咸阳市咸阳市秦都区马泉初级中学2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题【带答案】

2023-2024学年陕西省咸阳市咸阳市秦都区马泉初级中学人教版七年级上册数学期末模拟测试（2）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.若一个棱柱有个顶点，则下列说法错误是（）A.这个棱柱的底面是五边形 B.这个棱柱有5个侧面C.这个棱柱是一个十棱柱 D.这个棱柱有条棱【答案】C【解析】【分析】根据棱柱有个顶点可知上下底面各有5个顶点，即这个棱柱的底面是五边形．本题考查立体图形，熟记棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系，是解题的关键．【详解】解：A．若一个棱柱有个顶点，这个棱柱的底面是五边形，故选项正确，不符合题意；B．若一个棱柱有个顶点，这个棱柱的底面是五边形，则这个棱柱有5个侧面，故选项正确，不符合题意；C．若一个棱柱有个顶点，这个棱柱是一个五棱柱，故选项错误，符合题意；D．若一个棱柱有个顶点，这个棱柱的底面是五边形，则这个棱柱有条棱，故选项正确，不符合题意．故选：C．2.下列选项错误是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘法法则计算．【详解】解：、、显然正确；、，故错误．故选：．【点睛】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．3.下列判断正确的是（）A.单项式﹣22x3yz的次数是5B.的系数是2C.3a2bc与bca2不是同类项D.3x2﹣y+5xy2是二次三项式【答案】A【解析】【分析】根据多项式及单项式的基本性质，依次进行判断即可．【详解】解：A、的次数为：，选项正确；B、的系数为，选项错误；C、与是同类项，选项错误；D、是三次三项式，选项错误；故选：A．【点睛】题目主要考查单项式与多项式的基本性质，同类项的判断，熟练掌握单项式与多项式的基本性质是解题关键．4.一辆货轮往返于上下两个码头，逆流而上需用38小时，顺流而下需用32小时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码头距离的方程正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据顺水速度－水流速度=静水速度，逆水速度+水流速度=静水速度，列出方程即可．【详解】解：设两码头距离x，根据题意得出：，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握静水速度与逆水速度和顺水速度以及与水速之间的关系．5.当时，代数式值为，则当时，代数式值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把代入代数式，根据其值为即可得出，然后把代入要求的代数式得出，整体代入求值即可．本题考查了代数式求值，得出，然后整体代入求值是解题的关键．【详解】解：当时，代数式值为，∴，∴，当时，，故选：A．6.如图，O是直线上一点，过O作任意射线，平分，平分，则的度数是（）A. B. C. D.不能确定【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义进行求解是解决本题的关键．根据角平分线的定义得出，，再根据平角定义求解即可．【详解】解：∵平分，平分，∴，，又∴．故选：B．7.如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A.x＋y＝0 B. C.x﹣2＝y﹣2 D.x＋7＝y﹣7【答案】C【解析】【分析】利用等式的基本性质逐一判断各选项可得答案．【详解】解：，故错误；，故错误；，故正确；，故错误；故选：【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．8.如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据尺规作图的痕迹，是的角平分线，，依据这两个条件即可逐项判断．【详解】根据题意可得，∴∵∴∴，故A选项不符合题意；根据题意无法得到，∴不能判定，故B选项符合题意；根据题意可得，是的角平分线，又∵，∴，故C选项不符合题意；∵，，∴，∴是的角平分线，∴，故D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了作角平分线和角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解决问题的关键9.七年级某班共有个学生，其中男生人数占，则女生人数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先用1-55%求出女生人数所占百分比，再用全班人数乘以这个百分比就可以表示出女生人数．【详解】解：根据题意可得，女生人数为：（1-55%）m=45%m（个）故选：C【点睛】本题是列代数式的应用题，考查了用百分比解决实际问题的运用．在解答中要注意题目中的数量关系．10.如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点与三角尺①的顶点重合．若三角尺②的一条直角边与边的夹角为，则三角尺②的另一条直角边与边的夹角不可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，画出图形，进行分类讨论即可．【详解】解：（1）当与边的夹角为时，①当在下方时，∵，∴；∵，∴，②当在上方时，∵，∴；（2）当与边的夹角为时，①当在下方时，∵，∴，∴，②当在上方时，∵，∴，综上：另一条直角边与边的夹角可能是，故选：D．【点睛】本题主要考查了与三夹板有关的角度计算，解题的关键是熟练掌握三角板的各个角度，以及正确画出图形，具有分类讨论的思想．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.多项式是九次二项式，则m的值为______．【答案】【解析】【分析】根据九次二项式的定义可得，且，计算即可．【详解】解：由题可知：，解得，故答案为：．【点睛】本题考查多项式的概念，多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数，解题的关键是掌握多项式的有关概念．12.解关于的一元一次方程，则的值为________________．【答案】3【解析】【分析】首先根据题意得到，然后方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：∵关于的一元一次方程，∴移项得，系数化为1得，；故答案为：3．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．13.在直线l上顺次取三点，使得cm，cm．如果点是线段的中点，那么线段的长度是_____cm．【答案】2【解析】【分析】先根据cm，cm求出，再根据线段中点的性质求出即可；【详解】解：cm，cm，cm，∵点是线段的中点，cm，cm，故答案为：．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解题意、正确理解线段中点的性质是解题的关键．14.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______．【答案】####【解析】【分析】本题考查程序流程图与有理数计算，根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．【详解】解：输入，，此时输入，，此时输入，，输出，故答案为：．15.已知线段，，，，三点在同一直线上，那么等于________.【答案】30或12【解析】【分析】由于点C的位置不能确定，故应分点C在A、B之间与点C在A、B外两种进行讨论．【详解】解：当如图1所示时，

∵AB=21cm，BC=9cm，

∴AC=AB-BC=21-9=12cm；

当如图2所示时，

∵AB=21cm，BC=9cm，

∴AC=AB+BC=21+9=30cm．

∴AC的长为30cm或12cm．【点睛】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．16.如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是____．【答案】##152度【解析】【分析】利用，进行求解即可．【详解】解：由图可知：，∴；故答案为：．【点睛】本题考查三角板中角度的计算．正确的识图，理清角的和差关系，是解题的关键．三．解答题（共9小题，满分72分）17.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）除法运算转化成乘法运算，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）根据乘法分配律计算；（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加减．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．18.先化简，再求值：，其中．【答案】，12【解析】【分析】本题考查整式加减法的化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．19.如图，已知点O为直线上一点，，平分．（1）求的度数；（2）若与互余，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查余角、平角的定义，角平分线的定义及角的计算，灵活运用角的和差求解相关角的度数是解题的关键．（1）由已知角度结合平角的定义可求解的度数，再利用角平分线的定义可求解；（2）根据余角的定义，平角的定义可求解的度数，再利用角平分线的定义结合角的和差可求解．【小问1详解】解：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；【小问2详解】解：∵与互余，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．20.已知当时，代数式的值为0；关于y的方程的解为；（1）求的值；（2）若规定表示不超过a的最大整数，例如：，请在此规定下求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把时，代数式，根据代数式值为0，得出m的值，将m的值和代入，求出n的值，即可求出；（2）先计算出，再根据题目所给新定义即可求解．【小问1详解】解：∵当时，代数式的值为0，∴将代入，得，解得∵关于的方程的解为，∴将代入，得，解得．∴．【小问2详解】解：由（1）知，，∴．【点睛】本题考查了方程的解的定义，以及解方程，正确求得m，n的值是关键．21按下列要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．（1）作的角平分线；（2）作线段的垂直平分线．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】本题考查了基本作图，作垂直平分线，作角平分线：（1）根据尺规作图，以任意长度为半径，为圆心，交射线、于点、，以点、为圆心，大于的长为半径，在的内部作弧，两弧交于点，作射线，则射线即为所求；（2）分别以，点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；作直线，即为线段的垂直平分线．【小问1详解】如图所示，即为所求；【小问2详解】如图所示，即为所求；22.阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把看成一个整体，合并的结果是____．（2）若，求的值；（3）若，，，求的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）把看作是整体，再合并同类项的法则计算；（2）把化为，再把整体代入计算；（3）先去括号合并同类项可得化简结果，再结合条件计算可得答案．【小问1详解】解：，【小问2详解】∵，∴；【小问3详解】，∵，，，∴，∴，∴，即．【点睛】本题考查了代数式的求值、合并同类项，掌握整体代入法求解代数式的值是解题关键．23.某地今年夏季降雨量大幅下降，水电发电量严重受限，再加上高温天气持续，居民用电量居高不下，电力供需形势十分严峻．已知该地为节约用电，利用价格调控的手段，规定了居民生活用电的阶梯收费标准如下：价目表每月用电量价格不超过180千瓦时的部分0.5元/千瓦时超过180千瓦时，但不超过280千瓦时部分0.6元/千瓦时超过280千瓦时的部分0.8元/千瓦时（1）若小明家8月份用电200千瓦时，则应缴多少电费；（2）若小明家8月份用电a千瓦时（其中），则应缴多少电费；（用含a的代数式表示，并化简）（3）若小明家8月份缴电费326元，求小明家8月份用电多少千瓦时．【答案】（1）102元（2）（3）500千瓦时【解析】【分析】（1）由小明家8月份用电200千瓦时，可知小明家8月份电费应分2部分计算；（2）由，可知小明家8月份电费应分3部分计算；（3）先根据缴电费326元判断用电量的范围，再求解即可．【小问1详解】（元）答：应缴电费102元．【小问2详解】【小问3详解】由于用电280千瓦时应缴电费为元，而，所以用电量超过了280千瓦时，故由（2）得答：小明家8月份用电500千瓦时．【点睛】本题考查了整式加减的应用，解一元一次方程的应用，掌握一元一次方程的解法，根据题意列式或列方程是解题关键．24.请补全下面的解题过程已知：如图，点A，O，B在同一条直线上，平分，．求证：是的平分线．证明：因为是的平分线，所以．因为．所以，②°．因为，所以．所以是的平分线．【答案】①②③④【解析】【分析】此题考查角平分线的定义，等角的余角相等的性质，根据角平分线的定义以及等角的余角相等逐步推理证明，即可得到结论．【详解】证明：因为是的平分线，所以．因为．所以，．因为，所以，所以是的平分线．故答案为：①②③④．25.如图1，一直角三角尺的直角顶点在直线上，一边在射线上，另一边在直线的上方，将直角三角尺在平面内绕点顺时针旋转，且平分，平分，如图2．（1）如图2，当时，①求和的度数；②求的度数．（2）在直角三角尺旋转过程中，设，若，则①求和的度数（用含的