苏科版七年级数学下册满分冲刺卷期中模拟卷01(原卷版+解析)

2022-2023学年七年级数学下学期期中模拟卷01一、单选题1．下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，2．下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（

）A． B．C． D．4．如果一个正多边形的一个内角是，它的边数是（

）A．5 B．6 C．7 D．85．已知，，，则，，的大小关系是（

）A． B． C． D．6．如图，下列条件中可以判定//的是（

）A． B．C． D．7．如图，一块含角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则（

）A． B． C． D．8．如图，长方形ABCD的对角线，则图中五个小长方形的周长之和为（）A．7 B．9 C．14 D．189．如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于()A．50° B．60° C．70° D．80°10．如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MNPK，则∠KHD的度数为（）A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106°二、填空题11．麒麟980是国内第一款采用台积电7nm工艺制造而成的移动处理器．7nm也就是0.000000007m，把0.000000007这个数据用科学记数法表示为__________．12．是完全平方式，则_____．13．如图，△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段___________是△ABC中AC边上的高.14．已知多项式x2+ax﹣4恰等于两个多项式x+1和x+n的积，则an＝_____．15．在中，，则______．16．若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝_____．17．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1-S2=_______．18．已知，，则__________．三、解答题19．计算(1)(2)20．分解因式：(1)2x2﹣4xy+2y2(2)m2（m﹣n）+（n﹣m）21．在图中，利用网格点和直尺画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的；（2）画出边上的中线；（3）画出边上的高线；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段扫过区域的面积为．22．先化简后求值：，其中23．计算(1)已知，，求2的值；(2)已知n为正整数，且，求的值．24．若x、y满足，，求下列各式的值．（1）（2）．25．如图，已知，，请判断和的位置关系，并说明理由．26．已知：如图，，．(1)判断GD和CA的位置关系，并说明理由(2)若DG平分，且，求的度数．27．用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式，利用这些等式也可以求一些不规则图形的面积．(1)由图1可得等式：_________．(2)如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为___________．(3)利用（2）中的结论解决以下问题：已知a+b+c=5，ab+bc+ac=2，求a2+b2+c2的值；(4)如图3，由两个边长分别为m，n的正方形拼在一起，点B，C，E在同一直线上，连接BD、BF，若m+n=12，mn=24，则图3中阴影部分的面积为．28．如图1，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G在CD上，点P在直线EF左侧，且在直线AB和CD之间，连接PE，PG．(1)求证：∠EPG=∠AEP＋∠PGC；(2)连接EG，若EG平分∠PEF，∠AEP+∠PGE=110°，∠PGC=∠EFC，求∠AEP的度数；(3)如图2，若EF平分∠PEB，∠PGC的平分线所在的直线与EF相交于点H，则∠EPG与∠EHG之间的数量关系为．2022-2023学年七年级数学下学期期中模拟卷01一、单选题1．下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】C【分析】结合三角形满足的三角形满足的规律是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，依次分析各个选项，选出正确答案.【解析】A选项中，5+6>7可以构成三角形；B选项中，3+7>8，能够构成三角形；C选项中不能构成三角形；D选项中2+4>5,能够构成三角形.故选C.【点睛】考查三角形构成规则，抓住三角形满足的规律是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，难度较容易.2．下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法运算可判断B，由幂的乘方运算可判断C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案．【解析】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；故B不符合题意；故C不符合题意；，运算正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上基础运算是解本题的关键．3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式,根据因式分解的定义判断并选出正确答案.【解析】右边不是几个整式的积的形式，A错误；才是因式分解，B错误；是因式分解，C正确；，D选项分解不完全，D错误；故选：C.【点睛】本题主要考查学生对因式分解的定义的掌握，能够熟练地将一个多项式化为几个整式的积的形式即进行因式分解是解答本题的关键.4．如果一个正多边形的一个内角是，它的边数是（

）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】A【分析】根据相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数为，再用外角和除以，计算即可得解．【解析】解：∵一个正多边形的一个内角是，∴每一个外角的度数为，∴边数，故选A．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，对于正多边形，利用正多边形的外角和除以每一个外角的度数求边数更简便．5．已知，，，则，，的大小关系是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据负整数指数幂，有理数的乘方，零指数幂分别求得的值，进而比较大小即可．【解析】解：∵，，，∴故选：D．【点睛】本题考查了负整数指数幂，有理数的乘方，零指数幂，掌握运算法则是解题的关键．6．如图，下列条件中可以判定//的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】内错角相等，两直线平行；据此判断即可．【解析】∵，∴根据内错角相等，两直线平行，可知∠E=∠ECB，即D项正确；A、B、C三项均无法通过可以判定，故选：D．【点睛】本题考查了平行的性质，掌握内错角相等，两直线平行，是解答本题的关键．7．如图，一块含角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】过三角形的角的顶点作，先根据平行线的性质推出，进而求出，再根据平行线的性质即可求出的度数．【解析】解：过三角形的角的顶点作，如图：，，，，，，．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，并熟记两直线平行，内错角相等是解决问题的关键．8．如图，长方形ABCD的对角线，则图中五个小长方形的周长之和为（）A．7 B．9 C．14 D．18【答案】C【分析】把图中五个小长方形的边长进行平移，可得到图中五个小长方形的周长之和等于长方形的周长．【解析】解：根据平移性质，图中五个小长方形的周长之和为．故选：C．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等9．如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于()A．50° B．60° C．70° D．80°【答案】D【解析】∵∠B＋∠DAB＝180°，∴AD//BC,∴∠DAC=∠C,又∵∠C＝50°，∴∠DAC=50°，又∵AC平分∠DAB，∴∠DAB＝2∠DAC＝100°，又∵∠B＋∠DAB＝180°，∴∠B＝180°－100°＝80°.故选D.10．如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MNPK，则∠KHD的度数为（）A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106°【答案】D【分析】分两种情况讨论，①当在上方时，延长、相交于点，根据，推出，得到，求出的度数，再根据即可求解；②当在下方时，延长、相交于点，根据，推出，得到，再根据即可求解．【解析】解：①当在上方时，延长、相交于点，如图所示∵∴∵∴∵∴∴∴∵，∴∵翻折∴∴∴∵∴②当在下方时，延长、相交于点，如图所示∵∴∵∴∴∴∵，∴∵翻折∴∴∴∵∴故选D．【点睛】本题考查了翻折、平行线的判定和性质、对顶角等知识点，分情况讨论，画出对应图形进行求解是解答本题的关键．二、填空题11．麒麟980是国内第一款采用台积电7nm工艺制造而成的移动处理器．7nm也就是0.000000007m，把0.000000007这个数据用科学记数法表示为__________．【答案】【分析】科学记数法是指：，小数点向右移动几位，则n的绝对值就是多少．【解析】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，熟练掌握科学记数法的一般表示形式是解题的关键．12．是完全平方式，则_____．【答案】【分析】这里首末两项是和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和3的乘积的2倍，故．【解析】解：首末两项是和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和3的乘积的2倍，故，故答案为：．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和再加上或减去它们乘积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解．13．如图，△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段___________是△ABC中AC边上的高.【答案】BE##EB【分析】根据三角形的高线的定义解答即可．【解析】根据图形可得，BE是△ABC中AC边上的高．故答案为：BE．【点睛】本题考查了三角形的高线的定义，准确识图并熟记高线的定义是解题的关键．三角形的高线：从三角形一个端点向它的对边所在的直线作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高．14．已知多项式x2+ax﹣4恰等于两个多项式x+1和x+n的积，则an＝_____．【答案】【分析】先计算出（x+1）（x+n）＝x2+（n+1）x+n，根据x2+ax﹣4＝x2+（n+1）x+n得出n、a的值，代入计算可得．【解析】解：（x+1）（x+n）＝x2+（n+1）x+n，由题意知a＝n+1，n＝﹣4，则a＝﹣3，所以an＝（﹣3）﹣4＝，故答案为：．【点睛】本题考查的是多项式的乘法法则，能够计算出（x+1）（x+n）＝x2+（n+1）x+n，是解题的关键.15．在中，，则______．【答案】54°##54度【分析】设∠C=x，则∠B=3x，∠A=6x，根据三角形内角和为180°，列出x的方程，求出x的值即可．【解析】设∠C=x，则∠B=3x，∠A=6x，根据三角形内角和为180°，可得x+3x+6x=180°，解得x=18°，即∠B=3x=54°，故答案为54°．【点睛】考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180°是解题的关键．16．若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝_____．【答案】4．【分析】把m3n+mn3+2m2n2因式分解后，再根据完全平方公式解答即可．【解析】解：∵m+n＝2，mn＝1，∴m3n+mn3+2m2n2＝mn（m2+2mn+n2）＝mn（m+n）2＝1×22＝4．故答案为：4．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1-S2=_______．【答案】6【分析】，所以求出的面积和的面积即可，而，点是的中点，且，则有，，由此即可求出的值．【解析】解：点是的中点，即：，，．，，，，即，即．故答案为：6．【点睛】本题考查了三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．18．已知，，则__________．【答案】1【分析】本题的思路是将等式两边化成同底数幂，推出指数相等．由于，因此对等式两边同时取y次方，可以得到，再把160换成得到，接着把换成（都等于160）得到，从而推出，最后对中的指数去括号，整体代入可得结果．【解析】解：∵，∴，∴∵，,∴，∴，∴．故答案为：1．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，将等式两边化成同底数幂，推出指数相等是解题的关键．三、解答题19．计算(1)(2)【答案】(1)2(2)【分析】（1）根据有理数的乘方，零次幂，负整数指数幂进行计算即可求解．（2）根据完全平方公式，平方差公式进行计算即可求解．（1）解：原式＝；（2）解：原式＝．【点睛】本题考查了实数的混合运算，整式的乘法运算，正确的计算是解题的关键．20．分解因式：(1)2x2﹣4xy+2y2(2)m2（m﹣n）+（n﹣m）【答案】(1)2（x﹣y）2(2)（m﹣n）（m+1）（m﹣1）【分析】（1）先提取公因数2，再利用完全平方公式继续分解即可；（2）先提取公因式，再利用平方差公式继续分解即可．【解析】（1）解：原式==；（2）解：原式==．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法因式分解的综合应用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．21．在图中，利用网格点和直尺画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的；（2）画出边上的中线；（3）画出边上的高线；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段扫过区域的面积为．【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)28.【分析】（1）直接利用B点平移规律得出各对应点位置即可；（2）利用中线的定义得出答案；（3）利用高线的定义得出垂足的位置；（4）利用平行四边形面积求法得出答案．【解析】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD就是所求的中线；（3）如图所示：AE即为BC边上的高；（4）线段BC扫过的面积为：4×7=28.【点睛】本题考查平移变换以及基本作图，正确掌握平移规律是解题关键．22．先化简后求值：，其中【答案】；5【分析】根据完全平方公式和平方差公式进行去括号，然后合并同类型化简，最后代值计算即可得到答案.【解析】解：原式当时，原式【点睛】本题主要考查了整式的运算，完全平方公式和平方差公式，熟练掌握相关计算法则是解题的关键.23．计算(1)已知，，求2的值；(2)已知n为正整数，且，求的值．【答案】(1)18(2)32【分析】（1）由已知根据幂的乘方运算和除法法则求出与，把原式变形为，再把求出的与代入计算即可（2）原式利用幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求解（1）解：∴原式=故答案为：18（2）解：n为正整数，且∴原式故答案为：32【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．注意整体思想的应用．24．若x、y满足，，求下列各式的值．（1）（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）原式利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【解析】（1）∵，，∴；（2）∵，，∴．【点评】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．25．如图，已知，，请判断和的位置关系，并说明理由．【答案】，理由见解析【分析】根据，可知同位角相等，再根据可得到同位角相等，即可求出答案．【解析】解：延长与相交点，延长与相交点，如图所示，∵，∴，，∵，∴，故．【点睛】本题主要考查平行线性质和判定，根据平行线的性质，找出角的关系，再根据角的关系判定线的关系，理解和掌握平行线的性质和判定是解题的关键．26．已知：如图，，．(1)判断GD和CA的位置关系，并说明理由(2)若DG平分，且，求的度数．【答案】(1)GDCA，理由见解析；(2)40°．【分析】（1）根据平行线的性质即可得出∠1+∠ACD＝180°，再根据条件∠1+∠2＝180°，即可得到∠ACD＝∠2，进而判定GDCA．（2）根据平行线的性质，得到∠2＝∠ACD＝40°，根据角平分线的定义，可得到∠BDG＝∠2＝40°，即再根据平行线的性质即可得出∠A的度数．【解析】（1）解：GDCA．理由：∵EFCD，∴∠1+∠ACD＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠ACD＝∠2，∴GDCA；（2）解：∵GDCA，∴∠2＝∠ACD＝40°，∵DG平分∠CDB，∴∠BDG＝∠2＝40°，∵GDCA，∴∠A＝∠BDG＝40°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义的综合应用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．27．用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式，利用这些等式也可以求一些不规则图形的面积．(1)由图1可得等式：_________．(2)如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为___________．(3)利用（2）中的结论解决以下问题：已知a+b+c=5，ab+bc+ac=2，求a2+b2+c2的值；(4)如图3，由两个边长分别为m，n的正方形拼在一起，点B，C，E在同一直线上，连接BD、BF，若m+n=12，mn=24，则图3中阴影部分的面积为．【答案】(1)(2)(3)21(4)36【分析】（1）用两种方法表示同一个图形的面积即可；（2）用两种方法表示同一个图形的面积即可；（3）找到三个代数式的关系，再求值；（4）先表示阴影部分面积，再求值．【解析】（1）解：图1正方形面积可以表示为：又可表示为：∴故答案为：；（2）解：图2中正方形面积可以表示为：又可表示为：∴故答案为：；（3）解：由（2）知：；（4）解：故答案为：36．【点睛】本题考查用面积表示代数恒等式，完全平方公式，用两种不同的方法表示同一图形面积是解本题关键．28．如图1，