专题10《 等式的性质》达标检测卷-暑假小升初数学衔接（人教版）（解析版）

2020年通用版小升初数学达标检测卷专题10等式的性质一．选择题1．（2020春•邓州市期中）下列各等式的变形中，一定正确的是（）A．若＝0，则a＝2 B．若a＝b，则2（a﹣1）＝2（b﹣1） C．若﹣2a＝﹣3，则a＝ D．若a＝b，则＝【解析】A、∵＝0，∴两边都乘以2得：a＝0，故本选项不符合题意；B、∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，∴2（a﹣1）＝2（b﹣1），故本选项符合题意；C、∵﹣2a＝﹣3，∴两边都除以﹣2得：a＝，故本选项不符合题意；D、只有当c≠0时，由a＝b才能得出＝，故本选项不符合题意；故选：B．2．（2020•三门县一模）已知x＝y，则下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y﹣k B．x+2k＝y+2k C． D．kx＝ky【解析】A、x＝y的两边都减去k，该等式一定成立，故本选项不符合题意；B、x＝y的两边都加上2k，该等式一定成立，故本选项不符合题意；C、x＝y的两边都除以k，若k＝0无意义，所以不一定成立，故本选项符合题意；D、x＝y的两边都乘以k，等式一定成立，故本选项不符合题意．故选：C．3．（2020春•新蔡县期中）下列变形属于移项的是（）A．由3x＝7﹣x得3x＝x﹣7 B．由x＝y，y＝0得x＝0 C．由7x＝6x﹣4得7x+6x＝﹣4 D．由5x+4y＝0得5x＝﹣4y【解析】A．由3x＝7﹣x应该得3x＝﹣x+7，所以A选项错误；B．由x＝y，y＝0移项得x﹣y＝0，所以B选项错误；C．由7x＝6x﹣4得7x﹣6x＝﹣4，所以C选项错误；D．由5x+4y＝0得5x＝﹣4y，所以D选项正确．故选：D．4．（2019秋•北碚区校级期末）方程8﹣3x＝ax﹣4的解是x＝3，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3【解析】把x＝3代入方程得：8﹣9＝3a﹣4，移项合并得：3a＝3，解得：a＝1．故选：A．5．（2020•邢台模拟）设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■●▲”中质量最大的是（）A．▲ B．■ C．● D．无法判断【解析】第一个不等式，■质量＜▲质量，根据第二个不等式，●质量＜■质量，所以●质量＜■质量＜▲质量，故选：A．6．（2020春•仁寿县期中）若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1【解析】方程3（x+4）＝2a+5，去括号得：3x+12＝2a+5，解得：x＝，方程x﹣3a＝4x+2，移项合并得：﹣3x＝3a+2，解得：x＝﹣，根据题意得：≥﹣，去分母得：2a﹣7≥﹣3a﹣2，移项合并得：5a≥5，解得：a≥1．故选：C．7．（2018秋•顺义区期末）设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（）A． B． C． D．【解析】根据图示可得：2●＝▲+■①，●+▲＝■②，由①②可得●＝2▲，■＝3▲，则■+●＝5▲＝2●+▲＝●+3▲．故选：A．8．（2017秋•成都期末）已知a＝b，下列变形不正确的是（）A．a+5＝b+5 B．a﹣5＝b﹣5 C．5a＝5b D．【解析】由a＝b得：（c≠0）故选：D．9．（2010秋•温州期末）已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（）①方程ax＝0的解是x＝1；②方程ax＝a的解是x＝1；③方程ax＝1的解是x＝；④方程|a|x＝a的解是x＝±1．A．0 B．1 C．2 D．3【解析】①当a≠0时，x＝0，错误；②当a≠0时，两边同时除以a，得：x＝1，错误；③ax＝1，则a≠0，两边同时除以a，得：x＝，若a＝0，无解，错误；④当a＝0时，x取全体实数，当a＞0时，x＝1，当a＜0时，x＝﹣1，错误．故选：A．二．填空题10．（2019秋•海州区校级期末）当a＝6时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．【解析】∵2x+a＝x+10的解为x＝4，∴8+a＝4+10，则a＝6．故答案为：6．11．（2019秋•岑溪市期末）已知x＝5是关于x的方程（a﹣2）x﹣a＝2的解，那么a＝3．【解析】∵x＝5是关于x的方程（a﹣2）x﹣a＝2的解，∴将x＝5代入方程可得，5（a﹣2）﹣a＝2，解得a＝3，故答案为3．12．（2019秋•肇庆期末）若x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝2．【解析】∵x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，∴3n﹣5＝1，解得：n＝2，故答案为：2．13．（2019秋•石城县期末）已知x＝2是关于x的方程5x﹣3a＝1的解，则a的值是3．【解析】把x＝2代入方程得：10﹣3a＝1，移项合并得：﹣3a＝﹣9，解得：a＝3，故答案为：3．14．（2019秋•息县期末）已知关于x的方程2x+a＝x﹣1的解为﹣4，则a＝3．【解析】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1，解得：a＝3．故答案是：3．15．（2019秋•薛城区期末）已知x＝2是关于x的一元一次方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为﹣．【解析】把x＝2代入方程得1﹣4a＝2+a，解得a＝﹣．故答案是：﹣．16．（2020春•新蔡县期中）若关于x的方程3x﹣5＝x+2m的解为x＝2，则m的值为﹣．【解析】把x＝2代入方程得：1＝2+2m，解得：m＝﹣，故答案为：﹣三．解答题17．（2019秋•浦城县期末）已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．【解析】方程3x+2＝﹣4，解得：x＝﹣2，把x＝2代入第一个方程得：2＝3m﹣1，解得：m＝1．18．（2019春•长春期中）若x＝﹣3是方程2（x+k）＝5的解，求k的值．【解析】把x＝﹣3代入方程2（x+k）＝5得：2×（﹣3+k）＝5，解得：k＝，∴k的值为．19．（2018秋•罗庄区期中）已知关于x的方程3a﹣x＝+3的解为2，求代数式（﹣a）2﹣2a+2016的值．【解析】把x＝2代入方程得：3a﹣2＝1+3，解得a＝2把a＝2代入（﹣a）2﹣2a+2016，∴（﹣a）2﹣2a+2016＝（﹣2）2﹣2×2+2016＝201820．（2019秋•沙河市期末）已知x＝2是方程ax﹣4＝0的解，（1）求a的值；（2）检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．【解析】（1）∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，解得：a＝2；（2）将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，代入右边，则右边＝1，左边≠右边，则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．21．（2019秋•浦东新区校级月考）已知2：（15﹣x）＝3：x，求x的值．【解析】因为2：（15﹣x）＝3：x，所以3（15﹣x）＝2x，所以45﹣3x＝2x，所以5x＝45，所以x＝9．即x的值是9．22．（2018秋•赣榆区期末）已知关于x的方程3（x﹣1）＝3m﹣6与2x﹣5＝﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．【解析】解方程2x﹣5＝﹣1得：x＝2，∵关于x的方程3（x﹣1）＝3m﹣6与2x﹣5＝﹣1的解互为相反数，∴把x＝﹣2代入方程3（x﹣1）＝3m﹣6得：m＝﹣1，∴（m+）3＝﹣．23．（2018春•普陀区期中）若关于x的方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣2，求a2018的值．【解析】把x＝﹣2代入方程2x+a＝x﹣1中，得：2×（﹣2）+a＝﹣2﹣1，解得：a＝1，所以a2018＝12018＝1，