天津市-2019【人教版】七年级上册数学：第4章-几何图形初步-导学案

第四章几何图形初步

教学备注4.1几何图形

4.1.1立体图形与平面图形

第1课时认识立体图形与平面图形

学习目标：1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形

与平面图形的

区别.

2.会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简

单几何体.

重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.

难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.

学生在课前

完成自主学

习部分

一、知识链接

1.说一说你知道的平面图形和立体图形，它们能让你联想到日常生活中

的哪些实物？

2.你认为立体图形和平面图形有什么区别和联系？

配套PPT讲_________,A.堂探「飞

授

1.情境引入一、要点探究

（见幻灯片探究点1：几何图形

3-6）合作探究：

2.探究点1新观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形？

知讲授

从整体上看，它的形状是;看不同的侧面，

（见幻灯片

得到的是或;

7-9）

看棱得到的是;看顶点得到的

是.

探究点2：立体图形

J观察与思考：

说一说下面这些几何图形有什么共同特点？

教学备注

n

u

u

配套PPT讲

授

.探究点新

32思考：

知讲授

(1)棱锥与棱柱的区别是什么？

(见幻灯片

10-16)

(2)圆锥与圆柱的区别是什么？

议一议根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什

么？

要点归纳

♦常见立体图形的分类向件

教学备注

「柱体"［三棱柱

配套PPT讲授

〔棱柱J四棱枉

五棱柱

常见立体图形彳球体…

［圆锥（•三棱锥

〔锥体四棱锥

1〔棱锥《

五棱锥

针对训练

4.探究点3新

1.图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.

知讲授

（见幻灯片

17-20）

5.课堂小结

正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥

2.观察小茗的房间，说说你能看到哪些立体图形.

探究点3：平面图形

观察与思考：

说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？

用两个圆、两个三角形和两条直线为条件，画出一个独特且具有意义的图形，并命名.

针对训练

/X下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.

教学备注

★

»OQP甘小

6.当堂检测

(见幻灯片

21-24)

二、课堂小结

简单几何图形的分类:

.三棱柱

圆柱

柱体四棱柱

棱柱V

五棱柱

r立体图形球体

「三棱锥

r圆锥I四棱锥

(锥体I棱锥

五棱锥

几何图形＜

r多边形

圆

＜平面图形\线段

角

z当堂检测\

1.下列图形不是立体图形的是

()

A.球B,圆柱C.圆锥D.圆

长方体属于

)

A.棱锥B.棱柱C.圆柱D,以上都不对

3.下列几何体中属于棱锥的是

()

②③④⑤⑥

A.①⑤①B.①C,①⑤⑥D.⑤⑥

教学备注

4.月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱

、的有()

教学备注A.1个B.2个C.3个D.4个

5.观察下列图形，在括号内填上相应名称.

口A&i

()()()()

)()()()

6.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在

立体图形中的

位置.

学生在课前

完成自主学

习部分

第四章几何图形初步

4.1几何图形

4.1.1立体图形与平面图形

第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开

图

学习目标：1.了解立体图形与平面图形之间的联系.

2.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.

3.了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不

同的平面展开图.

4.通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面

展开图或根据展开图判断立体图形.

重点：了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体与其展开图的关

系，体会一个立体图形可以有多种展开图.

难点：会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单立体图形的展开

图，或根据展开图判断立体图形.

z课堂探究\

二、要点探究

探究点1:从不同的方向看立体图形

合作探究：

画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看得到的平面图

形.

例1下图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形,

各能得到什么平面图形？

教学备注

配套PPT讲授

1.复习引入

（见幻灯片

3-6）

2.探究点1新

知讲授

（见幻灯片

针对训练

7-16）

图中的几何体从正面看得到的平面图形是—，从左面看得到的平面图形是—，从上面

看得到的平面图形是—.

探究点2：立体图形的展开图

合作探究：

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形?

思考：

正方体展开图可以分为几种？

这些展开图有没有什么规律？哪些展开图可以分为一类，为什么？

要点归纳：

1.巧记正方体的展开图口诀：

正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；

一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；

对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.

2.一个多面体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个线框中，首尾两个线框是立体图形中

相对的两个面.

教学备注针对训练

配套PPT讲

1.下列图形中，不是正方体表面展开图的是)

授

3.探究点2新

知讲授

（见幻灯片

2.“坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里?

17-29）

坚

持就是

利

3.下面图形是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名字吗?

二、课堂小结

常见几何体的展开图:

教学备注

工堂检新二

1.下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是（）

配套PPT讲授

2.下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞,

4.课堂小结（见

又可以堵住方形空洞的是)

幻灯片35）

3.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面

5.当堂检测（见

幻灯片30-34）

4.下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（多选）)

A

教学备注

5.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相

对面上的两个数

互为相反数，求：a=;b=；c=.

学生在课前

完成自主学

习部分

第四章几何图形初步

4.1几何图形

4.1.2点、线、面、体

温馨提承点四套棵性及型州噂学案版见光盘

点、线、面、

或网站下勤嬲公0卷端四臬0m（无须登录,直接下载）

重点：认识点、线、面、体，知道它们之间的联系.

难点：进一步培养空间想象能力，能够想象出点、线、面运动后所形成

的几何图形.

自主学习

一、知识链接

1.观察下面的长方体，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱?

棱和棱相交成几一

个顶点？

2.把笔尖看作一个点，移动笔尖，笔尖划过的痕迹是什么图形？在生活

中还有这样的例

子吗？

3.把笔当作一条线，动手移动这条线，观察它扫过的痕迹，都能看到什

J么图形？你能举

出生活中这样的实例吗？

教学备注

配套PFF讲授

4.准备一个长方形纸片，把它看作一个面，移动这个面，观察它扫过的空间形成什么图

形？

1.情境引入

（见幻灯片3）

二、新知预习2.探究点1新

知讲授

1.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体.包

（见幻灯片

围着体的是面，面与面相交的地方形成,线和线相交的地方是.

4-11）

2.笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成,这可以说成点动成线.类

似地，线动成，面动成.

三、我的疑惑

，T

课堂探究

三、要点探究

探究点1:图形构成的元素

合作探究：

问题：1.你知道这些几何体是由什么围成的吗？

2,下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗?

针对训练

如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？

.探究点新

观察与思考：32

知讲授

观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究:

（见幻灯片

（1）面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？

12-19）

（2）线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？

<>

X

教学备注要点归纳：

体由面围成，面有平面和曲面；

面与面相交成线，线有直线和曲线；

线与线相交成点.

探究点2：由点、线、面运动而形成的图形

问题：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？你能

举出其他实例吗？

4-

思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形

成什么几何图形？

配套讲

PPT思考：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形?

授

4.课堂小结

（见幻灯片针对训练

24）如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有

对应关系的平面图形与立体图形连接起来.

、____________二、课堂小结

素

本元

的基

图形

构成

注

教学备

--

----

占

，，、、

讲授

说T

配套

无大小

交动

「

矶成

（见

堂检测

5.当

直线

几线T

无粗细

23）

片20-

幻灯

何曲线

图交动

成||成

形

平面

面土

无厚薄

曲面

围动

成成

形

的图

物体

体■

测

当堂检

有

体的面

成圆柱

1.围

)

于3个

D.多

C.3个

B.2个

个

A.1

得

只能

相交

两条线

；③

曲线

都是

的线

面上

②曲

线；

是直

线都

上的

平面

：①

说法

下列

2.

到