河北省石家庄市平山县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷（R）一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目的一项）1.已知与是内错角，则（）A. B. C. D.以上都有可能2.下列各数是无理数的是（）A. B. C. D.3.143.如图，点是直线外的一点，点，，在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（）A.线段的长是点到直线的距离B.线段的长是点到直线的距离C.，，三条线段中，最短D.线段的长是点到直线的距离4.如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园，图书市场分别距离学校、，若以（南偏西30°，500）来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为（）A.（700，南偏东45°） B.（南偏东45°，700）C.（700，北偏东45°） D.（北偏东45°，700）5.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）A. B. C. D.6.对于二元一次方程，下列结论正确的是（）A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解C.只有两个解 D.有无数个解7.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87分组，这一组的频数是（）A.2 B.0.2 C.3 D.0.39.下列解不等式的步骤中，错误的一步是（）A.去分母，得B.去括号，得C.移项、合并同类项，得D.系数化为1，得10.我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊.如果乙给甲9只羊，则甲的羊数为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数相同.设甲有羊只，乙有羊只，根据题意，可列方程组为（）A. B.C. D.11.若点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示为（）A. B. C. D.12.用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（本题共4个小题，每题3分，共12分）13.如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象.若，，则光的传播方向改变了______度.14.为了了解某校九年级1200学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序.①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据.则正确的排序为______（填序号）.15.某超市在“六一大促销”活动中规定：一次性购买的商品超过200元时，可享受打折优惠.嘉嘉同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干个文具盒.已知影集每本15元，文具盒每个8元，则她至少买______个文具盒才能享受打折优惠.16.下面是验证纸条两条边线，是否平行的不同折叠方式：（1）小明：如图①，展开后测得；（2）小丽：如图②，测得；（3）小君：如图③，展开后测得；（4）小晨：如图④，展开后测得.则其中能判定两条边线的是______.（填序号）三、解答题（本题共8个小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）计算：（1）； （2）.18.（本小题满分8分）数学老师在黑板上出了一道习题：解方程组，以下是淇淇的板演步骤：解：②①，得， 第一步解得， 第二步把代入①，得， 第三步所以这个方程组的解是 第四步（1）淇淇的方法是______消元法；（2）以上解法，从第______步开始错误；（3）请你用代入消元法求出方程组的解。19.（本小题满分9分）在平面直角坐标系中，已知点.（1）试根据下列条件分别求出点的坐标：①点在轴上；②点到轴的距离为3.（2）点的横坐标不大于纵坐标，求出满足条件的正整数.20.（本小题满分8分）为积极响应学校参与户外运动的号召，七（1）班数学兴趣小组调查了七年级部分学生平均每周末走出家门参与户外运动的时间（单位：分钟），并将该时间分为、、、、五组，根据统计结果制成了如下频数分布直方图和扇形统计图.请结合图中信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数为______；（2）补全频数分布直方图；（3）根据以上调查，兴趣小组想制作倡议书发放给七年级平均每周末参与户外运动时间低于50分钟的学生（每人一份），已知七年级一共有500名学生，请根据统计数据估算该兴趣小组需要制作多少份倡议书.21.（本小题满分10分）如图，的顶点，，，是由先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的，且点的对应点坐标是.（1）画出，并直接写出点的坐标；（2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，则点的坐标为______；（3）若点是轴上一点，且，求点的坐标.22.（本小题满分9分）如图1，，被直线所截，点是线段上的点，过点作，连接，.图1 图2 备用图（1）请完成下面的证明，说明.（已知）______（两直线平行，同旁内角互补）（已知）（______）（______）（2）将线段沿着直线平移得到线段，连接.①如图2，当时，求的度数；②在整个运动中，当时，则______.23.（本小题满分8分）商场为庆祝母亲节，为了促进消费，推出赠送“优惠券”活动，其中优惠券分为三种类型.如下表：型型型满368减100满168减68满50减20在此次活动中，小温领到了三种不同类型的“优惠券”若干张，准备给妈妈买礼物.（1）若小温同时使用三种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了520元，已知她用了1张型“优惠券”，4张型“优惠券”，则她用了______张型“优惠券”.（2）若小温同时使用了5张，型“优惠券”，共优惠了404元，那么他使用了，“优惠券”各几张？（3）若小温共领到三种不同类型的“优惠券”各16张（部分未使用），他同时使用，，型中的两种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了708元，请直接写出优惠券使用方案。24.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，其中满足、满足，将线段平移得到线段，其中点与点对应，点在轴负半轴上，点与点对应，与轴交于点.备用图（1）点坐标______；点坐标______；三角形的面积为______；（2）若①求出点的坐标：②求出点、的坐标（3）在（2）的条件下，点，，将点向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到点，连接、、、，当三角形的面积等于三角形面积的2倍时，直接写出此时的值.2023-2024学年平山县七年级下册期末数学答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）1–5DABDC 6–10DBCDC 11–12DB二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分.）13.14 14.②①④⑤③ 15.14 16.（1）（2）（3）三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（8分）（1）解：（2）解：.18.（8分）（1）加减.（2）三.（3）解：由②得，③，将③代入①得，，解得将代入③，得.所以这个方程组的解为19.（9分）（1）解：①点在轴上，，，解得：.，点的坐标为：.②点到轴的距离为3，，，解得：或.当时，，，当时，，点的坐标为：或.（2）由题意可得：解得，.取正整数可取1，2，3，4.20.（8分）（1）60.（2）如图所示（3）解：答：该兴趣小组需要制作150份倡议书.21.（10分）（1）作图如下，则为所求；点坐标为.（2）.（3）点在轴上.点在轴上，，.①当点在轴的正半轴，则点坐标为，②当点在轴的负半轴，则点坐标为，综上所述，点坐标为或.22.（9分）解：（1）；等量代换；同旁内角互补，两直线平行.（2）①如图2，过点作.图1