小学奥数 位置原理 知识点＋例题＋练习 （分类全面）

毅佳壹教育专属辅导讲义

校区：徐州段庄

学生姓名辛灵曦教师姓名张莹莹班主任闫伟

日期时间段年级5课时3K

教学内容位置原则

教学目标掌握位置原则

重点位置原则

难点位置原则

教学准备纸、笔

课堂精讲

位值原则

同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数也不同。也就是

说，每一个数字除了本身的值以外，还有一个“位置值”。例如“5”，写在个位

上，就表示5个一；写在十位上，就表示5个十；写在百位上，就表示5个百；

等等。这种把数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原则。

我们通常使用的是十进制计数法，其特点是“满十进一”。就是说，每10

教个某一单位就组成和它相邻的较高的一个单位，即10个一，叫做“十”，10个

十叫做“百”，10个百叫做“千”，等等。写数时，从右端起，第一位是个位，

学第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，等等（见下图）。

过

程

用阿拉伯数字和位值原则，可以表示出一切整数。例如，926表示9个百，2

个十，6个一，即926=9X100+2X10+6。根据问题的需要，有时我们也用字母代

替阿拉伯数字表示数，如：-彳表示a个百，b个十，c个一

abc

其中a可以是1〜9中的数码，但不能是0,b和c是0〜9中的数码。

0上面的横线表示这是用位置原则表示的一个数，用以区别abc=aXbXc

abc

下面，我们利用位值原则解决一些整数问题。

填空:

(1)123=1个（）+2个（）+3个（）

⑵234=()个100+()个10+()个1

(3)24=2X()+4X()

(4)657=()X100+()X10+()XI

(5)()=5X100+7X10+9X1

计算：(1)1234+2341+3412+4123

(2)(34567+43675+56734+67453+75346)4-5

例1证明：当a>c时，忘-高必是9的倍数。

拓展、证明：一个三位数减去它的各个数位的数字之和后，必能被9整除。

例2、有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后

面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666。求原来的两位数。

拓展、有一个两位数，如果把数码1加写在它的前面，那么可得到一个三位数，

如果把1加写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差

414,求原来的两位数。

拓展、把5写在某个四位数的左端得到一个五位数，把5写在这个数的右端也得

到一个五位数，已知这两个五位数的差是22122,求这个四位数。

例3、有一个三位数，将数码1加在它的前面可以得到一个四位数，将数码3加

在它的后面也可以得到一个四位数，这两个四位数之差是2351,求原来的三位数。

拓展、有一个两位数，如果把数码3加写在它的前面，则可得到一个三位数，如

果把3加写在它的后面，则也可也以得到一个三位数，如果在它前后各加写一个

数码3,则可得到一个四位数。将这两个三位数和一个四位数相加等于3600。求

原来的两位数。

例4、a,b,c是1〜9中的三个不同的数码，用它们组成的六个没有重复数字的

三位数之和是（a+b+c）的多少倍？

拓展、从1〜9中取出三个数码，用这三个数码组成的六个不同的三位数之和是

3330o这六个三位数中最小的能是几？最大的能是几？

拓展、a,b,c分别是0〜9中不同的数码，用a,b,c共可组成六个三位数字,

如果其中五个数字之和是2234,那么另一个数字是几？

例5、用2,8,7三张数字卡片可以组成若干个不同的三位数，所有这些三位数

的平均值是多少？

拓展、用1,5,7三张数字卡片可以组成若干个不同的三位数，所有这些三位数

的平均值是多少？

例6、一个两位数，各位数字的和的5倍比原数大6,求这个两位数。

拓展、一个两位数，各位数字的和的6倍比原数小9,求这个两位数。

拓展、一个三位数，抹去它的首位数之后剩下的两位数的4倍比原三位数大1,

求这个三位数。

例7、有一类三位数，它的各个数位上的数字之和是12,各个数位上的数字之积

是30,这个三位数最大是多少？所有这样的三位数的和是多少？

拓展、有一类三位数，它的各个数位上的数字之和是11,各个数位上的数字之积

是21,这个三位数最小是多少？所有这样的三位数的和是多少？

拓展、有一类三位数，它的各个数位上的数字之和是15,各个数位上的数字之

积是72,这个三位数最大是多少？所有这样的三位数的和是多少？

例8、将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小

的，正好等于原来的三位数，求原来的三位数。

拓展、在两位自然数的十位与个位中间插入。〜9中的一个数码，这个两位数就变

成了三位数，有些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，恰好是原来两位数

的9倍。求出所有这样的三位数。

拓展、某校的学生总数是一个三位数，平均每个班35人。统计员提供的学生总数

比实际总人数少270人。原来，他在记录时粗心地将这个三位数的百位与十位的

数字对调了。这个学校学生最多是多少人？

课后作业

1、有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也

可以得到一个三位数，这两个三位数之和是970。求原来的两位数。

2、一个两位数，各位数字的和的5倍比原数大4,求这个两位数。

3、用1,5,7三张数字卡片可以组成若干个不同的三位数，所有这些三位数的平

均值是多少？

4、有一个三位数，如果把数码6加写在它的前面，则可得到一个四位数，如果把

6加写在它的后面，则也可以得到一个四位数，且这两个四位数之和是9