十堰市郧西县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

郧西县2022-2023学年下学期期中学业水平监测七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．在实数2.1010010001...，，，，100中，无理数的个数是（）A．4B．3C．2D．12．如图所示的象棋盘上，若帅位于点(1，－2)上，相位于点(3，－2)上，则炮位于点（）A．(－1，1) B．(－1，2) C．(－2，2) D．(－2，1)3．如图，AB∥CD，∠2＝78°，则∠1的度数是（）A．102°B．92°C．82°D．78°4．已知点M在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则M的坐标为（）A．(－4，2)B．(2，－4)C．(－2，4)D．(4，－2)5．如图，点E在CB的延长线上，下列条件中，不能判定AD∥BC的是（）A．∠2＝∠3B．∠1＝∠4C．∠A＝∠ABE D．∠A+∠ABC＝180°6．下列说法正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．＝﹣ C．D．7．若点M（a﹣3，2a+2）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则点M到x轴的距离是（）A．﹣2 B．2 C．4 D．不确定8．已知a是的小数部分，则（+）的值为（）A．5B．6C．7D．5+9．已知两点A（a，5），B（0，b），且直线AB∥x轴，AB=4，则b-a的算术平方根为（）A．1B．3C．1或3D．±1或±310．如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，且CD边的中点坐标为(2，0)，AD边的中点坐标为(0，2)，点M，N分别从点(2，0)同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，点M按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M，N两点出发后的第2023次相遇地点的坐标是（）A．(2，0)B．(0，2)C．(0，－2)D．(－2，0)二、填空题（每小题3分，共18分）11．36的算术平方根是．12．如图，已知∠1+∠2＝90°，则∠3＝°．13．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+4）在x轴上，则点M的坐标为．14．已知2x3m+5n+2y3与﹣3x4y2m+3n﹣1是同类项，则m+n＝．15.如图，将长方形纸条ABCD沿EF折叠，C，D对应C'，D'，ED'交BC于点G，若∠1＝100°，则∠2等于.16．在一次主题灯光秀展演中，有两条笔直且平行的景观道AB、CD上放置P、Q两盏激光灯（如图所示），若光线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；光线QC按顺时针方向每秒2°的速度旋转至QD边就停止旋转，若光线QC先转5秒，光线PB才开始转动，当光线PB旋转秒时，PB1∥QC1.三、解答题（共9小题，共72分）17．（5分）计算：﹣﹣2.18．（8分）按要求解方程组（1）（用代入消元法）；（2）（用加减消元法）19．（7分）完成下面的推理填空：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠D＝∠DCE．证明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠BAE（）．∵∠BAE＝∠3+，∴∠2＝∠3+，∵∠3＝∠4，∴∠2＝∠4+∠CAE＝∠CAD，又∵∠1＝∠2，∴∠CAD＝，∴AD∥（）．∴∠D＝∠DCE．（）．20．（7分）已知三角形ABC的边AB上任意一点P（x0，y0）经过一次平移后的对应点P1（x0+4，y0+3）．（1）将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，在下图中画出三角形A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1的坐标；（2）求出线段AC扫过的面积；（3）连接AC1，D为AC1上的动点，求CD长的最小值.21．（7分）（1）已知是a+4的算术平方根，是3b－1的立方根，求m－2n的立方根；（2）若，n的算术平方根是5，求3n＋6m的平方根.22．（7分）如图，直线MD、CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°．（1）若∠BOD＝∠COD，求∠BON的度数；（2）若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数．23.（9分）如图，已知∠1=∠A，∠2+∠3=180°，(1)判断CD与FG的位置关系，并说明理由；(2)若∠BED=72°，CD平分∠ACB，FG⊥AB，求∠1的度数.24.（10分）已知，AB∥CD，E是AB，CD间的一点.（1）如图①，求证：∠E＝∠B+∠D；（2）如图②，请直接写出∠E，∠B，∠D之间的关系；（3）如图③，点P在直线l上，点O，点Q均在在直线l上方，射线QR绕点Q旋转，交直线l于点R，试猜想∠O，∠Q，∠OPR，∠QRP之间的关系，并利用（1），（2）的结论证明其中一种情形的结论.图①图②图③25.(12分)如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（a，0）、（a，b）、（c，b），且a，b，c满足|a﹣14|++（c﹣4）2＝0，OC＝5，点P、Q同时从原点出发作匀速运动．其中，点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．（1）求点A、B、C的坐标；（2）如果点Q的速度为每秒2个单位，求出发运动5秒时，P、Q两点的坐标；（3）在（2）的条件下：经过多长时间，线段PQ恰好将梯形OABC的面积分成相等的两部分，并求这时Q点的坐标．七年级数学4月份学业水平监测题答案及评分标准:一、选择题：1—10：ADADABCBCC二、填空题：11.612.13513.（-3，0）14.615.13016..5或三、解答题17．解：﹣﹣2＝﹣（﹣3）﹣2×………………2分＝+1﹣1…………………4分＝…………5分18．解：（1），将①变形为y=2x-3③…………1分将③代入②，得3x-2(2x-3)=4，解得，x=2，……………………2分将x=2代入③，得y=1，……3分所以方程组的解为……4分（2）②×2-①得：13y=-13，解得：y=-1，……………………1分把y=-1代入②得：2x-5=1，解得：x=3，………3分所以方程组的解为……8分19．证明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠BAE（两直线平行，同位角相等）．……1分∵∠BAE＝∠3+∠CAE，…………2分∴∠2＝∠3+∠CAE，………………3分∵∠3＝∠4，∴∠2＝∠CAD，又∵∠2＝∠1，∴∠CAD＝∠1，……………………4分∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．…………6分∴∠D＝∠DCE（两直线平行，内错角相等）．……7分两直线平行，同位角相等；∠CAE；∠CAE；∠1；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．20．解：（1））∵点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0+3），即点P先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到点P1，∴△ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到△A1B1C1，点A1、B1、C1的坐标分别为（2，6），（0，2），（6，3），……2分如图，△A1B1C1为所作．……………………3分（2）线段AC扫过的面积＝8×6﹣4××4×3＝24；…………5分另法：由平移的性质可知，四边形ACC1A1为平行四边形，由A（-2，3），C1（6，3），知AC∥x轴，∴线段AC扫过的面积＝2××8×3＝24；（3）由垂线段最短可知，当CD⊥AC时，CD最小，∵AC∥x轴，点C在x轴上，∴CD的最小值为3.………………7分21.（1）由题意知b-1=2，a-2=3，∴a=5，b=3，………………1分∴m=，n=，∴m－2n=-1，………………2分∴m－2n的立方根为=-1；…………3分（2）若，n的算术平方根是5，求3n＋6m的平方根由，解得a＝1∴m＝1，n＝25………………4分∴3n＋6m＝81………………5分∴3n＋6m的平方根为±9……7分22.解：（1）∵∠MON＝70°，∴∠COD＝∠MON＝70°，∴∠BOD＝∠COD＝，∴∠BON＝180°﹣∠MON﹣∠BOD＝180°﹣70°﹣35°＝75°；………………3分（2）设∠AOC＝x°，则∠BOC＝3x°，∵∠COD＝∠MON＝70°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝3x°﹣70°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝x°+70°，∵∠AOD＝2∠BOD，∴x+70＝2（3x﹣70），解得x＝42，∴∠BOD＝3x°﹣70°＝3×42°﹣70°＝56°，∴∠BON＝180°﹣∠MON﹣∠DOB＝180°﹣70°﹣56°＝54°．………………7分23.解：（1）CD∥FG.理由如下：∵∠1＝∠A，∴DE∥AC，∴∠2＝∠ACD，∵∠2＋∠3＝180°，∴∠ACD＋∠3＝180°，∴CD∥FG；…………4分(2)∵DE∥AC，且∠BED=72°∴∠ACB=∠BED=72°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠ACB＝36°，∴∠2＝∠ACD＝36°，∵FG⊥AB，∴∠FGB=90°，又∵CD∥FG∴∠CDB=∠FGB=90°，∴∠1＝∠CDB－∠2＝90°－36°＝54°.………………9分24.（1）过程略；.....................................................（4分）（2）∠E+∠B+∠D=360°；........................（5分）（3）①如图a，∠O=∠Q+∠QRP+∠OPR.............................（6分）证明如下：过点Q作QM∥l，则∠MQR=∠QRP，由（1）知∠O＝∠MQO+∠OPR＝∠OQR+∠MQR+∠QRP＝∠OQR+∠QRP+∠QPR....................（8分）②如图b，∠O+∠Q＝∠QRP+∠OPR...........................（9分）③如图b，∠O+∠Q+∠QRP+∠OPR＝360°...................（10分）