鲁教版七年级下册期末数学试卷

初二下学期期末数学试卷

一、选择题

1.等腰三角形的顶角为80。，则它的底角是（）

A.20°B.50°C.60°D.80°

2.（3分）已知a>b,下列不等式中错误的是（）

A.a+l>b+lB.a-2>b-2C.-4a<-4bD.2a<2b

3.不等式x+122的解集在数轴上表示正确的是（）

4.下列事件是随机事件的是（）

A.购买一张福利彩票中奖B.400人中至少有两人的生日在同一天

C.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D.在装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

5.已知如图，△ABC为直角三角形,NC=90。,若沿图中虚线剪去NC,则N1+Z2等于（）

A.315°B.270°C.180°D.135°

6.将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终没有停在黑色方砖上的概率为（）

1c4Di

7.下列图形中，由ABIICD,能得到N1=N2的是（）

A.

8.

A.-1B.0C.2D.3

9.如图.在R3ABC中，NA=30。，DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足，连接

CD,若BD=1,则AC的长是（）

A.2MB.2C.473D.4

10.如果函数y=x-b与y=-2x+4的图象的交点坐标是（2,0）,那么二元一次方程组.

的解是（

x=2x=0

A.(2,0)D.以上答案都不对

y=0y=2

11.如图，要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x的值是（

第16题

第11题第12题第14题

[W[W]

A.22B.21C.20D.以上答案都不对

12.如图，在等边△ABC中，点D,E分别在边BC,AB上，且BD=AE,AD与CE交于

点F,作CMJ_AD,垂足为M,下列结论不正确的是（）

A.AD=CEB.MF=1CFC.ZBEC=ZCDAD.AM=CM

2

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13.已知（x=l是方程kx-2y+3=0的解，则k的值为___________.

ly=2

14.如图，ABHCD,以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB,AC于E,F

两点，再分别以E,F为圆心，大于』EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P,作射线AP,

2

交CD于点M.若NACD=U4",则NMAB的度数为.

15.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同.小明

通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能

有个.

16.如图，NA+NB+NC+ND+NE的度数为度.

17.如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，点B落在点B，处，已知BC=8,AB=6,若4BZEC

为直角三角形，则BE的长为

18.如图，直线Li：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A（m,4）,则关于x的不等式x+3<ax+b

的解集是.

三、解答题

19.（1）解方程组：1二+尸5

x-2y=4

20.如图，EF_LCD于F,GH_LCD于H,已知N1=70。，求N3的度数.

21.如图，己知C是AB的中点，AE=BD,ZA=ZB,求证：ZACD=ZBCE.

22.已知关于x,y的方程组（x+Lk+4的解满足x<2y,求k的非负整数值.

x-y=k

23."六一"儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平

均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转

盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品.

小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算:

颜色奖品

（1）小明获得奖品的概率是多少？

红色玩具熊

（2）小明获得童话书的概率是多少？

黄色童话书

绿色彩笔

23.某种商品进价为400元，标价600元出售，为了促销，商场准备打折销售，但其利润率

不能少于20%.请你帮助销售员计算一下，此种商品至多可以按几折销售？

25.食品安全关系千家万户，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人

体无害且有利于食品的储存和运输，某食品厂用A、B两种添加剂按不同比例混合研制甲，

乙两种新型产品，每一种产品所需要的添加剂如下表，

产品甲乙

每千克含量

A（单位：毫克）0.50.2

B（单位：毫克）0.30.4

现在有A、B添加剂分别为22毫克和23毫克，且恰好全部用完，求甲、乙两种产品各生产

多少千克？

26.将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30。角的直角三角板DBE

的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O,连接CD.求

证：ACDO是等腰三角形.

27.小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD,然后在平行线间画了一点E,

连接BE,DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E,拖动后，分别得到如图②、③、④

等图形，这时他突然一想，NB、ND与NBED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同

学通过利用《几何画板》的"度量角度"和"计算"的功能，找到了这三个角之间的关系.

（1）请你分别写出图①至图④各图中的NB、ND与NBED之间关系;

（2）证明从图③中得到的结论.

28.在△AB