南阳市桐柏县方树泉中学2023-2024学年下学期4月月考七年级数学试题

方树泉中学教育集团2024年春第一次学情调研七年级数学一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列方程组中，是二元一次方程组的是()A. B. C. D.2.运用等式的性质进行变形，正确的是（）A.如果a=b那么a+c=b-c B.如果a=b那么C.如果a=b那么a(c²+1)=b(c²+1) D.如果a²=3a,那么a=33.二元一次方程2x＋3y＝11正整数解有（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组4.在解一元二次方程组时，若①-②可直接消去未知数y，则和（）A.互为倒数 B.大小相等 C.互为相反数 D.都等于05.小明解方程,去分母时,方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为x=2,问原方程正确的解为()A.x=5 B.x=7C.x=-13 D.x=-16.已知关于、的方程组的解满足，则的值为（）A. B.2 C. D.7.已知关于的方程的解是负整数，那么整数的所有取值之和为（）A.4 B.0 C. D.8.已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（）A3 B.4 C.5 D.69.如图，将四个形状、大小相同长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28，那么每个小长方形的面积是（）A.9 B.12 C.16 D.1810.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（）A.23 B.21 C.15 D.12二、填空题（每小题3分，共15分）11.在方程中，用含有的式子表示，则______．12.已知关于x的方程的解是，则m的值为_________.13.二元一次方程组解为，则的解为________．14.已知（xyz≠0），则x∶y∶z的值__________.15.如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．如图示例1，即．在示例2中：当时，n的值为__________．三、解答题（共75分）16解下列方程（组）（1）（2）（3）（4）17.已知y＝ax2＋bx＋1，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝3．（1）求a、b的值；（2）当x=-2时，求y的值．18.已知方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值及原方程的解．19.已知关于x，y的二元一次方程组(1)消去a，试用含y的代数式表示x；(2)若方程组中的x，y互为相反数，求出方程组的解．20.对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号max{a，b}表示a、b中的较大值，min{a，b}表示a、b中的较小值．如：max{2，4}＝4，min{2，4}＝2．按照这个规定：解方程组：21.张欣、李明和王浩相约去图书城买书，下面是他们的对话内容：张欣：听说花30元钱办一张金卡，买书可享受八折优惠，花20元钱办一张银卡可享受九折优惠．李明：是的，我上次买书时，办了一张银卡，算上办卡的钱，还省了2元钱．王浩：那还不如办金卡．（1）请你帮忙算一算，李明上次买的书原价是多少元？（2）你认为王浩的话有道理吗？试说明理由．22.阅读材料，善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下，解：将方程②，变形为③，把方程①代入③得，，则；把代入①得，，所以方程组的解为：请你解决以下问题：（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组；（2）已知x、y、z，满足试求z的值．23.为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：用户每月用水量自来水单价（元/吨）污水处理费用（元/吨）17吨及以下a超过17吨不超过30吨的部分b超过30吨的部分（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费自来水费污水处理费）已知小明家201