南昌市二十八中青云学校等3校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

南昌二十八中教育集团2022－2023学年第一学期期末试卷七年级数学一、选择题（本大题共6小题，共18分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（）A. B. C. D.3.已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（）A.18 B.20 C.26 D.﹣264.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（）A.青 B.来 C.斗 D.奋5.足球比赛记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A.3场 B.4场 C.5场 D.6场6.如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是()A.β B.(α﹣β) C.α﹣β D.α二、填空题（本大题共6小题，共18分）7.计算|﹣3|﹣（﹣2）最后结果是_____．8.用所学知识解释生活中的现象，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题：______．9.若，则的值为___．10.服装店销售某款服装，一件服装的标价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价是____元．11如图，，且，则______．12.已知的取值与代数式的对应值如表：x…0123…ax+b…97531…根据表中信息，得出了如下结论：①；②关于方程的解是；③|；④的值随着值的增大而减小．其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号）三、解答题13.计算：（1）（2）．14.先化简，再求值：．其中．15.解下列方程：（1）；（2）．16.如图，AB＝24cm，C是线段AB的中点，D、E分别是线段AC、CB上的点，AD=AC，DE=AB，求线段CE的长．17.用方程解应用题甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？18.已知代数式，（1）求的值；（2）若值与取值无关，求的值．19.如图，已知点为直线上一点，，，平分．（1）求的度数；（2）若与互余，求的度数．20.某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？21.已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．（1）若，，线段在线段上移动．①如图1，当为中点时，求的长；②若点在线段上，且，，求的长；（2）若，线段在直线上移动，且满足关系式，求的值．22.某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：档次月用电量电价（元/度）第1档不超过240度的部分a第2档超过240度但不超过400度的部分065第3档超过400度的部分a+0.3已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元．（1）表中a的值为

；（2）求老李家9月份的用电量；（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量．23.如图l，已知，且m、n满足等式，射线从处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转．（1）试求的度数；（2）如图l，当射线从处绕点O开始逆时针旋转，同时射线从处以l度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，