2024-2025学年度人教版九上数学25.2用列举法求概率-课时1【课件】

人教版-数学-九年级上册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-对接中考25.2第1课时用列举法求概率知识回顾我们学过的求简单随机事件的概率的方法有哪些？

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2.学习目标1.知道“直接列举法”和“列表法”求随机事件的概率的适用条件.2.会正确“列表”表示出所有可能出现的结果.3.知道如何利用“列表法”求随机事件的概率.课堂导入老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？知识点1新知探究同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；①②知识点1新知探究“掷两枚硬币”所有结果如下：①②①②①②①②知识点1新知探究

因为P(学生赢)=P(老师赢).所以这个游戏是公平的.知识点1新知探究上述这种列举法我们称为直接列举法.

(1)直接列举试验结果时，要有一定的顺序性，保证结果不重不漏.(2)用列举法求概率的前提有两个：①所有可能出现的结果是有限个；②每个结果出现的可能性相等.(3)所求概率是一个准确数，一般用分数表示.知识点1新知探究“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？第一掷第二掷所有可能出现的结果（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）知识点1新知探究“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.随机事件“同时”与“先后”的关系：跟踪训练新知探究若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数称为“V数”，如756，326，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V数”的概率为

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知识点2新知探究

同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；①②知识点2新知探究①①①②②①①②②②①②第1枚硬币第2枚硬币反正正反正正反正正反反反知识点2新知探究列表法就是用表格的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.适用条件：当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的等可能结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，常采用列表法.知识点2新知探究

在运用列表法分析随机事件发生的概率时，注意行与列的意义及行、列中量的区别，如(1,2)与(2,1)表示不同的结果.知识点2新知探究一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况，即n列表法中表格构造特点:知识点2新知探究例

同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数之和是9；(3)至少有一个骰子的点数为2.123456123456(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)知识点2新知探究

跟踪训练新知探究本题源于《教材帮》利用如图所示的两个转盘玩配紫色游戏(红色和蓝色可以配成紫色)，两个转盘各转一次，则指针所指区域可以配成紫色的概率为多少?跟踪训练新知探究本题源于《教材帮》

解：列表如下：随堂练习1把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：(1)抽出的牌是黑桃6；(2)抽出的牌是黑桃10；(3)抽出的牌带有人像；(4)抽出的牌上的数小于5；(5)抽出的牌的花色是黑桃.

随堂练习2本题源于《教材帮》五张形状、大小、背面完全相同的卡片上分别标有数字-3,-1,0,1,2,将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，从中任意抽取两张，则所抽卡片上的数字的积是正数的概率是

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随堂练习3不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个.求下列事件的概率：(1)第一次摸到红球，第二次摸到绿球；(2)两次都摸到相同颜色的小球；(3)两次摸到的球中一个绿球、一个红球.

课堂小结列举法关键常用方法直接列举法列表法适用对象两个试验因素或分两步进行的试验.基本步骤①列表；②确定m,n的值，代入概率公式计算.在于正确列举出试验结果的各种可能性.确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.前提条件对接中考1本题源于《教材帮》（河南中考）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为()C

对接中考2有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1,2,3,4,5,6.随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少?

对接中考3一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出