周口市郸城县才源求真中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年第二学期第一次月考试卷（X）七年级数学注意事项：1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟．2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.方程的解为（）A. B. C. D.2.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A. B. C. D.3.若，根据等式的性质，下列变形正确的是（）A. B. C. D.4.郑州市某服装电商2022年12月份打折促销卖出了336件羽绒服，比11月份多卖出20%，设该服装电商11月份卖出件羽绒服，根据题意，下列方程正确的是（）A. B.C D.5.若关于的方程的解是，则的值是（）A.3 B.2 C.1 D.46.为加强学生美育教育，某校计划购进一批书法图书和美术图书．已知购买2本书法图书和3本美术图书需154元；购买4本书法图书和5本美术图书需282元．问书法图书与美术图书的单价分别为多少元？若设书法图书的单价是元，美术图书的单价是元，则以下方程组正确的是（）A. B.C. D.7.解方程时，去分母正确是（）A. B.C. D.8.我们规定，对于任意两个有理数，有，如．若，则的值为（）A. B. C.1 D.09.下面是小明解方程的过程，但顺序被打乱，其中正确的顺序是（）①移项、合并同类项，得；②方程两边同乘4，得；③移项、合并同类项，得；④方程两边同除以32，得．A.①②③④ B.④③②① C.②①④③ D.③④②①10.某校师生从学校去刘禹锡纪念馆开展研学旅行活动，骑行爱好者张老师骑自行车的速度为米/分，张老师先行2小时后，其余师生乘汽车出发，已知汽车速度是自行车速度的3倍，结果张老师和其余师生同时到达纪念馆，则下列结论正确的是（）A.其余师生乘坐汽车到达纪念馆所用的时间为45分钟B.张老师骑自行车到达纪念馆所用的时间为2小时40分钟C.汽车速度为60千米/时D.学校与刘禹锡纪念馆之间的距离为45千米二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解：________．12.若方程与的解相同，则的值为________．13根据图中情境，可知小明共购买跳绳________根．14.“绿水青山就是金山银山”．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为，则一片国槐树叶一年的平均滞尘量为________．15.若关于的方程是一元一次方程，则该方程的解为________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（1）解方程．（2）已知是关于，的二元一次方程的一个解，求的值．17.如图，这是2022年11月份的日历，小康在此日历上用一个“十字”框出了5个数，若框出的5个数中最大数与最小数的和为30，求这5个数的和．18.，是一数轴上不同的两点，它们所对应的数分别是，，且点，到原点的距离相等，求，两点之间的距离．19.已知关于，二元一次方程．（1）求，的值；（2）判断下列各数对哪些是该二元一次方程的解，请填写下表（直接填写“是”或“不是”）．数对判断数对是否是方程的解20.阅读与思考阅读以下材料，完成任务．分子、分母含小数的一元一次方程的解法我们知道，解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，那么像这样分子、分母均含有小数的方程如何求出它的解呢？下面是某同学的解答过程：解：原方程可化为，去分母，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．任务：（1）该同学由变形到是利用了（）A．等式的基本性质1B．等式的基本性质2C．分数的基本性质D．去分母（2）请仿照上述方法解方程：．21.在一个装有进水管和出水管的容器里，请根据图中提供的信息解答问题：（1）出水管每分钟出水多少升？（2）从进水管开始进水到出水管全部排完水，需用多长时间？22.综合与实践问题情境：我们规定，如果一个长方形内部能用一些正方形（或长方形）铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美长方形”．图1和图2的大长方形，都是“优美长方形”．解决问题：（1）如图1，“优美长方形”是由5块小正方形铺成的，若“优美长方形”的周长为，求正方形的边长．（2）如图2，“优美长方形”是由8块相同的小长方形铺成的，若图1和图2的两个“优美长方形”的宽相同，即，求图2中每块小长方形的面积．（3）如图3，“优美长方形”是由两个相同的长方形、两个相同的正方形及一个小正方形铺成的（既不重叠，又无缝隙），其中长方形和正方形的周长相等，正方形的边长为，，求“优美长方形”的长．23.综合与探究如图1，这是一个“数值转换器”的示意图，请根据图中的信息，解答下列问题．（1）当输出的值时，求输入的的值．（2）若关于的方程的解为，则当输入的值时，输