双鸭山市2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题【带答案】

2023年新初一学年质量监测数学试题本试卷满分100分一、用心思考，正确填写．（每空1分，共26分）1.一个数的亿位是3，万位是9，百位是6，个位是1，百分位是8，其余各位都是0，这个数写作（），保留一位小数是（），省略万位后面的尾数是（）万．【答案】①.②.③.30009【解析】【分析】先把各数字写在各自的数位上，然后把百分位上的数字8进行四舍五入精确到十分位，把千分位上的数字0进行四舍五入精确到万位．【详解】解：这个数写作，保留一位小数是，省略万位后面的尾数是30009万．故答案为：，，30009．【点睛】此题考查了近似数，解题的关键是熟练掌握近似数的表示方法．2.（）（）（）（）（填小数）．【答案】①.20；②.75；③.40；④.0.8．【解析】【分析】根据分数的基本性质求解即可．【详解】解：．故答案为：20；75；40；0.8．【点睛】本题考查百分数的互化，掌握分数的基本性质是解题的关键．3.小明的语文和英语的平均成绩是88分，数学成绩比语文、英语、数学三科的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是（）分．【答案】97【解析】【分析】设小明的数学成绩是x分，根据数学成绩比语文、英语、数学三科的平均成绩还高6分，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设小明的数学成绩是x分，根据题意得：，解得：，∴小明的数学成绩是97分．故答案为：97．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4.将一根米长的木料平均锯成两段，用去其中的一份，用去这根木料的（）÷（）用去了（）÷（）米，还剩（）%．【答案】①.1②.2③.3④.8⑤.50【解析】【分析】根据分数和百分数的意义求解即可．【详解】解：根据题意可得，将一根米长的木料平均锯成两段，用去其中的一份，用去这根木料的，用去了米，还剩．故答案为：1，2，3，8，50．【点睛】此题考查了分数计算的应用，解题的关键是熟练掌握分数和百分数的意义．5.等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱的体积少12.56dm，圆柱的体积是（）dm．【答案】18.84【解析】【分析】根据底面相同的圆柱的体积是圆锥体积的3倍进而计算即可．【详解】解：设圆柱的体积为，则圆锥的体积为根据题意可得，解得．故答案为：18.84．【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积问题，解题的关键是熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式．6.找规律，填数．3，11，20，30，________，53，________．．．．【答案】①.41②.66【解析】【分析】相邻两数做减法即可找到规律求解．【详解】11-3=8，20-11=9，30-20=10，…，以此类推，即相邻两数之差，依次增加1，30+11=41，41+12=53，53+13=66，故答案为：41，66．【点睛】本题考查了数字规律的探索，细心观察，大胆假设，仔细求证是解答本题的关键．7.在一张标有比例尺是4∶1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米，这个零件实际长（）毫米．【答案】10【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离得出实际距离是，进而求解即可．【详解】解：∵比例尺是4∶1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米∴实际距离是毫米．故答案为：10．【点睛】此题考查了比例尺，解题的关键是熟练掌握比例尺＝图上距离：实际距离．8.在100米赛跑中，时间和速度成（）比例；分数值一定时，分子和分母成（）比例．【答案】①.反②.正【解析】【分析】根据正比例与反比例的定义，即可求解．【详解】解：解：因为跑步的速度所用时间米(一定)，符合反比例的意义，在米赛跑中，时间和速度成反比例；分数值一定时，分子和分母成正比例．故答案为：反，正．【点睛】本题考查了反比例，熟练掌握反比例的定义是解题的关键．9.钟面上1时30分时，时针与分针组成的角是（）角，9时整时，时针与分针组成的角是（）．【答案】①.钝②.##90度【解析】【分析】根据时钟上一大格是30度进行计算求解即可．【详解】根据题意可得，∴钟面上1时30分时，时针与分针组成的角为，是钝角；∵∴9时整时，时针与分针组成的角是．故答案为：钝，．【点睛】此题考查了钟面角，解题的关键是熟练掌握时钟上一大格是30度．10.甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多（）%，甲数比乙数少（）%．【答案】①.25；②.20．【解析】【分析】可设甲数是4份，那么乙数就是5份，用甲数除以乙数就是甲数是乙数的百分之几，求出两数的差，用差除以甲数就是乙数比甲数多百分之几；用差除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，即可求解．【详解】解：由题意得，；故答案：，．【点睛】本题考查比的应用，理解要求分率(倍比)还是具体的数量是解题的关键．11.在括号里填上适当的单位名称．一栋楼房的占地面积大约是400（），一个鸡蛋的质量约是60（），冰箱的容积大约是216（）．【答案】①.平方米②.克③.升【解析】【分析】根据日常生活经验填上适当的单位即可．【详解】一栋楼房的占地面积大约是400平方米，一个鸡蛋的质量约是60克，冰箱的容积大约是216升．故答案为：平方米；克；升．【点睛】本题主要考查了面积、体积、质量的估算，解题的关键是熟练掌握各个单位的意义．12.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡有________只，兔有________只．【答案】①.13②.7【解析】【详解】试题解析：设鸡有只；兔有只，根据题意得：解得：鸡有13只，兔有7只.故答案为13，7.二、明辨是非，严谨判断．正确的涂“T”错误的涂“F”（每题1分，共5分）13.一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相等．（）【答案】×【解析】【分析】根据题意可得：现价，然后进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：，∵，∴现价与原价相比，价格降低了，故答案为：×．【点睛】本题考查了百分数的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键．14.一个数的因数一定比它的倍数小．（）【答案】×【解析】【分析】举出反例说明即可，如4的因数有1，2，4；4的倍数有4，8，12，……，．【详解】解：一个数的因数不一定比它的倍数小，如：4的因数有1，2，4；4的倍数有4，8，12，……，；故答案为：×．【点睛】本题考查了因数和倍数，明确二者的关系是关键．15.长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形．（）【答案】【解析】【分析】将图形沿某一条直线对折，直线两边的图形能完全重合的图形是轴对称图形，据此进行判断即可．【详解】解：由题意得长方形、正方形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；故答案：．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，理解定义是解题的关键．16.长度分别是厘米、厘米、厘米的三根小棒，可以围成一个三角形．（）【答案】√【解析】【分析】根据三角形三边的关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，由此即可求解．【详解】解：∵，∴长度为厘米、厘米、厘米的三根小棒，可以围成一个三角形正确，故答案：√．【点睛】本题主要考查构成三角形条件，掌握构成三角形三边的数量关系是解题的关键．17.所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数．（）【答案】×【解析】【分析】根据质数和合数的性质求解即可．【详解】解：所有的质数不一定都是奇数，例如2是质数，但不是奇数；所有有的合数不一定都是偶数，例如15不是偶数，但是合数．∴说法不正确，故答案为：×．【点睛】此题考查了质数和合数，解题的关键是熟练掌握质数和合数的性质．三、反复比较，慎重选择．（每题2分，共10分）18.某小学为了表示学校男、女生各占全校人数的百分比，应绘制（）统计图．A.条形 B.扇形 C.折线 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据统计图的适用范围求解即可．【详解】解：由题意可得，为了表示学校男、女生各占全校人数的百分比，应绘制扇形统计图．故选：B．【点睛】此题考查了统计图的认识，解题的关键是熟练掌握统计图的适用范围．19把12只鸽子放进7个鸽巢，至少有一个鸽巢分到（）只鸽子．A.1 B.2 C.3 D.5【答案】B【解析】【分析】把7个鸽巢看作7个抽屉，把12只鸽子看作12个元素，那么每个抽屉需要放12÷7=1（只）…5（只），可得每个抽屉需要放1只，剩下的5只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1+1=2（只），据此即可解答．【详解】解：12÷7=1（只）…5（只），∴剩下的5只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1+1=2（只），∴至少有一个鸽巢分到2只鸽子．故选：B．【点睛】本题考查抽屉原理及有理数除法，理解题意，熟练掌握有理数除法法则是解题关键．20.的前项加上4，要使比值不变，比的后项加上（）A.3 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】【分析】根据比的性质求解即可.【详解】解：由题意可知：，即，则，所以比的后项需要加上6；故选：C.【点睛】本题考查了比的性质，熟知比的某一项发生变化时整个比值不变是关键.21.若，，则（）.A.5 B.8 C.11 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】先用b表示出a、c，然后代入计算即可.【详解】解：∵，，∴，，∴.故选C.【点睛】本题主要考查了代数式求值，用b表示出a、c是解答本题的关键.22.一个圆柱的底面直径是，高是，它的侧面积是()A. B. C.【答案】B【解析】【分析】直接利用圆柱体侧面积公式求出即可．【详解】解：∵一个圆柱的底面直径为，高为，这个圆柱的侧面积是：．故选：B．【点睛】此题主要考查了圆柱体侧面积求法，熟练掌握圆柱体侧面积公式是解题关键．四、耐心细致，认真计算．（共29分）23.直接写出得数．（1）_______．（2）______．（3）______．（4）______．（5）______．（6）______．【答案】①.；②.；③.；④.100；⑤.4；⑥.2【解析】【分析】（1）运用加法结合律简便运算即可；（2）根据有理数乘除混合运算法则即可解答；（3）根据乘方运算法则计算即可；（4）运用乘法分配律、交换律进行简便运算即可；（5）根据有理数乘法运算法则计算即可；（6）运用乘法的运算律简便运算即可．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．故答案为：，，，100,4,2．【点睛】本题主要考查了有理数加减运算、有理数乘除运算、乘方、有理数乘法运算律等知识点，掌握相关运算法则是解答本题的关键．24.解方程或比例．（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤求解即可．【小问1详解】合并同类项得，系数化为1得，；【小问2详解】移项，合并同类项得，系数化为1得，；【小问3详解】整理得，系数化为1得，．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．25.用你喜欢的方法计算下面各题．（1）．（2）．（3）．（4）．【答案】（1）0.0642；（2）4；（3）；（4）999．【解析】【分析】（1）先按乘法分配律的逆用，进行化简，即可求解；（2）先按乘法分配律进行运算，再进行加减运算，即可求解；（3）先计算括号内的加减运算，同时将除法转化为乘法，然后进行乘法运算，即可求解；（4）先按乘法分配律的逆用，进行化简，即可求解．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数混合运算，乘法分配律，熟练掌握乘法分配律和运算法则是解题的关键．26.列式计算．（1）甲数是2.2，比乙数的2倍少1.8，求乙数．（用方程解）（2）0.9与的差乘15，所得的积再减去0.8，结果是多少？【答案】（1）乙数是2；（2）2.7．【解析】【分析】（1）设乙数为x，根据甲数比乙数的2倍少1.8列出方程，求解即可；（2）根据题目的文字叙述即可列出算式，计算即可．【小问1详解】解：设乙数为x，根据题意得，解得．答：乙数是2；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程应用和列代数式，能够根据题目的文字叙述列出算式是解决问题的关键．27.图形问题．（1）计算阴影部分的面积．（单位：厘米）（2）如图，半圆的周长是，求这个半圆的面积．【答案】（1）平方厘米；（2）．【解析】【分析】（1）把弓形补到长方形内，则阴影部分组成一个梯形，然后利用梯形面积公式求解即可；（2）设这个半圆的半径为r，然后根据半圆的面积公式求解即可．【小问1详解】解：（平方厘米）【小问2详解】解：．【点睛】此题考查了圆的面积，利用图形变化，把不规则的图形转化成规则图形是解题的关键．五、动手实践，操作应用．（共6分）28.下面的方格中画有一个平行四边形，写出四个点的位置，再将平行四边形按放大画出来，并使A点移至的位置．A．（）B．（）C．（）D．（）【答案】，，，，画图见解析【解析】【分析】根据点与坐标的关系求坐标，再根据进行放大图形．【详解】解：，，，，故答案为：，，，；如图，四边形即为所求．【点睛】本题考查了坐标与图形，掌握点与坐标的关系是解题的关键．六、走进生活，解决问题．（共24分）29.两年前，小刚将500元压岁钱存入银行，存期两年，年利率，今年到期时，小刚准备用得到的利息购买下面的书包，钱够不够？【答案】钱不够【解析】【分析】根据利息等于本金乘以时间先算出小刚得到的利息，然后利用乘法算出书包打折后的价钱，进而比较求解即可．【详解】小刚得到的利息为（元）书包打折后的价格为（元）∵答：钱不够．【点睛】此题考查了利息和打折问题，解题的关键是掌握利息和打折的计算方法．30.某工厂运来一批煤，计划每天烧1.5吨，可以烧35天，实际每天比计划节约烧煤0.25吨，请你来预算，这批煤实际烧了多少天？【答案】这批煤实际烧了42天．【解析】【分析】根据题意列式计算即可．【详解】解：（天）答：这批煤实际烧了42天．【点睛】本题主要考查了