一元二次不等式及其解法高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
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第一章预备知识1.4.2一元二次不等式及其解法今年的植树节某校高一年级的同学去植树时遇到一个这样的问题，他们准备的树苗恰好能够栽满面积为40平方米的空地，而要绿化的空地是一个长比宽多6米的矩形，那么，矩形绿化带长为多少时，准备的树苗有剩余？情境引入抽象概括

使一元二次不等式成立的所有未知数的值组成的集合，叫作这个一元二次不等式的解集.？温故知新一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系.

方程的解即为函数图像与

x轴交点的横坐标，不等式的解集即函数图像在

x轴下方或上方图像所对应x的范围.合作探究交点的横坐标即为方程的根求解方程定交点，观察图像来作答.

二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系没有实根注意端点值的取舍有两相等实根

合作探究大于取两边，小于取中间yx例题讲解有没有其他做法？交流归纳一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的求解方法

是

否

是

否类比画出一元二次不等式ax2+bx+c<0(a>0)的求解方法解决问题思考交流解法1直接类比a＞0的求解思路；解法2在不等式两边同乘－1，然后把不等号的方向改变一下，就可化为a＞0的情况.跟踪训练yxO2题后总结解一元二次不等式应注意：（2）求一元二次方程的判别式，判断方程根的情况;（3）画出一元二次函数的图像，观察图像求得解集.（1）二次项系数a的符号，若a＜0，可化为a＞0的式子再求解；将其化成一般式再求解课堂小结1.一元二次不等式的定义与一般形式.2.一元二次不等式的解法及其步骤.3.数学思想：函数与方程、数形结合、化归的数学思想.必做

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