合肥市五十中学新校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学课堂练习一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.的立方根是A. B. C. D.2.下列各数中：，，，，，，无理数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.芯片目前是全球紧缺资源，合肥市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业，合肥某芯片公司目前已投产17纳米制程工艺内存芯片．已知17纳米为米，数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.若，下列不等式不成立的是（）A. B.C. D.5.估计值在（）A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3至4之间6.下列计算正确的是（）A. B.C. D.7.政务区银泰百货商场促销，真真将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品定价为x元，真真妈妈根据信息列出了不等式，那么真真告诉妈妈的信息是（）A.买两件等值的商品可减元，再打八折，最后不超过元B.买两件等值的商品可打八折，再减元，最后不超过元C.买两件等值的商品可减元，再打八折，最后不到元D.买两件等值的商品可打八折，再减元，最后不到元8.定义：，若，则x的值为（）A. B.14 C. D.159.已知关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为（）A. B. C. D.10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“致真数”如（，，即8，24均为“致真数”），在不超过50的正整数中，所有的“致真数”之和为（）A.160 B.164 C.168 D.177二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.比较大小：________．（填、或）12.不等式的正整数解有________个．13.一个圆的半径是，若半径减少了，则这个圆的面积减少了________．14.若，，则________．15.小明打算周末与同学一起徒步大蜀山，计划上午8点出发，到最远处后休息，下午5点以前必须回到出发点，如果他们去时的平均速度是，回来时的平均速度是，他们最远能到的距离为________（表示出发点到山顶的路程）．16.教材页《数学史话》谈到：我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（年）一书中，用如图的三角形解释二项式乘方展开式中相关系数的规律，法国数学家帕斯卡于年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律：（1）观察发现：________；（2）展开式中所有项的系数和为________．三、解答题（本大题共7小题，分52分）17.计算：18.计算：[6xy2(x2－3xy)＋(－3xy)2]÷3x2y219.解不等式组：，并把解集数轴上表示出来．20.先化简，再求值：(2x－y)(2x+y)－(2x－y)2，其中x=，y=－1．21.观察下列关于自然数的等式：①.②③，根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：____________；（2）写出你猜想的第个等式用含的式子表示，并验证其正确性．22.在探究完全平方公式：时，通过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，，所以．请根据上面的解题思路和方法，解决下列问题：（1）若，，求的值；（2）将边长为x的正方形和边长为y的正方形按如图所示放置，其中点D在边上，连接，，若，，求阴影部分的面积．23.科幻电影《流浪地球》的成功标志着中国电影工业化迈向了新的台阶．某企业眼光独到，准备生产一批乐高模型投放市场，计划生产“笨笨”、“”两种产品共件，需购买价格为元/千克的A种材料和价格为元/千克的B种材料．通过调研，获得以下信息：信息1：生产一件“笨笨”需A种材料4千克，B种材料1千克；信息2：生产一件“”需A种材料3千克，B种材料4千克．根据以上信息，解决下列问题：（1）现工厂用于购买A、B两种材料的资金不能超过