________．12.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由__________．13.如果和的两边分别平行，比的3倍少，则的度数是__________14.如图，于A点，过A点作，若，则______．15.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有______户人家？16.若关于x的不等式3x＋1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是_____．17.某医院为了提高服务质量，对病人挂号情况进行了调查，其调查结果如下：当还未开始挂号时，有个人已经在排队等候挂号；开始挂号后，排队的人数平均每分钟增加人．假定挂号的速度是每个窗口每分钟个人，当开放一个窗口时，分钟后恰好不会出现排队现象；当同时开放两个窗口时，则分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若医院承诺分钟后不会出现排队现象，则至少需要同时开放________个窗口．三、解答题：（69′）18.（1）；（2）；（3）.19.解方程组：（1）；（2）；20.解下列不等式或不等式组：（1）（2），把解集表示在数轴上，并写出所有整数解．21.为确保我县教体局提出的“红色文化进校园活动”顺利进行，学校计划为“诵红色经典，传红色文化”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．（1）求A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的，购买奖品总费用不超过600元．请设计出最省钱购买方案？并说明理由．22.已知：如图，，EG平分，，，求的度数．23.在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩积”，给出如下定义：“横底”a：任意两点横坐标差的最大值；“纵高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩积”；例如：三点坐标分别为A，B，C，则“横底”，“纵高”，“矩积”；已知点D，E，（1）若点F的坐标为，直接写出D，E，F三点的“矩积”为；（2）若点F在x轴上，当D，E，F三点“矩积”为28时，求点F的坐标．24.将一根铁丝AF按如下步骤弯折：第一步，在点B，C处弯折得到图1的形状，其中AB∥CF；第二步，将CF绕点C逆时针旋转一定角度，在点D，E处弯折，得到图2的形状，其中AB∥EF．解答下列问题：（1）如图①，若∠C＝3∠B，求∠B的