2024年高中数学专题4-15数列全章综合测试卷提高篇学生版新人教A版选择性必修第二册

第四章数列考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生驾驭本章内容的具体状况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2024·上海市高三阶段练习）用数学归纳法证明1+2+22+⋅⋅⋅+25A．7 B．6 C．5 D．42．（5分）（2024·广东·高二阶段练习）下列说法正确的是（

）①数列1，3，5，7与数列7，3，5，1是同一数列；②数列0，1，2，3...的一个通项公式为an③数列0，1，0，1…没有通项公式；④数列nnA．①③ B．②④ C．②③ D．②③④3．（5分）（2024·河北·高二期中）数列an满足a1=2,anA．-1 B．-134．（5分）（2024·江苏省高二期中）“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，1852年，英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2024这2024个数中，能被2除余1且被7除余1的数按从小到大的依次排成一列，构成数列an，则该数列共有（

A．145项 B．146项 C．144项 D．147项5．（5分）（2024·江西·高三阶段练习（理））已知an是等比数列，Sn为其前①an+an+1是等比数列；②an⋅a④lgan是等比数列，⑤若Sn=aA．5 B．4 C．3 D．26．（5分）（2024·江西·高三阶段练习（理））已知数列an满足a1=1,a2A．31011-2023 B．310117．（5分）（2024·河南·模拟预料（文））设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，若S4A．若a1<0，则an为递增数列 B．若C．若a4+a11>0，则8．（5分）（2024·福建三明·高三期中）设等比数列an的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并满足条件a1>1,A．S2019>S2020 B．C．a2019a2021二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2024·全国·高二专题练习）设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：当fk≥k+1成立时，总有A．若f6<7成立，则B．若f3≥4成立，则当kC．若f2<3成立，则D．若f4≥5成立，则当k10．（5分）（2024·湖南·高三阶段练习）已知等比数列{an}的公比为q，其前n项之积为Tn，且满足0<a1<1A．q>1 B．C．T2023的值是Tn中最小的 D．使Tn11．（5分）（2024·河北张家口·高三期中）已知数列an的前n项和为Sn，若a1=2，且A．anB．0<C．1D．当n≥2时，数列an的前n项和12．（5分）（2024·安徽·高三阶段练习）已知Sn为等差数列bn的前n项和，且满足3b2=b5，b3=5A．b32=63 B．SC．an为等差数列 D．an和三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2024·全国·高二课时练习）用数学归纳法证明1n+1+1n14．（5分）（2024·上海·高二期末）设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn15．（5分）（2024·江西·高三阶段练习（理））斐波那契数列，又称黄金数列，指的是1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，在现代物理、准晶体结构等领域都有干脆应用，对斐波那契数列，其递推公式为a1=a2=1，an+2=an+1+an．已知16．（5分）（2024·江苏·高二期中）已知数列an的各项均为正数，a1=2，a四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2024·上海·高二阶段练习）视察下面等式：1=118．（12分）（2024·陕西·高二期中（理））已知等差数列an的前n项和为Sn,a3(1)求数列an(2)若bn=an，求数列bn19．（12分）（2024·上海市高一期末）在一次聘请会上，甲、乙两家公司分别给出了它们的工资标准.甲公司承诺：第一年的年薪为10.8万元，以后每年的年薪比上一年增加8000元；乙公司的工资标准如下：①第一年的年薪为8万元；②从其次年起，每年的年薪除比上一年增加10%外，还另外发放a（a为大于0的常数）万元的交通补贴作为当年年薪的一部分.设甲、乙两家公司第n年的年薪依次为an万元和(1)证明数列bn+10a为等比数列，并求(2)小李年初被这两家公司同时意向录用，他打算选择一家公司连续工作至少10年.若仅从前10年工资收入总量较多作为选择的标准（不记其它因素），为了吸引小李的加盟，乙公司从其次年起，每年应至少发放多少元的交通补贴？（结果精确到元）20．（12分）（2024·陕西·一模（理））已知等差数列an的前n项的和为Mn，a2+M3=20,a5(1)求数列an和b(2)若cn=1anan+1，数列c21．（12分）（2024·上海·高一期末）对于无穷数列an，设集合A=x|x=an,n≥(1)已知数列an满足a1=2,an+1(2)设函数y=f(x)的表达式为f(x)