七年级下册数学教案、导学案、教学设计第三章平面上直线的位置关系和度量关系

学生姓名：___________班级：________执教：________

课题3.1.1线段、直线、射线课型新课总课时序号

备课组成员主备审核

1、理解直线、射线和线段的概念及特征，会画直线、射线和线段，会表示它们;

学习目标

2、掌握点和直线的位置关系；3、掌握直线公理：过两点有且只有一条直线。

重点难点重点：画直线、射线和线段及表示；难点：直线公理的理解。

教学内容及过程学法指导

一、自主学习：

阅读教材P38-40页，思考并回答下列问题：

1、线段、直线的定义及关系（结合基础训练P14理解）。

2、动手操作：

①画一条直线：②画一条线段：

3、用数学符号表示线段、直线、射线

①如图：AB皿这条直线怎样表示：______还可怎样表示______

②如图：AB这条线段怎样表示：______还可怎样表示_________

..n

③如图：A,Bm这条射线怎样表示：______还可怎样表示_______

从上面我们可以得出：直线有几个端点？线段有几个端点？射线有几个端点？在

表示直线、射线、线段时我们注意哪些地方？

4、点与直线有几种位置关系：，分别是哪几种位置关系：

①如图：人

m可以说是点A在直线m上，也可以说____________

A

②如图：.11可以说是点A在直线n外，也可以说____________

5、动手操作：

①过A点画直线：•A

②过AB两点作直线:A•B•

小结：直线的基本性质：__________________________________________

二、课内探究：

1、先观察图3-7,判断下列语句是否正确？如不正确请给与改正：

⑴点0在线段AB上；

⑵点B是直线AB的一个端点；一1------------1--------1—

⑶点A是射线A0的端点；AB°

⑷直线0A经过B点；

2、平面上有三点A、B、Co通过每两点做一条直线，能做几条直线？（提示：分

三点在一条直线上，或三点不在一条直线上。）

3、如图：平面上有A、B、C、D四点,按照下列语句画出图形:

⑴画直线BC

•A⑵画射线DA

•C⑶画射线AB

•B⑷做线段DB

•D⑸连接AC

三、当堂达标：

1、填空：

⑴直线有个端点；射线有.个端点；线段有个

端点。

⑵平面上有A、B、C三点，过其中的每两点画直线，最多可以画条直

线；最少可以画条直线。

⑶在直线上取三点A、B、C,共可得条射线，条线段。

⑷在直线m上有A、B两点，如果以A、B两点作为射线的端点，那么直线m上共

有条射线，共有条线段；若直线m上有n个不同的点，那么在直线

m上共有条不同的射线。

2、动手操作题：

⑴如图：平面上有A、B、C三点，按照下列语句操作：

画直线BC•A

画射线CA•C

连接AB•B

四、课堂小结:

本节课你学会了哪些知识和方法：_______________________________________

五、拓展延伸：

⑴将线段AB平移1cm,得到的线段A'B',则点A到点A'的距离是。

⑵三条线两两相交，最多能确定几个交点？四条呢？五条呢？如果有n条呢？

课后记：

学生姓名：班级：执教：

课题3.1.2线段长短的比较课型新课总课时序号

备课组成员主备审核

1、会用多种方法比较两线段长短；2、能对线段和差进行准确作图；3、理解并掌

学习目标

握线段公理。

重点难点线段长短的比较及线段和差作图。

教学内容及过程学法指导

一、自主学习：

预习教材P40—42,思考知识要点并完成下列练习：

1、上节课我们学习了线段、射线和直线的概念，在日常生活当中我们还经常下

列问题：两位同学要比较高矮，木工师傅想要量出黑板的长短。请大家想一想，经

常会采取什么办法呢？写出你的办法：

2、与同学交流比较线段长短的方法

3、平时你是如何画一条线段等于已知线段？

4、阅读P41动脑筋得出什么结论：

二、课内探究：

1、已知线段a,作一条线段使它等于2a

a

2、已知线段a,b（如图）作一条线段等于a-ba

b

三、当堂达标：

1、任意画一条线段AB,找出线段AB的中点。

2、量出下图中线段八8上(：工"八口,0八,0(：的长度，人

然后用“=,<,>"填空：/

AB___CD；0A____BC；0A____0C；/

AB___AD；AD____BC；Z—

0是线段和的中点B

3、如图己知线段a,b,c.a>b>c,作出下列线段：

(1)a+2c

(2)a—b+2c

4、如图：已知AB：BC：CD=3：2：4,E,F分别是AB和CD的中点，且EF=5.5cm,

求AD的长.

AEBC尸D

5、如图所示:设A,B,C,D,为四个居民小区，现在•A

要在四边形ABCD内建一个购物中心,试问应把购物

中心建在何处,才使四个小区到购物中心的距离之和•D

最小,请说明理由。

•B

•C

四、课堂小结：

本节课你学会了哪些知识和方法：_______________________________________

五、拓展延伸：

如图是一只木箱,其长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm,有一只昆虫从箱子的

顶点A出发沿棱爬行，每条棱都不重复爬过，则昆虫回到A时，最多爬多少厘米？

课后记:

学生姓名：_________—班级：____一__执教：________

课题3.2.1角的概念课型新课总课时序号

备课组成员主备审核

1、理解角的概念，并能用两种方法来定义角；2、掌握角的表示方法；3、掌握

学习目标

平角、周角和直角的概念。

重点难点角的概念及角的表示法

教学内容及过程学法指导

一、自主学习：预习教材P44—46,思考知识要点并完成下列练习：

1、角可以看成是具有的两条射线组成的图形。

2、一条射线绕它的端点旋转到另一位置所成的图形叫

3、当射线绕它的端点旋转到与原来位置在同一直线但方向时，所成的角

叫平角。

4、当射线绕它的端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角

叫O

5、在下图中标出角的顶点、角的始边、角的终边、角的内部。

6、我们在小学已经学过直角、平角、周角的知识，先画出一个这样的角，然后

写出这种角分别旋转的度数（旋转量）。

二、课内探究：

1、角的表示方法有三种:

图示记法适用范围备注

用三个大写字母表示表示任何角

以某字母为

用一个大写字母表示顶点的角只

有一个

用数字或希腊小写一个角内部

字母表示没有别的角时

2、指出图中所有的角

学生姓名：班级：执教：

课题3.2.1角的大小的比较及角的和差课型新课总课时序号

备课组成员主备审核

学习目标1、会比较角的大小；2、掌握角平分线的定义，能用几何语言进行表述。

重点难点1、会识图；2、角平分线性质的应用。

教学内容及过程学法指导

一、自主学习：预习教材P46—47,思考知识要点并完成下列练习：

1、角的比较方法

（1）度量法：用量角器度量，角的数值越大，角就越。

（2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使,并将

使这两个角的另一边.，就可以明显看出两个角的大小。

2、对应练习：如图比较NAOB与NCOD的大小。

乙。

______A0AQ忆___A

①（C）②（C）③（C）

®ZAOB_____ZCOD®ZAOB_____ZCOD.③NAOB_____ZCOD

3、观察图形，填空

A\BC,

⑴+=NAOC,+=/BODD

（2）若NAOB=NCOD,则/AOCZBOD\

（3）ZAOB=ZAOC-ZCOD=ZBOD-

⑷若NAOC=/BOD,则NAOBZCOD

4、⑴以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这

条射线叫这个角的

⑵射线0C是NAOB的平分线，则NAOC=,ZAOC+ZBOC-,

ZAOC=-Z,ZBOC=-Z,ZAOB=2Z=2/,

22

⑶射线0C是NAOB的平分线，若/BOC=35。，.

A\/C

则NAOC=°,ZAOB=°\M

二、合作探究：（/P

已知：射线OC是NMON的平分线，OP、0Q分别是

NMOC和NCON的平分线，⑴若NMON=120°,求NPOQ的—Q

度数。

三、当堂达标

1、射线0C在NAOB内部，下列给出的条件中不能得到0C为/AOB的平分线

的是（）A、2ZA0C=ZB0AB、ZA0B=2ZB0C

C、ZAOC+ZBOC=ZAOBD、NAqC=NBOC

2、如图/AOB=,/AOC++；ZAOB=ZAOC+

ZCOD=ZAOD-=NBOC—：,

ZBOC=-ZAOC

3、已知：射线OP、OQ分别是/MOC和NCON的平分

线，⑴若NPOC=45°,ZCOQ=15°求NPOQ的度数与/

MON的度数。

四、拓展延伸

如图，如果/AOC=NBOD,那么图中还有相等的角，吗？

为什么？

五、课堂小结：

本节课你学会了哪些知识和方法：______________________________________________

五、课外作业：教材P47T2-3

课后记:

学生姓名：____________班级：_________执教：_________

课题3.2.2角与角的度量课型新课总课时序号

备课组成员主备审核

1、认识度、分、秒，并会进行简单的换算；2、了解互余、互补的概念及理解“同

学习目标

角或等角的补角（余角）相等”这一重要结论。

重点难点度、分、秒的换算

学习内容及过程学法指导

一、自主学习：预习教材P48—49,思考知识要点并完成下列练习：

⑴把一个周角平均分成360等份,每一等份叫做,把1°的角等分成60份，

每一份是—，记做—，把1分的角再等分成60份，每份就是—，记做—，

即1°=60',1'=()°,T=60",1"=()'

⑵平角的一半叫做，小于直角的角叫，大于直角小于平角的角叫—

⑶如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角.简称—，如果两个角

的和是一个平角，那么这两个角.简称

结论:同角或等角的一_________相等;同角或等角的.__________相等。

二、课内探究(计算过程写在导学案上)

1、用度、分、秒表示：48.32。=,

2、用度表示：30。9'36"=

3、计算：180°-(45°17,+52。57')=

4、41°29,X3=°'

5、48.3。+2=°=____°'

6、ZAOB=46°20,,那么NAOB的补角等于°',

ZAOB的余角等于—。____'

7、已知：如图NAOB是平角，ZAOC=31°,则C

NBOC是NAOC的角，并且NBOC=°/

B0

8、如图NAOB是平角，ZAOD=ZBOC=115°,求/COD度数。

B0A

三、当堂达标：

1、教材P50练习第3题

2、计算：(计算过程写在导学案上)

(1)36°+43°=—；(2)15°32+38°39=_______；

(3)72°33'—56°45=_______；(4)90°—37°1638"=_______

(5)62°18'X4=____°—；(6)30024'36'=___°_=—°

(7)82°46,4-5=_______.

四、小结：

本节课你学会了哪些知识和方法：_____________________________________

五、作业：教材P50的A组第3题，P51的B组第3题

课后记:

学生姓名：___________班级：________执教：________

课题3.3.1平行、相交、重合课型新课总课时序号

备课组成员主备审核

1、了解两条直线的位置关系；2、了解平行线的定义及平行公理；3、掌握平行线

学习目标

性质一一传递性。

重点难点平行线的定义及其性质

学习内容及过程学法指导

一、自主学习：预习教材P51—53,思考知识要点并完成下列练习：

1、在同一平面内不的两条直线叫做平行线

2、在同一平面内，两条直线有—、、位置关系

3、若直线AB与CD平行,我们用符号表示为:ABCD

4、过直线外一点有条直线与已知直线平行

5、设a、b、c是三条直线，如果a〃b、a〃c,那么

6、判断下列说法是否正确，并说明理由。

①不相交的两条直线是平行线。

②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。

③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。

7、设a、b、c是三条直线在同一平面内，它们可能有一个交点(画图说明)

二、合作探究

8、梯形ABCD中，AD与BC分别是上、下底，找到AB中点P

画PQ〃AD,

⑴那么PQ与BC有何位置关系？为什么？

⑵用直尺测量QD、QC的长，你发现了什么？

9、根据下列要求用量角器和三角板画图形，并回答问题，

(1)画/AOB=45。，/AOB的内部取一点P,过P画直线CD〃OA,又过P画直线

EF〃OB；

(2)量出NCPE,ZCPF,ZDPE,NDPF的度数，指出其中与/AOB互补的角。

三、当堂达标：

1、教材P54练习第1、2题

2、(1)在同一平面内，两条直线可能的位置关系是______________

(2)在同一平面内，三条直线的交点个数可能是_____________

(3)下列说法正确的是()

A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

B.经过一点有无数条直线与已知直线平行。

C.经过一点有一条直线与已知直线平行。

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

(4)如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是____________

四、课堂小结：

本节课你学会了哪些知识和方法：

六、课外作业：

画直线AB,再画直线外一点P,然后画直线CD,使CD〃AB。

课后记:

学生姓名：班级：执教：

课题3.3.2两直线相交所成的角课型习题课总课时序号

备课组成员主备审核

1、理解对顶角的意义以及性质，“邻补角”的意义；2、能利用对顶角、邻补角的概

学习目标

念进行简单问题的推理和计算.

重点难点对顶角的意义以及性质

学习内容及过程学法指导

一、自主学习：预习教材P54,思考知识要点并完成下列练习:

1、Zl+Z2=90°（说明：N2是/I的）,Zl+Z3=90°（说明：N3是/

1的）

则:Z2Z3o（填写“>”，“<”或“=”）

2、如：Zl+Z2=180°（说明：Z2是N1的）,Zl+Z3=180°（则：Z3

是/I的）

则：Z2N3。（填写，“<”或“=”）

3、由上述两个推理我们可以得到的结论是：

①②______________________________________________

4、⑴如图：N3与/2之和是,即/3+N2=°

象N3与N2有一条公共边，N3的另一边是N2另一边的/

反向延长线，我们称：N3与/2是角，

我们注意到：邻补角1

谴图

⑵如图：N1的两边是的N2两边的反向延长线，则N1与/2是角。

⑶如图：你能说明N1与/2大小关系吗？

说明过程：Zl+Z3=180°（）

N2+N3=180°（）

Z1Z2（）

我们注意到：对顶角A

二、合作探究：\C

5、己知直线，AB、CD相交于点O,0\

若NBOC+NAOD=100°,求NAOC和NBOC的度数。

6、如图：已知AB与DE相交于点ENBFC是直角，

ZBFD=3ZAFD,求NBFE和NCFE的度数

C

AB

D6题图

三、当堂达标：

7、AB,CD相交于点O,OE是NAOD的角平分线，已知NAOC是120°,求/

BOD和NAOE的度数

EAC

D0\

a

7题图

8、画直线AB、CD与MN相交，找出它们中的对顶角。

四、课堂小结：

本节课你学会了哪些知识和方法:

五、作业：教材P56A组T1

课后记：

学生姓名：___________班级：________执教：________

课题3.3.2三线八角课型新课总课时序号

备课组成员主备审核

1、使学生理解三线八角的意义，并能从图形中正确找出它们；

学习目标

2、认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力。

重点难点三线八角的意义，能在各种变式的图形中找出同位角、内错角、同旁内角。

学习内容及过程学法指导

一、自主学习

预习教材P55,思考知识要点并完成下列练习:

1、（复习旧知）如图：N2与/I是

Z2Z1.

N3与N1是角，

Zl+Z3=°

2、如图：N2与N1是角，

Z3与N4是角，

N5与N6是角.

3、如图：直线AB、CD为EF所截，观察得到的交角中:

Z1与N5是角，

N2与/8是角,

N2与N7是角.

4、如图：同位角有四组:

Z与/,Z与/,

Z与/,Z与No

内错角有两组：Z—与N_____,Z—与乙

同旁内角两组：Z____与N,Z与乙

二、合作探究：

5、如图：①AB、AC被BC所截，得到N2与/I是角

②AC、BC被AB所截，得到N2与NA是角

③AB、BC被AC所截，得到N2与N1是角

6、如图：①N10与N1是角，N2与/9是角,

Z2与N10是角，它们是由直线和

被直线—截得的。

②/5与N1是角，/2与N8是角，

5备图

N2与N7是角，

它们是由直线和被直线截得的。

7、直线AB、CD为EF所截，/3与/I互补，Zl=70°,求/2与N4的度数

7题图

三、当堂达标：

8、如图：①/2与/I是内错角，它们是由直线一和—被直线截得

的.

②/3与/4是也是内错角，它们是由直线和被

直线截得的A----------------

9、如图，直线AB,AC被DE所截，则N1和26是同位"

角，那么N6和_是内错角，N6和_是同旁内角。如果)\

Z5=Z2,那么/4—Z6oD/\

四、小结：

本节课你学会了哪些知识和方法：_____________________________________

五、课外作业：教材P57A组T2

课后记:

学生姓名：班级：执教：

课题3.4图形的平移课型新课总课时序号

备课组成员主备审核

初步理解平移的概念，体会像和原像的关系，了解并记住平移的基本性质。

学习目标

培养学生的动手操作能力。.

重点难点平移的基本性质；画平移图。

学习内容及过程学法指导

一、自主学习

预习教材P58,思考知识要点并完成下列练习:

1、把图形所有的点都按方向移动的距离叫平移，原来的图形

叫，在新位置的图形叫做该图形在平移下的

2、平移不改变图形的和

3、平移把直线变成与它的直线

4、两条平行直线中的一条，可以通过平移与另一条

5、已知：平移三角形ABC后，点A'是点A的像,请据

此作出三角形ABC的像三角形A'B'C'.

6、以直尺和三角尺为工具，过点P作一直线CD平行于

已知直线AB。..<

----------------------BB7题图

6题图

7、作图观察：

①线段AB为原像，点A'是点A的像，请补充AB的像A'B'；

②观察AB、A'B'的大小关系以及AA'、BB'的大小关系；

③观察AB、A'B'的位置关系以及AA'、BB，的位置关系。

三、合作探究：

8、作图观察：

①作图：请作出三角形ABC,按0P的长度和方向平移2cm后的像DEF（要求：

点A、B、C的对应点分别是D、E、F）②观察/A与/D,/B与/E,/C与/F

的大小关系。

9、长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=10厘米，若它沿着B-C方向以2厘米

每秒的速度平移，得到的像叫HEFG,经过几秒钟时像与原像重合的面积为24平方

厘米？„

A°

E----------------

ECF

9题图

三、当堂达标：

10、教材P59练习T1

11、观察A、B、C、D四个图案中，是由平移得到的是：（）

原像

ABCD

12、如图：经过平移，AABC的边AB平移

到了EF处，请画出平移后的图形△EFG./

AB

四、课堂小结：E?

本节课你学会了哪些知识和方法：_______________________________________

五、课外作业教材P59A组T1、2

课后记：

学生姓名：___________班级：________执教：________

课题3.5.1平行线的性质课型新课总课时序号

备课组成员主备审核

学习目标使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证和计算。

重点难点平行线的三个性质及其应用.

学习内容及过程学法指导

学生姓名：___________班级：________执教：________

课题3.5.2平行线判定方法⑴课型新课总课时序号

备课组成员主备审核

掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法，能用这个方法判断两条直线是否平

学习目标

行，培养学生简单的推理能力.

重点难点用“同位角相等，两直线平行”的方法判定两直线平行。

学习内容及过程学法指导

一、自主学习

预习教材P63—64,思考知识要点并完成下列练习:

1、①两条直线被第三直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两直线

简称：。

几何语言表述为：Z1=Z2()

AB#CD()

②已知：如图=N3,你能判断AB〃CD吗?(填写推理过程1苞图

中的理由)

证明：Z1=Z3()

又Z2=Z3()

，Z1=N2()

AB〃CD()

2、如图,与,与,与,，与

与,四组同位角中任何一组相等，就可以判断AB〃CD。8J

C56D

3、已知：如图，Nl=75°,那么J题图

①Z2=°时，可判断AB〃CD。

②/3=°时，可判断AB〃CD/.

③N4=°时，可以判断AB〃CD~-

4、已知：如图，N3+N1=18O°,你能判断AB/7CD吗？请

说明理由。

二、合作探究：

5、己知：如图，Z2=Z1,你能判断/3=N4吗？请说

明理由。

5尊图

学生姓名：___________班级：________执教：________

课题3.5.2平行线判定方法（2）课型新课总课时序号

备课组成员主备审核

掌握平行线的判定定理2、3,能用这些方法判断两条直线是否平行，培养学生简

学习目标

单的推理能力.

重点难点用平行线的判定定理判定两直线平行，并能进行简单的推理能力。

学习内容及过程学法指导

一、自主学习

预习教材P65—66,思考知识要点并完成下列练习:

1、如图当N=Z时，直线AB〃CD。

2、当N2=N8时，AB〃CD吗？你能说明理由

当N3+N8=180°时,当〃CD吗?你能说明

理由吗？

归纳与小结：

i、两条直线被第三直线所截，如果有一对内错角相等，那么这两直线

简称：。

几何语言表述为：Z1=Z2()

AB〃CD

ii、两条直线被第三直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么这两直

线o简称：。

几何语言表述为：Z2+Z3=180°()/

AB〃CD

C3歹口

4、已知：如图，不能推得AB〃CD的条件是：()V

3题图

A、Z2=Z1B、Z3=Z1C、Z4=Z2D、Z5=Z2

二、合作探究：

4、已知：如图，Z2=Z1,MG〃NH,你能判断AB〃CD吗？请说明理由。

A•

G.

F

4题图

5,已知：如图，ZD+Z1=18O°,你能判断AB〃CD吗？请说明理由。

1.如图1所示，若N1=N2,则」_，根据是.

若/1=N3,则//,根据是.

2.如图2所示，若Nl=62°,Z2=118°,则//,根据是

3.根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）

（1）VZ1=Z4（己知）

//()

(2)VZABC+Z=180°(已知)

；.AB〃CD()

(3)VZ=Z(已知)

；.AD〃BC()

(4)VZ5=Z(已知)

；.AB〃CD()

四、课堂小结:

本节课你学会了哪些判定两直线平行的方法：

五、作业：教材P66T1

课后记:

学生姓名：班级：执教：

课题3.6.1垂直课型新课总课时序号

备课组成员主备审核

学习目标记住垂直的概念、垂线的性质，利用直线性质解题

重点难点重点：垂线的性质和判定；难点：用垂线的性质和判定进行逻辑推理。

学习内容及过程学法指导

一、自主学习：

预习教材P69—71,思考知识要点并完成下列练习：

1、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个是角时，这两条直线叫做互

相垂直，垂直用符号“”来表示，其中一条直线叫另一条的，它们的交点

叫______

2、判断以下两条直线是否垂直：

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；（）

②两条直线相交所成的四个角相等；（）

③两条直线相交，有一组邻补角相等；（）

④两条直线相交，对顶角互补.（）

3、已知：如图CD_LAB于点D,/1=65°,那么NCDE=°

4、已知：如图，如果mJ.b、n_Lb,那么mn。

由此你可以得到的结论是：在平面内,垂直于同一条直线的两直线

5、已知：如图，m〃n、b±m,那么bn。

由此你可以得到的结论是：在平面内,如果一直线垂直于两条平行线中的一条,

那么这条直线必于另一条。

三、合作探究：

6、已知：如图，DELBC于点E、ACLBC于点C,并且/1=60°,求/2的

度数。

7、已知：如图，AB1CD,N1=N2,求/BFE的度数

7题图

三、当堂达标:

8、已知：如图，NABC是平角，Z1=Z2,Z3=Z4,求证：BF1BD

9、据图中情形，用三角尺和铅笔过点P作直线m垂直于n。

.P-P

10、如图:AB为直线，ZAOD：ZDOB=3：1,OD平分NCOB

①求/AOC的度数

②判断AB和OC的位置关系

四、本节课你有哪些收获？____________________________________________

五、作业：教材P71T1、2

课后记:

学生姓名：班级：执教：

课题3.6.2点到直线的距离课型新课总课时序号

备课组成员主备审核

学习目标记住点到直线的距离的概念，垂线公理、垂线段公理。

重点：点到直线的距离，垂线公理、垂线段公理；

重点难点

难点：垂线公理、垂线段公理的运用。

学习内容及过程学法指导

一、自主学习：

预习教材P71-73,思考知识要点并完成下列练习：

1、垂直的定义：____________________________________________________

2、如何从直线外一点作已知直线的垂线？能作出几条？（在下图中过点P做直

线PD垂直于直线AB）

pBAB

3、如图所示：直线AB,CD相交于点0,而点P是CD上一点,

①过点P画AB的垂线PE,垂足为E

②过点P画CD的垂线，与AB相交于点F

③比较线段PE、PF、P0三者的大小关系

结论：⑴直线外一点与这条直线上各点连结的线段中,最短

⑵从直线外一点到这条直线的垂线段的.，叫做点到直线的距离。

4、如下图，点P到直线AB有很多条线段，哪些是斜线段？哪条是垂线段？哪条

线段最短？哪条线段的长度是点P到直线AB的距离？

二、合作探究：

5、已知：如图，公路1两旁分别有学校M和医院N,车辆在公路上行驶到何处

离学校最近？行驶到何处离医院最近？（提示：通过作图在图中找到点，并为点取

上名字。）

6、已知：如图，NACB、NBDC、NDEC都是直角，

①点B到直线