南阳市南召县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分；在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如果，那么下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.2.已知“”，则下列不等式中，不成立的是（）A. B. C. D.3.下列解方程变形错误的是（）A.由得x=﹣8B.由5x﹣2（x﹣2）=3得5x﹣2x+4=3C.由5x=3x﹣1得5x﹣3x=﹣1D.由去分母得4x+2﹣x﹣1=64.不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.已知是关于，的方程的一个解，则（）A. B. C.2 D.126.若与的值互为相反数，则的值为（）A B. C. D.7.不等式组的解集是（）A. B. C. D.8.若3x+5y+6z＝5，4x+2y+z＝2，则x+y+z的值等于（）A.0 B.1 C.2 D.不能求出9.《孙子算经》我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（）A. B. C. D.10.关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（）A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.关于的方程的解为，则的值为______．12.不等式的负整数解是______．13.已知方程组中，，互为相反数，则的值是______．14.不等式组的解集为，则的取值范围为______．15.对、定义一种新运算“”规定：（、均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如已知，则关于的不等式的最小整数解为______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（1）解方程：；（2）解不等式：．17.解方程：18.解方程组：．19.解不等式组，并求它的负整数解．20.（1）若方程与方程的解相同，求m的值．（2）在（1）条件下，求关于x、y的方程组的解．（3）善于研究小明同学发现，无论m取何值，（2）中方程组的解x与y之间都满足一个关系式是______．21.2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受大家的喜爱．奥林匹克官方旗舰店有出售“冰墩墩”和“雪容融”的手办玩具和摆件，玩具A和摆件B是其中的两款产品．玩具A和摆件B的批发价和零售价格如下表所示．名称玩具A摆件B批发价（元/个）6050零售价（元/个）8060（1）若该旗舰店批发玩具A和摆件B一共100个，用去5650元钱，求玩具A和摆件B各批发了多少个？（2）若该旗舰店仍然批发玩具A和摆件B一共100个（批发价和零售价不变），要使得批发的玩具A和摆件B全部售完后，所获利润不低于1400元，该旗舰店至少批发玩具A多少个？22.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程就是不等式组的“关联方程”．（1）方程①，②是不等式组的关联方程是______；填序号（2）若关于的方程为整数是不等式组的一个关联方程，试求整数的值．23.随着康养医疗社会需求进一步增大，某康养中心正在扩大规模，准备装修一批新房舍若甲、乙两个装修公司合作，需周完成，共需装修费为万元；若甲公司单独做周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，共需装修费万元，康养中心研究后决定只选一个公司单独完成工作总量为．（1）设甲公司每周的工作效率为，乙公