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考点3介质流模型探讨对象流体类:液体流、气体流等,通常给出流体的密度ρ微粒类:电子流、光子流、尘埃等,通常给出单位体积内的粒子数n分析步骤①建构“柱状”模型:沿流速v的方向选取一段小柱体,其横截面积为S②微元探讨小柱体的体积ΔV=vSΔt小柱体质量m=ρΔV=ρvSΔt小柱体内粒子数N=nvSΔt小柱体动量p=mv=ρv2SΔt③建立方程,应用动量定理FΔt=Δp探讨研透高考明确方向命题点1流体类“柱状”模型7.如图所示为清洗汽车用的高压水枪.设水枪喷出的水柱直径为D,水流速度为v,水柱垂直于汽车表面,水柱冲击汽车后水的速度为零.手持高压水枪操作,进入水枪的水流速度可忽视不计,已知水的密度为ρ.下列说法正确的是(D)A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρπvD2B.高压水枪单位时间喷出的水的质量为14ρvDC.水柱对汽车的平均冲力为14ρD2vD.当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时,喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍解析高压水枪单位时间内喷出水的质量m0=ρV=ρπ·D24v=14πρvD2,故A、B错
误;以t时间内喷出的水为探讨对象,设汽车对水柱的平均作用力大小为F,水柱对
汽车的平均冲力大小为F',由动量定理得Ft=mv,即Ft=14πρvD2·t·v,可得F'=F=
14πρv2D2,故C错误;高压水枪喷出的水对汽车产生的压强p=FS=14πρv2D方法点拨命题点2微粒类“柱状”模型8.正方体密闭容器中有大量运动粒子,每个粒子的质量均为m,单位体积内粒子数量n为恒量.为简化问题,我们假定:粒子大小可以忽视,其速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等,与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变.利用所学力学学问,导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系.答案f=13nmv解析一个粒子每与器壁碰撞一次对器壁的作用力的冲量ΔI=2mv如图所示,以器壁上面积为S的部分为底、vΔt为高构成柱体,由题设可知,其内有16的粒子在Δt时间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞,碰壁粒子总数N=16n·SvΔΔt时间内粒子对器壁的作用力的冲量I=N·ΔI=13nSmv2Δ器壁上面积为S的部分受
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