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《数学课件制作》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.32、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.7、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.38、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ9、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C210、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求函数的单调区间为____。2、已知函数，那么的反函数为______。3、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。4、求曲线在点处的切线方程为______________。5、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。2、（本题8分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。3、（本题8分）已知函数，求在点处的全微分。4、（本题8分

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