匀变速直线运动的速度与时间的关系 高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第二章

匀变速直线运动的研究第2节

匀变速直线运动的速度与时间的关系高中物理必修第一册这个v-t图像表示物体在做什么运动呢？匀速直线运动：速度不变、即加速度a=0的直线运动

这是上节课小车在槽码牵引下运动的v-t图像，它表示小车在做什么运动呢？vOtv1v2v3v4v0t1t2t3t4问题1：v-t图像的斜率是什么含义呢？问题2：这个物体运动的加速度如何变化呢？由于这个v-t图像的斜率不变，则无论Δt选在什么区间，对应的速度变化量Δv与时间的变化量Δt之比都是一样的，即物体的加速度保持不变，这样的运动叫作匀变速直线运动ΔtΔvΔt′Δv′一、匀变速直线运动1、定义：沿着一条直线、且加速度不变的运动2、v-t图象：是一条倾斜直线3、分类：(1)匀加速直线运动：

速度随时间均匀增加(2)匀减速直线运动：

速度随时间均匀减小也可以说速度随时间均匀变化的直线运动叫作匀变速直线运动vOt（1）（2）（1）和（2）分别做什么运动呢？练一练一个物体沿着直线运动，其v-t图像如图所示（1）它在1s末、2.5s末、4s末三个时刻的速度方向是否相同？（2）它在1s末、2.5s末、4s末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？（3）它在1s末、4s末的加速度方向是否相同？速度均为正值，说明速度方向相同，均为正方向根据图像的斜率或者倾斜程度可知，4s末的加速度最大为15m/s2，2.5s末的加速度最小为0相反例1：如图所示是一个质点在水平面上运动的v-t图像，以下说法正确的是A.在0~1s的时间内，质点静止不动B.在1s末，质点的运动方向发生了改变C.在1s~3s的时间内，质点做匀变速直线运动D.在2s末，质点的加速度方向发生了改变√

在1s~3s的时间内，虽然速度方向发生了改变，但由于图像的斜率未变，则加速度a不变，仍然可以称作匀变速直线运动问题3：我们能否根据匀变速直线运动的特点，得到物体的速度与时间的关系呢？0时刻对应的速度为v0t时刻对应的速度为vΔt=tΔv=v-v0代入v=v0+at可得：二、速度与时间的关系1、速度与时间的关系式：v=v0+at

2、理解：（1）由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是t时间内速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度，就得到t时刻物体的速度（2）公式的矢量性：由于公式中v、v0、a都是矢量，因此在应用公式时要注意方向，应该先规定一个正方向，一般以v0方向为正（3）知道公式中任意三个物理量，都可以求出另一个物理量例2：一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速直线运动的加速度大小是6m/s2。（1）汽车在10s末的速度是多少？（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？以初速度方向为正由v=v0+at得（1）v=10m/s+0.6m/s2

=16m/s

（2）0=16m/s-6m/s2

·t

t=8/3s拓展

如果汽车以10m/s的速度匀速行驶，突然紧急刹车，加速度大小为5m/s2，求刹车后3s末的速度。刹车后2s汽车已经停止，故3s末速度为0刹车问题：车辆刹车时可看作匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速直线运动典型错误：误认为汽车在给定时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v=v0+at，得出速度为负值——时间陷阱拓展

如果改成一物体以10m/s的速度做匀速直线运动，加速度为-5m/s2，求3s末的速度。

这种情况下物体速度减为0后可以再回头运动，故3s末的速度为-5m/s2，负号说明物体已经回头运动了v0例如：物块以某以初速度v0沿光滑斜面上滑，加速度沿斜面向下，与v0方向相反。物块减速运动到最高点后，再回头向下匀加速运动。思考与讨论如图是甲、乙两物体运动的v-t图像。它的速度是怎样变化的？是匀变速运动吗？对甲分析，我们可以发现，在相等的时间间隔Δt内，速度的变化量Δv越来越大，由加速度的定义式可