2024贵州中考数学一轮知识点复习 第33讲 图形的平移、旋转与位似（课件）

第33讲图形的平移、旋转与位似贵州近年真题精选1

考点精讲2重难点分层练3贵州近年真题精选1命题点与图形旋转有关的计算(黔西南州2考，黔东南州2021.10)1.(2022黔西南州10题4分)如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB＝1，BC＝，则AF的长度为(

)A.2－

B.

C.

D.－1第1题图A

2.(2021黔东南州10题4分)如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将边AB绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点B′的位置，连接BB′，过点D作DE⊥BB′，交BB′的延长线于点E，则B′E的长为(

)A.－1B.2－2C.D.第2题图A

贵州其他地市真题3.(2023黔南州18题4分)如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A1B1C，使CB1∥AD，分别延长AB、CA1相交于点D，则线段BD的长为________．第3题图94.(2021铜仁17题4分)如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB1C1D1的位置，则阴影部分的面积是________．第4题图2命题点位似图形(黔西南州2021.14，黔东南州2021.15)5.(2021黔西南州14题3分)如图，△A′B′C′与△ABC是位似图形，点O为位似中心，若OA′＝A′A，则△A′B′C′与△ABC的面积比为_________．1∶4第5题图6.(2021黔东南州15题3分)已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为点A(2，1)、点B(2，0)、点O(0，0)，若以原点O为位似中心，相似比为2，将△AOB放大，则点A的对应点的坐标为__________________．(4，2)或(－4，－2)

3命题点网格中的图形变换贵州其他地市真题7.(2023黔南州21题10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)．(1)先将△ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；第7题图B1C1A1解：(1)画△A1B1C1如解图；(2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；第7题图B1C1A1A2C2(2)画△A2B1C2如解图；(3)求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积．(3)根据题意，B1C1＝3，旋转角为90°，∴B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为S＝

.(10分)第7题图B1C1A1A2C28.(2023六盘水22题10分)如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；第8题图解：(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A′B′C′如解图．B′C′A′△A′B′C′的顶点坐标分别为：A′(4，0)，B′(3，3)，C′(1，3)；(5分)(2)求点B旋转到点B′的路径长(结果保留π)．(2)由解图可知，点B旋转到点B′的路径长可看作以OB为半径，O为圆心的圆周长的一半，∵(7分)∴

(方法不唯一)(10分)第8题图B′C′A′图形的平移要素性质图形的平移、旋转与位似网格中作图的步骤图形的旋转要素性质位似定义性质考点精讲【对接教材】人教：七下第五章P28－P33，第七章P75－P82，九上第二十三章P59－P63，

九下第二十七章P47－P59；

北师：八下第三章P64－P80，九上第四章P113－P118.图形的平移要素：平移方向和平移距离性质经过平移，对应点所连的线段平行(或共线)且__________经过平移，对应线段______________且相等，对应角__________平移不改变图形的______________图形的旋转要素：旋转中心、________和旋转角度性质性质对应点到旋转中心的距离________对应点与旋转中心所连线段的夹角等于________旋转前、后的图形________

相等平行(或共线)相等形状和大小旋转方向相等旋转角全等●拓展延伸图形的对称、平移、旋转变化不改变图形的形状和大小，只改变图形位置在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为中心，相似比为k，那么位似图形对应点的横坐标或纵坐标比等于k或－k位似图形的对应边平行或重合，对应角相等位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比位似定位：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样

的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，对应边的比叫

做相似比性质网格中作图的步骤1．找出图形中的关键点；2．按要求作出各关键点经过对称、平移、旋转、位似后的对应点；3．按原图顺次连接得到的各对应点,从而得到所求作图形重难点分层练与旋转有关的计算回顾必备知识例1如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转后得到△EDC.(1)旋转中心为________，旋转角为______________；例1题图一题多设问点C∠BCD或∠ACE(2)判断△ABC和△EDC中相等的线段有___________________________，相等的角有________________________________________________；(3)连接BD、AE，试判断△BDC和△ACE的形状__________________________________；∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，∠BAC＝∠DEC△BDC和△ACE均为等腰三角形AB＝ED，AC＝EC，BC＝DC例1题图(4)求证：△BDC∽△AEC.(4)证明：由旋转的性质知BC＝DC，AC＝EC，∴，∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∠ACD＋∠ECA＝90°，

∴∠BCD＝∠ECA，∴△BDC∽△AEC.例1题图(1)如图①，当点A1落在矩形的对角线AC上时．①若∠C1BC＝62°，则∠ACD

的度数为________；②连接CD1，则CD1的长为________；提升关键能力一题多设问例2在矩形ABCD中，AB＝9,BC＝15，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1，点A，C，D的对应点分别为