唐山市遵化市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023—2024学年度第二学期七年级数学第一次学业水平评估一、选择题（16个小题，每题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列命题是假命题的是（）A.对顶角相等 B.两点之间线段最短C.同角的余角相等 D.内错角相等2.方程是关于、的二元一次方程，则（）A.； B.，C.， D.，3.下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.已知关于x、y的二元一次方程有一组解是，则n的值是（）A.1 B.2 C.0 D.5.如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的大小是（）A. B. C. D.6.用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是()(1)由①得x=③；(2)把③代入②得3×-5y=5；(3)去分母得24-9y-10y=5；(4)解之得y=1，再由③得x=2.5．A. B. C. D.7.下面四个图形中，和是同位角的是（）A.②③④ B.①②③ C.①②③④ D.①②④8.已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（）A. B.C. D.9.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A.35° B.45° C.55° D.25°10.方程组的解是（）A. B. C. D.11.如图是嘉淇证明“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”的过程，下列判断不正确的是（）证明：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，已知：如图，直线，，，，．求证：△．证明：（已知），（垂直的定义）．□（已知）．（垂直的定义），○（等量代换），（

）A.△代表 B.□代表C.○代表 D.

代表两直线平行，同位角相等12.已知是方程组的解，则的值是（）A. B.1 C. D.513.如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（）A.①② B.②④ C.②③ D.②③④14.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则（）60A.2 B.4 C. D.615.一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（）A B. C. D.16.小明和小亮在研究一道数学题，如图，，垂足分别为E、D，G在上．小明说：“如果，则能得到”；小亮说：“连接，如果，则能得到”．则下列判断正确的是（）A.小明说法正确，小亮说法错误 B.小明说法正确，小亮说法正确C.小明说法错误，小亮说法正确 D.小明说法错误，小亮说法错误二、填空题（四个小题，其中17-18每题3分，19-20每题4分，共10分）17.要从小河a引水到村庄A，且距离最短，如图所示设计并作出的是最短路线，理由是_____．18.对于有理数x，y，定义一种新运算：，其中a，b为常数．已知，，则＝_____．19.两个角的两边分别平行，一个角是50°，那么另一个角是__________．三、解答题（7道题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20解方程组：（1）；（2）．21.二元一次方程组的解满足．（1）求k的值；（2）求原方程组的解．22.如图，点D、E分别、上，，，请说明：．23.如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论．24.如图，，平分，平分．（1）试猜想与的位置关系，并说明理由；（2）试用一句话概括（1）中的结论．25.一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4531第二次3630（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？26(1)根据下列叙述填依据：已知：如图①，，∠B＋∠BFE=180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度数．解：因∠B＋∠BFE=180°，所以()．又因为，所以()．所以∠CDF＋∠DFE=180°()．所以∠B＋∠BFD＋∠D=∠