大学物理学光的偏振教案

授课章节 第14章光的偏振理解自然光、线偏振光与局部偏振光的区分与表示；理解起偏器与检偏器的原理与作用，把握马吕斯定律及其应用；教学目的教学重点、难点

理解反射光完全偏振的条件及此时能量在反射光和折射光中传递的特点，把握布儒斯特定律及其应用；了解双折射现象中寻常光与格外光的区分，了解用双折理解关的偏振性；了解到双折射是本章的难点内容；理解寻常光〔o〕与格外光〔e〕的主要区分；怎样推断o光与e教学内容 备注14章光的偏振光的干预和衍射现象不能告知我们光波是横波还是纵波，由于这两种波都能产生干预现象。光的偏振现象则清楚地显示了光的横波性。光的偏振也是确定光是电磁波的依据之一。由于光的偏振，使光的传播又消灭了一些的特点。§14.1自然光和偏振光一、横波的偏振性只有横波才有偏振性。例如，平面电磁波，其电场强度E(称光矢量)，就在垂直于其传播方向的平面上某一固定的方向振动〔图中是X方向。所以，光波是横波。xEc zy平面电磁波示意图二、偏振光、非偏振光和局部偏振光1、完全偏振光〔线偏振光：〔1〕特点：光矢量的振动方向始终不变，但其大小随位相而变。因光矢量1大学物理学的方向始终在一个平面中，假设迎着光传播的方向看，在垂直传播方向的平面内，只有一个方向有振动，其他方向没有。线偏振光又称平面偏振光。〔2〕振动面：光矢量的振动方向和传播方向组成的平面。例，上面图中的xoz2、非偏振光——自然光：一般光源发的光是自然光。一般光源中每个原子所发出的光的位相关系及振动方向都是随机的，所以一般光源发的光不是偏振光，而是自然光。自然光:具有各个方向的光振动，且其间又无固定的位相关系的光。自然光的表示方法为分解自然光在各个方向上都有振动，其中每个振动都可以分解为两个相互垂直的振a动。例如，一个振幅为a的振动可分解为 aaya acosxa asiny Xax

a 。设各个振动分别分解为ayaxa ，a1x

，…；a1y

a ，。再把它们2yx重量和yx方向和yA ax ixA ay iy此时，Ax

A当yxoyx”oyAx”

A〕y”2

大学物理学自然光可分作两个相互垂直的、振幅相等的、不相干的线偏振光。问题：能不能把这两个光矢量进一步合成一个线偏振光或椭圆光？强度关系：A Ax y I Ix y假设自然光的强度记为I，则I Ix

I y

I I Ix y 2。因此，假设有两个光矢量相互垂直，位相无关联的线偏振光，且强度都等于自然光强度的一半，则可以用来代替自然光。3、局部偏振光：介于完全偏振光与非偏振光〔自然光〕之间的“一般情形〔1〕局部偏振光：一个方向振动较弱，而另一方向振动较强的光。局部偏振光的表示是〔2〕分解后，有AAx y

局部偏振光可分作两个相互垂直的、振幅不相等的、不相干的线偏振光。局部偏振光可以看作是由一个完全偏振光和一个自然光混合起来组成的。例1的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。例2：南北极探险中所用的“太阳罗盘”利用被散射的太阳光的偏振性以区分方向。例3性来打算在蜂巢与花粉源之间的飞行方向的。§14.2一、起偏与检偏(只考虑线偏振光)1起偏：把自然光变成偏振光。起偏器：用作起偏的仪器。例如，偏振片，双折射晶片等。当自然光通过起偏器时，它可使自然光只剩下一个方向的振动，而另一个方向的振动则被吸取。当偏振光入射时，偏振器也只是让偏振光中沿其透光轴方向上的重量通过。2.检偏：用偏振器来检查某入射光的振动状态或偏振状态。3大学物理学3.起偏和检偏的方法：利用光的反射，折射；利用二向色性；利用双折射。二、马吕斯定律假设通过起偏器后偏振光的强度为I1

，则通过检偏器后的强度为I I2

cos21：为起偏器与检偏器两透光方向的夹角。缘由：假设通过起偏器后，光振动的振幅为A1

；则通过检偏器后，光振动的A2

Acos，所以光强是1 I A22 2

A2cos2I1

cos2。可见，＝90o时，检偏器不透光，即有消光现象。4：一束光强为I的自然光，相继通过三个偏振片PPP

后，出射光1 2 3I的光强为I

。PP的偏振化方向相互垂直，假设以入射光线为轴，旋8 1 3PP2 21 2 2 解：设PP，则PP偏振化方向夹角为(90)1 2 2 I I 0,I

I, 0cos2,1 2 2 2I II 0cos2cos2(90) 0,2 8即cos2sin21 4

1sin21 ,2 2290,45，PP45，当P转过最少45角时，PP1 2 2 1 2方向相互垂直、出射光的光强为零。5：两个偏振片PP叠在一起，由强度一样的自然光和线偏振光混合而1 2P、和P偏1 2振化方向的夹角分别为30和未知的，且入射光中线偏振光的光矢量振动方向P45和30。不考虑偏振片对可透射重量的反射14大学物理学和吸取。第一次透射光强为其次次的3/〔〕2〕穿过P的透射光强与入射光强之比〔〕每次连续穿过P、P1 1 2射光强之比。0解：设入射光中自然光的强度为I ，则总的入射光强为2I00第一次最终出射光强:其次次最终出射光强:由题知

I (0.5I2 0I(0.5I2

I cos245)cos2300I cos230)cos20I 3I2 4 2得cos24/5，所以第一次穿过P的光强1

26.6。I 0.5I I cos245I I:2I 1:21 0 0 0 1 0其次次穿过P1

的光强I0.5I

cos230

I:2I

5:851 0 05第一次，

40 1 0其次次，

I :2I I cos230:2I 3:8；2 0 1 0 I :2I I2 0

cos2:2I0

12。§14.3反射与折射时间的偏振一、光在各向同性介质分界面上的反射与折射光在两种介质界面上的行为除传播方向可能转变外，还有能流的安排，位相的跃变和振幅的变化。自然光可以用两个相互垂直的方向上的重量表示。一个是振动面平行于入射面(平行重量|| )；另一个是振动面垂直于入射面(垂直重量)。(留意两重量的位相无关联！)1当自然光以入射角i光；折射光是平行入射面的局部偏振光。如以以以下图〔a〕所示。5大学物理学反射和折射时间的偏振2、布儒斯特定律〔1〕布儒斯特定律如图〔b〕,当入射角为某个角度i

〔称为布儒斯特角〕时，则反射光无平行b重量。如是自然光入射，当i i0 b

时则反射光将是完全偏振光(仅有重量)，而折射光照旧是局部偏振光；并且反射线和折射线垂直，即i b 2又由折射定理n1

sinib

nsin，得2nsininb 2sin i n2 12 b即tgib

2 〔确定布儒斯特角〕nnn16：n=1.00(空气)，n=1.50(玻璃)，则：1 21.50 空气→玻璃 i0

tg1

1.00

5618互余1.00 玻璃→空气i

tg1 3342 0 1.50 思考：如何测量不透亮介质的折射率？二、玻璃片堆起偏和检偏1.起偏：由电磁理论可知当ii 时自然光从空气→玻璃(n=1.50)反射光强I与B 26大学物理学I入射自然光光强 之比为:I”/I7%.单次反射起偏不能兼顾光束强和偏振I0重量的反射线偏振光，同时得到透射的偏振度高的||重量的局部偏振光。线偏振光例7：如图安排的三种透射媒质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折射率分别 ，n21.50n31。两个交界面相互平行。一束自然光自媒质Ⅰ中入射到Ⅰ与Ⅱ的交界面上，假设反射光为线偏振光〕求入射角i〕的反射光是不是线偏振光？为什么？i〔〕依据布儒斯特定律n1tgin :n2 1

1.50:1.33 Ⅰ i48.444826。令媒质Ⅱ中的折射角为，则

Ⅱ n2Ⅲ，Ⅲn 90i41.56， 3此角在数值上等于在媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的入射角，假设Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是线偏振光，则必需满足布儒斯特定律tgi n :n 1:1.5，b 3 2i 33.69，b由于i ，所以，Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光不是线偏振光。b7大学物理学§14.5光的双折射争论光波在各向异性介质中传播问题及光的另一些偏振现象。各向异性介质晶体是各向异性的介质，例如：云母只简洁沿一个平面劈开；结晶的石墨在每两个相对面之间并不具有一样的电阻。镍晶体只在一个确定的方向上简洁被磁化。各向(同)异性的微观本质是：假设组成晶体(固体)的晶粒在空间的取向是无规章的，就表现出各向同性；假设组成固体的晶粒在空间有确定的取向，就表现出各向异性。一般来说，光在晶体中的传播速度各向异性。食盐立方晶系，对光来说，它是各向同性的。即光在食盐晶体中的传方解石(冰洲石)：化学成分CaCO；构造外形为3菱形)，锐角为78o8’78o、钝角为101o52’102o。826则由一个钝角和两个锐角组成。光轴：方解石晶体内存在一个特别方向，当光在晶体中沿此方向传播时，不发生双折射现象，此特别方向称为晶体的光轴。方解石的光轴方向就是从它的一个钝隅所作的等分角线。即它与钝隅的三条棱边成等角。留意：光轴不是指一条特定的直线，而是一特定的方向。但凡与此线平行的直线方向均为光轴方向。单轴晶体只有一个光轴方向的晶体；如方解石，石英。双轴晶体具有两个光轴方向的晶体；如云母、硫磺等。自然界大多数晶体均为双轴晶体。8大学物理学二、双折射双折射现象：当一束单色光在晶体的外表折射时，在晶体内可产生两束〔当光束够细，晶体够厚时，从晶体出来的两光束是完全分开的〕双折射的特点：在两折射光束中有一束光遵守折射定律，称为寻常光(o光，ordinaryray)。不管入射光束方位如何，o光总在入射面内。另一束光不遵守折射定律，称非寻常光(e光，extraordinaryray)。即使入射角为0，折0。而且e留意：o光和e光只有在双折射晶体的内部才有意义。在晶体中，光沿光轴方向传播时，不会发生双折射现象。3.双折射的速度特点：oVo

cn ;eoc沿光轴方向V V e o n

cn；沿垂直光轴方向V ne

。其中

n，n

叫作晶体的o eno

＝1.658，ne

＝1.486V>Vo e

nn)；eV<Vo e

，(即nn

).例:方解石是负晶体。因此，传播速度既和振动o，e)有关，又和传播方向(是否沿光轴)有关。e但照旧把

cVn 叫作它的折射率。但此时它已不具有一般折射率的含义了。Vee4.双折射的振动特点：主平面—晶体内，一束光的传播方向和光轴组成的平面。主截面—光轴与任一晶面法线组成的平面。一般状况下，o光的主平面和e面包含光轴时〔此时间的入射面也是晶体的主截面，则o光和e光都在这平面内。即，oeo光和eo光和e9大学物理学光轴 光轴主平面oo主平面，因而总垂直于光轴；

主平面e光的振动在ee向不同而转变。特别情形：当o光和eo光和e一般状况下，两光的振动方向不完全垂直。光轴Ae光 线偏振光Ao5．o光和e自然光入射时，oeIo

I。偏振光入射时，oee光的相对强度，将随入射光的振动面与光在晶体内的主平面的夹角而变。如图，一线偏振光垂直入射到方解石，:线偏振光的振动方向与主平面的夹角，A：入射光的振幅。则a Asin，I A2sin