太原市金色摇篮中学校2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题【带答案】

2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分）1.－3的倒数是___________【答案】【解析】【分析】乘积为1的两数互为倒数，即a的倒数即为（a≠0），符号一致．【详解】∵－3的倒数是，故答案为：．2.2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的约有人，将用科学记数法表示为_____．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：,故答案为：．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．3.单项式的系数是____．【答案】【解析】【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了单项式系数的定义，熟知定义是解题的关键：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．4.数轴上点A，B的位置如图所示，则A，B两点间的距离是___．【答案】7【解析】【分析】根据数轴上两点距离计算公式进行求解即可．【详解】解：由题意得，点A表示的数为，点B表示的数为2，∴，∴A，B两点间的距是7，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了求数轴上两点的距离，熟知数轴上两点的距离计算公式是解题的关键．5.央视“新闻联播”节目的结束时间一般是19：30，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是__________度．【答案】45【解析】【分析】利用钟表表盘的特征解答．【详解】解：19：30，时针和分针中间相差1.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：30分针与时针的夹角是1.5×30°=45°．故答案为：45．【点睛】本题考查了钟面角．钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．6.我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了________个.【答案】10；【解析】【分析】设排球买了x个，则足球买了（16-x）个．本题中的相等关系是：买排球花的钱+买足球花的钱=900元，根据相等关系就可列出方程求解．【详解】设排球买了x个，

可列方程得：42x+80（16-x）=900，

解得：x=10．

则排球买了10个．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．7.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用调查方式的是________．【答案】全面调查【解析】【分析】根据抽样调查和普查的特点依次判断即可．【详解】解：检查一枚用于发射卫星运载火箭的各零部件，涉及安全性，事关重大，应采用全面调查，故答案为：全面调查．【点睛】本题考查了抽样调查和普查．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.某班有40人，参加数学兴趣小组的有15人，制作扇形统计图后，数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是____．【答案】##度【解析】【分析】用乘以数学兴趣小组的人数占比即可得到答案．【详解】解：，∴数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了扇形统计图中某个项目的扇形圆心角度数，正确计算是解题的关键．9.下图是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的结果应为___．【答案】0【解析】【分析】按照程序流程图，把代入求解即可．【详解】解：由题意得，，故答案为：0．【点睛】本题考查了程序流程图与有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．10.定义一种运算，设表示不超过的最大整数，例如，，据此规定，________．【答案】【解析】【分析】根据取整函数的知识，可得[-3.73]=-4，[1.4]=1，再相加即可求解．【详解】根据题意得：[−3.73]+[1.4]=−4+1=−3.故答案为−3.【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是根据题意找出取整函数的定义.11.朱自清的《春》一文里，在描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语句中，把雨看成了_______，这说明_______．【答案】①.线②.点动成线【解析】【分析】根据点动成线可得答案．【详解】解：“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．

故答案为：线，点动成线．【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．12.一个两位数，十位数字是，个位数字是，这个两位数可表示为___________．【答案】##【解析】【分析】根据题意，十位数字是，个位数字是，则该两位数用“十位上数字个位数字”即可表示出来．【详解】解：∵十位数字是，个位数字是，∴这个两位数可表示为．故答案为．【点睛】此题考查代数式的列法，正确理解题意是解决此题的关键．13.如果，那么的度数是_______．【答案】20°或100°【解析】【分析】分为两种情况：①当∠AOB在∠BOC内部，②当∠AOB在∠BOC外部，画出图形，根据图形求出即可．【详解】分为两种情况：①当∠AOB在∠BOC内部时，如图，∵∠AOB=40°，∠BOC=60°，∴∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝60°﹣40°＝20°；②当∠AOB在∠BOC外部，如图，∵∠AOB=40°，∠BOC=60°，∴∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝60°+40°＝100°；综上所述：∠AOC的度数是20°或100°．故答案为：20°或100°．【点睛】本题考查了有关角的计算，关键是能根据已知画出符合条件的所有图形，题目比较典型，用了分类讨论思想．14.根据排列规律，在横线上填上合适的代数式；x，，，_______，….【答案】【解析】【分析】根据已知的代数式可知第四个代数式的x的次数为4，系数为奇数，故可求解.【详解】∵x，，，∴第四个代数式的x的次数为4，系数为7，故填：.【点睛】此题主要考查代数式的规律探索，解题的关键是根据已知的代数式找到规律.15.已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且，则＝___．【答案】-9【解析】【详解】解：已知x与y互相反数，m与n互为倒数，且所以x+y=0，mn=1，=9所以原式=＝-9故答案为：-9．【点睛】本题考查相反数，倒数，绝对值的概念及应用和有理数的混合运算，掌握概念正确计算是解题关键．16.用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_____枚．（用含n的代数式表示）．【答案】【解析】【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【详解】解：第一个图需棋子；第二个图需棋子；第三个图需棋子；第个图需棋子枚．故答案为：．【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，解题的关键是主要培养学生的观察能力．二、解答题（本大题共7个小题，共52分）解答应写出必要的文字说明或演算步骤17.计算下列各式：（1）；（2）．【答案】（1）（2）2【解析】【分析】（1）先计算绝对值，再计算乘除法即可；（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【小问1详解】解；原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的乘除混合计算，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．18.先化简再求值：，其中．【答案】，18【解析】【分析】本题先将括号去掉，再合并同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．详解】解：当时，原式=【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键．19.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项得步骤解方程即可．【小问1详解】解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．20.家电经销部某品牌一种电视机的进价为800元/台，为了促销准备按标价的6折销售，若要使卖出一台这种电视机就能获利400元，则这种电视机的标价应为多少元/台．【答案】这种电视机的标价应为2000元/台，【解析】【分析】设这种电视机的标价应为x元/台，根据利润标价折扣进价列出方程求解即可．【详解】解：设这种电视机的标价应为x元/台，由题意得，，解得，答：这种电视机的标价应为2000元/台．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．21.如图所示，已知O是直线上的点，平分，，求的度数．【答案】【解析】【分析】先根据角平分线的定义求出，再根据平角的定义即可得到．【详解】解：∵平分，，∴，∴．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，正确求出是解题的关键．22.为了了解七年级学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A．h以上（含h）B．h（含1h，不含h）C．h（含h，不含1h）D．h以下（不含h）如图是根据调查结果绘制两幅不完整的统计图．请根据以上条形统计图、扇形统计图提供的信息，解答下列问题：（1）学校一共调查了名学生；（2）扇形统计图中B选项所占的百分比为；（3）请补全条形统计图．（4）若全校有2400名学生，请估计每天参加体育活动不少于1小时的学生有多少人？【答案】（1）80（2）（3）见解析（4）估计每天参加体育活动不少于1小时的学生有1560人．【解析】【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图的数据，由A选项人数及所占的百分比，即可求出一共调查了多少人数；（2）计算各项百分比和为1，即可求解；（3）用总人数乘以B选项所占的百分比求出B选项的人数，从而补全统计图；（4）用总人数乘以参加户外活动时间不少于1小时的学生所占的百分比即可．【小问1详解】解：由条形统计图可知：A选项人数是20人，由扇形统计图可知：A选项所占百分比为，一共调查了人．故答案为：80；【小问2详解】解：，故答案为：；【小问3详解】解：B选项的人数为人，补全频数分布直方图如图所示：；【小问4详解】解：估计每天参加体育活动不少于1小时的学生有人．答：估计每天参加体育活动不少于1小时的学生有1560人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；也考查了利用样本估计总体．23.如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点处．（1）①和相等吗？说明理由．②和在数量上有何关系？说明理由．（2