呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题温馨提示：1.本试卷共4页，满分120分，考试时间共120分钟。2.答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上；选题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上。在试卷上作答无效。3.请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上。4.考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、单选题（每小题3分，共36分）1.的相反数是（）A. B. C. D.2022【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义，即可求解．【详解】解：的相反数是2022．故选：D【点睛】本题主要考查了相反数，熟练掌握只有符号不相同的两个数互为相反数是解题的关键．2.新冠疫情发生后，据不完全统计，截止到2021年8月，中国已经并正在向100多个国家捐助疫苗，同时向60多个国家出口疫苗，总量已超过770,000,000剂，为世界的疫情防控做出了巨大贡献．770000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为：，其中1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数即可选择．（确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位．）【详解】770000000用科学记数法表示为：．故选D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，正确确定a和n的值是解答本题的关键．3.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A.两点确定一条直线 B.两点间距离的定义C.两点之间，线段最短 D.因为它直【答案】C【解析】【分析】根据基本事实：两点之间，线段最短，直接作答即可.【详解】解：由A到B有①、②、③三条路线，最短路线选①的理由是：两点之间，线段最短.故选C【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短的实际应用，掌握“几何基本事实或图形的性质在生活中的应用”是解本题的关键.4.若，则补角的大小是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据补角的定义解答即可．【详解】解：∵∠A＝56°20′，∴∠A的补角＝180°−∠A＝180°−56°20′＝123°40′．故选：D．【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算，正确理解补角的定义是解题的关键．5.如图是从不同方向看某个立体图形得到的平面图形，这个立体图形的展开图可以是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：由主视图和左视图为长方形判断出是柱体，由俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱，圆柱的展开图是长方形和两个圆，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆就是圆柱．6.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A.85° B.105° C.125° D.160°【答案】C【解析】【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．7.如果与是同类项，那么，的值分别是（）A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】【分析】由与是同类项，可得，再解方程组可得答案．【详解】解：与是同类项，由①得：把代入②得：所以方程组的解是：故选：【点睛】本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，掌握以上知识是解题的关键．8.下列说法正确的是（）A.0不是单项式 B.的系数是－1，次数是3C.的系数是 D.的系数是0，次数是2【答案】B【解析】【分析】直接根据单项式的概念逐项判断即可．【详解】A.0是单项式，选项错误，不符合题意；B.的系数是－1，次数是3，选项正确，符合题意；C.的系数是，选项错误，不符合题意；D.的系数是1，次数是3，选项错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查单项式的概念，正确把握概念是解题关键．9.现规定一种新的运算“*”：，如，则的结果为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题涉及有理数乘方的综合运用，在计算时，需要找出规律，然后根据规律运算求得计算结果．【详解】∵，∴==．故选C．【点睛】解答本题的关键是根据新定义进行运算．所以学生学习时要动脑，不要死学．10.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】根据等式的基本性质解决此题．【详解】解：A、如果，且a，那么，故该选项不符合题意；B、如果，那么，故该选项不符合题意；C、如果，那么，故该选项符合题意；D、如果，那么，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．11.如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）A.2a B.﹣2a C.0 D.2b【答案】B【解析】【分析】先由数轴上a，b的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a，b绝对值的大小，代入原式求值即可．【详解】解：由数轴可，，，，所以，，∴．故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，数轴的概念和整式的加减，化简绝对值时，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0．12.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与B重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠BD的度数（）A.29° B.32° C.58° D.64°【答案】B【解析】【分析】根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，根据∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，求出∠ABC+∠E′BD＝90°，代入求出即可．【详解】∵根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠ABC+∠E′BD＝90°，∵∠ABC＝58°，∴∠E′BD＝32°．故选：B．【点睛】本题考查了矩形的折叠问题，和平角的性质，寻找到相对应相等的角是本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）13.数轴上与原点的距离是6个单位长度的点表示的数是__________．【答案】6或-6．【解析】【分析】根据数轴上的点与原点的距离可以求得点表示的数，本题得以解决．【详解】数轴上点与原点距离6个单位长度，这个点表示的数为6或-6，故答案为：6或-6．【点睛】本题考查数轴，解答本题关键是明确与原点距离6个单位长度的点在原点左右各有一个．14.把化成度的形式，则______度．【答案】【解析】【分析】根据度分秒的进制进行计算即可解答．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．15.近似数3.06×104精确到___位．【答案】百【解析】【分析】用科学记数法表示的近似数的精确度看的最后一个数在原数中的位置，由的最后一个数为6，在原数中为百位，从而可得答案.【详解】解：近似数3.06×104所对应的数为：万，所以近似数3.06×104精确到百位，故答案为：百【点睛】本题考查的是近似数的精确度问题，理解科学记数法表示的近似数的精确度是解题的关键.16.若多项式是个三次二项式，则___________．【答案】10【解析】【分析】根据多项式的定义得到a和b的值，再代入计算．【详解】解：∵多项式是三次二项式，∴a=3，-（b+1）=0，∴b=-1，∴10．故答案为：10．【点睛】本题考查了多项式的有关概念．能理解多项式的项数和次数的定义是解此题的关键．17.如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有__个小圆圈．【答案】n2+n+4【解析】【分析】观察图形的变化可得前几个图形的小圆圈的个数，进而可以寻找规律即可．【详解】观察图形的变化可知：第1个图形中有小圆圈个数：1×2+4＝6个；第2个图形中有小圆圈的个数：2×3+4＝10个；第3个图形中有小圆圈的个数：3×4+4＝16个；…则第n个图形中有小圆圈的个数为：n（n+1）+4＝n2+n+4．故答案为：n2+n+4．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．三、解答题（共69分）18.计算：（1）；（2）．【答案】（1）3（2）3【解析】【分析】（1）除以一个数就是乘以这个数的倒数，先转化为乘法，运用乘法分配律解题即可．（2）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可．【小问1详解】解：【小问2详解】解：【点睛】本题考查了有理数的除法，有理数乘法运算律，含乘方的有理数混合运算，熟练掌握相关的运算法则是解题关键．19.先化简，再求值：，其中x，y值满足【答案】，-18【解析】【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得x、y的值，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：由得x+2=0，y-2=0．解得x=-2，y=2．==，当x=-2，y=2时，原式=．【点睛】本题考查了整式的加减，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键，注意括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．20.解方程（1）-=1-；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【详解】解：（1）去分母得：去括号得：移项得:合并同类项得：系数化为1得：（2）去分母得：去括号得：移项得:合并同类项得：系数化为1得：【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．21.一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．【答案】35°【解析】【分析】利用一个角的补角加上20°，等于这个角的余角的3倍作为相等关系列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x°，则（180-x）+20=3（90-x），解得x=35．

所以，这个角为35°．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．22.如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【答案】【解析】【分析】根据条件可求出AB与CD的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案．【详解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中点，D是AC的中点，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练运用线段之间的熟练关系，本题属于基础题型．23.已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，，n是最大的负整数．求代数式的值．【答案】27．【解析】【分析】先根据倒数、相反数、最大负整数的定义可得，再根据有理数的乘方可得，然后代入计算含乘方的有理数混合运算即可得．【详解】由题意得：，，，，则，，．【点睛】本题考查了代数式求值、含乘方的有理数混合运算、倒数等知识点，熟练掌握各定义和运算法则是解题关键．24.一些相同的房间需要粉刷墙面．一天名一级技工去粉刷个房间，结果其中有墙面未来得及粉刷；同样时间内名二级技工粉刷了个房间之外，还多粉刷了另外的墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？【答案】每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是和平方米【解析】【分析】设每个二级技工每天刷，则每个一级技工每天刷，依题意列出方程，解方程即可求解．【详解】解：设每个二级技工每天刷，则每个一级技工每天刷依题意得，，解得，答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是和平方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．25.如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．(1)若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度数；(2)若∠AOC＝150°，求∠DOE的度数；(3)你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．【答案】(1)65°’;(2)75°;(3)∠DOE=∠AOC,理由见解析【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义得出∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，进而求出∠DOE的度数；（2）根据角平分线的定义求出∠DOB和∠EOB的度数，代入∠DOE=∠DOB+∠EOB求出即可；（3）根据角的和差关系求出∠AOC度数，再根据角平分线的定义求出∠DOB和∠EOB，代入∠DOE=∠BOC+∠AOB得出关系即可．【详解】（1）∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，∵∠BOC=50°，∠BOA=80°，∴∠BOD=25°，∠BOE=40°，∴∠DOE=25°+40°=65°；（2）∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOC，∵∠AOC=150°，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC=75°；（3）∠DOE=∠AOC；理由是：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠BOD=∠BOA，∠BOE=∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC．【点睛】本题考查了角的计算以及角