第07讲 科学记数法和近似数-小升初衔接数学教材（原卷版）

第7讲科学记数法和近似数【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求理解估算的意义，在具体情境中，能进行简单的估算，并会解释估算的过程.初中数学中，要求了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。————小学知识回顾————四舍五入法

求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。————初中知识链接————1.科学记数法：（1）把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.（2）用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=位数－1或数位=n＋1.2.近似数：（1）与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.（2）近似数的精确程度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.3.有效数字这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.【经典题型】小学经典题型1．把下面各数保留一位小数，取近似数：（1）3.877（2）10.349（3）0.98（4）3.446（5）16.17（6）63.63632．把下面各数改写成以“亿”为单位的数。3800000000=20600000000=51000000000=70000000000=430000000000=600000000=9000000000=100000000000=3．计算：（1）1.2345678×9≈（得数保留6位小数）（2）1.2345678×18≈（得数保留5位小数）（3）1.2345678×45≈（得数保留5位小数）初中经典题型1．企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园区2万余亩．将9300万元用科学记数法表示为（）A．元 B．元 C．元 D．元2．改革开放40年，中国教育呈现历史性变化．其中，全国高校年毕业生人数从16.5万增长到820万，40年间增加了近50倍．把数据“820万”用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元．用科学记数法可将595200000000表示为（）A． B． C． D．4．某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为()A． B． C． D．5．2018年某州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是（）A． B． C． D．6．用四舍五入法将精确到千位，正确的是（）A． B． C． D．7．近似数1.23×103精确到（）A．百分位 B．十分位 C．个位 D．十位8．30269精确到百位的近似数是()A．303 B．30300 C． D．9．用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42 B．0.43 C．0.425 D．0.42010．对数字1.8045进行四舍五入取近似数，精确到0.01的结果为（）A．1.8 B．1.80 C．1.81 D．1.80511．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为()A．6.75×103吨B．6.75×104吨C．6.75×105吨D．6.75×10－4吨12．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（）A．5.62×104m2B．56.2×104m2C．5.62×105m2D．0.562×103m213．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）14．下列说法错误的是（）A．近似数2.50精确到百分位B．1.45×105精确到千位C．近似数13.6亿精确到千万位D．近似数7000万精确到个位15．我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表示为。16．由四舍五入得到的近似数8.01×104精确到位。17．月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为_____米．18．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405200千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字是____________千米.19．用四舍五入法将2.896精确到0.01，所得到的近似数为______．20．12.004（精确到百分位）_____．【实战演练】————先作小学题——夯实基础————1．下面小数中最接近于10的数是…（）A.10.01B.9.998C.9.92．把574900000改写成用“亿”作单位的数，并保留两位小数约是()。A.5.74亿B.5.75亿C.5.84亿3．389000省略万后面的尾数约是（）。A.38万B.39万C.40万4．10975≈10万，中的数有（）种不同的填法。A.3B.4C.55．8.996保留两位小数是（）。A.8.99B.9C.9.006．10.9÷6.2的商四舍五入精确到百分位是()。A.0.17B.1.75C.1.767．下面语句中的数，是近似数的是（）。A、张霞的妈妈今天买了一只5㎏重的公鸡B、长江海域面积有1800000k㎡C、林凤小学今年有182个学生毕业。8．（）下面语句中是近似数的是（）。A、我今天用了35元B、这本故事书有128页C、我国陆地面积960万k㎡9．3.995精确到百分位约是（）A、4.0B、4.00C、3.9910．3.995精确到百分位约是（）A、4.0B、4.00C、3.9911．要使8□418≈8万，□里不能填（）A、5B、3C、2D、112．估算．78÷4≈470÷8≈178÷6≈83÷9≈13．用竖式计算．（保留两位小数．）0.608×3.71.783÷0.66．14．省略“万位”后面尾数，求出近似数．40235200≈8741200≈624000≈————再战初中题——能力提升————1．宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资1526000000元人民币数1526000000用科学记数法表示为（）A． B．

C．

D．2．第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（）A． B． C． D．3．某市2019市2月5日至2月12日春节期间，道路旅客运输车辆安全发送旅客41497人次，道路旅客运输秩序总体平稳，安全生产情况良好，无旅客滞留情况.数据41497用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为()A． B． C． D．5．下列哪个数精确到0.001是正确的（）A．0.02934≈0.0293 B．3.2095≈3.209C．0.00081≈0.001 D．1.8905≈1.8906．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为（）A．50 B．50.0 C．50.4 D．50.57．由四舍五入得到的近似数，是精确到A．10000 B．100 C． D．8．近似数是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是A． B．C． D．9．有理数3.6449精确到百分位的近似数为_____．10．截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP下载量约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为_______．11．2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000米，用科学记数法表示为_______米．12．2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元（美国约为4.278万亿美元），同比增长12.6%，占全球贸易总额的，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62万亿用科学记数法表示为_____．13．宿迁近年来经济快速发展，2018年约达到275000000000元．将275000000000用科学记数法表示为_____．14．目前,世界上计算速度最快的超级计算机是IBM和美国能源部橡树岭国家实验室推出的新超级计算机Summit，它一秒钟内可以完成的计算，一个人需要花630亿年的时间才能完成，630亿年用科学计数法表示是_________________年.15.近似数0.610是精确到位，近似数5.02万是精确到位．16．用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）67.31（精确到个位）≈；（2）479550（精确到千位）≈．17．用科学记数法记出