孝感市汉川市2021-2022学年七年级上学期期末测试数学试卷 【带答案】

汉川市2021-2022学年度上学期期末质量测评七年级数学试卷温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1.的绝对值是（）A.3 B. C.3或 D.或【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的定义求解．【详解】解：．故的绝对值是3．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的定义，掌握一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0是关键．2.2021年3月26日，国家航天局发布两幅由“天问一号”探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像，该影像是探测器飞行至距离火星1.1万千米处，利用中分辨率相机拍摄的，将1.1万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】将1.1万写成11000，再将其表示成科学记数法的形式即可．【详解】∵1.1万，∴1.1万．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3.若与是同类项，则m-n的值是（）A.0 B.1 C. D.5【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】由题意得：m=2，n=3，∴．故选：C．【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．4.以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】试题分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．试题解析：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D．考点：展开图折叠成几何体．5.电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第n排的座位数有：（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依题意，电影院第一排有个座位，第排与第一排相差排，后面每排比前排多2个座位，所以第排比第一排多的座位为：，据此即可得到答案．【详解】解：由题知，电影院第一排有个座位；又因为后面每排比前排多2个座位；第排与第一排相差：排，∴第排比第一排多的座位为：；∴第排的座位为：；故选：D．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．6.时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A.90° B.120° C.75° D.84°【答案】C【解析】【详解】解：8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°．故选：C．7.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱：如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，就可以解答本题．【详解】解：设有x人，可列方程为：．故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8.如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在∠BAC内部．若，且，则∠DAE的度数为（）A.12° B.24° C.39° D.45°【答案】C【解析】【分析】由折叠的性质得到，由长方形的性质得到，根据角的和差倍分得到，整理得，最后根据解题．【详解】解：折叠，是矩形故选：C．【点睛】本题考查角的计算、折叠性质、数形结合思想等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）9.计算值为_________．【答案】【解析】【分析】根据有理数乘方性质分析，即可得到答案．【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了有理数乘方的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算的性质，从而完成求解．10.一个角的余角的3倍比这个角的4倍大，则这个角等于_________．【答案】##36度【解析】【分析】结合题意，根据余角、补角的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案.【详解】设这个角为根据题意得：∴这个角的度数为故答案为：.【点睛】本题考查了角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握余角、补角、一元一次方程的性质，从而完成求解.11.如图，已知直线上顺次三个点，已知cm，cm．是的中点，是的中点，那么_________cm．【答案】2【解析】【分析】由cm，cm得，cm，再根据线段中点的定义得出的长度，最后根据即可得到答案．【详解】解：cm，cm，cm，是的中点，是的中点，cm，cm，cm，故答案为：2．【点睛】本题主要考查了两点之间的距离，线段的和差，线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．12.在某次足球甲A的前11轮（场）比赛中，某足球队保持连续不败记录，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，输一场计0分，若该队共积23分，那么该队共胜了_________场．【答案】6【解析】【分析】根据某足球队保持连续不败记录，可设该队胜了场，则平了场，根据总积分可列方程求解．【详解】解：设该队胜了场，则平了场，根据该队共积23分得：，解得：，即该队共胜了6场．故答案为：6．【点睛】此题主要考查了球场上的积分问题，注意题意中隐含的条件“某足球队保持连续不败记录”．13.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为___________．【答案】##141度【解析】【分析】首先根据题意可得，再根据题意可得，然后再根据角的和差关系可得答案．【详解】∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，∴，∴，∵轮船B在南偏东的方向，∴，∴，故答案为：．【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方向角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．14.如图，是2021年12月的日历表，方框内①、②、③、④中的日期之和为a，用含a的式子表示①框中日期为_________．【答案】【解析】【分析】设①、②、③、④十字中间的日期为，表示①、②、③、④，求出之和即可得到与的关系，用含的式子表示，再将其歹意表示①的日期中即可．【详解】解：设①、②、③、④十字中间那个数为，则①为，②为，③为，④为，∴，即：，∴①的日期为：，故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，设十字框中的日期中间的为，表示出其他数字是解题的关键．15.某商店有大、小两种书包，小书包比大书包的进价少20元，它们的利润相同．其中，小书包的盈利率为30%，大书包的盈利率为20%，大书包的进价是_________元．【答案】60【解析】【分析】设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+20）元，根据利润＝进价×盈利率结合两种书包的售后利润额相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每个小书包进价为x元，则每个大书包的进价为（x+20）元，依题意得：30%x＝20%（x+20），解得：x＝40，则x+20＝40+20＝60．故答案为：60．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.按照一定规律排列的一组数：（其中a，b为正整数），则_________．【答案】【解析】【分析】根据题目中的数字，可以发现分母是两个连续的整数的乘积，分子都是1，从而可以得到a、b的值，然后作差即可解答本题．【详解】解：∵（其中a，b为正整数），∴这组数是，∴，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出a、b的值．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卡上）17.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先利用加法交换律交换位置简化计算，再加法法则进一步计算即可；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【小问1详解】解：【小问2详解】解：原式【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.解方程：（1）2（x+1）＝1﹣（x+3）．（2）+1＝．【答案】（1）x＝﹣；（2）x＝﹣1【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：2x+2＝1﹣x﹣3，移项合并得：3x＝﹣4，解得：x＝﹣；（2）去分母得：去括号得：10x﹣14+12＝9x﹣3，移项合并得：x＝﹣1．【点睛】本题考查解一元一次方程，需要注意去分母时不要漏乘，分子是多项式的需要用括号括起来．19.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据角度的单位换算从左往右计算，即可求解；（2）先计算乘法，再计算加减，即可求解．【小问1详解】解：【小问2详解】解：解：原式【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握角度的四则运算法则是解题的关键．20.如图，是由一些完全相同的小正方体堆成的一个几何体．（1）在下面的网格中画出从正面、左面、上面看的平面图；（2）若每个小正方体的棱长均为1，求这个几何体的表面积．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）由几何体可得从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，1；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为3，3，3，即可画出各平面图；（2）分别统计出前、后，左、右，上、下每个方向上的正方形个数，结合每个小正方形的面积即可求解．【小问1详解】如图所示：小问2详解】每个小正方形的面积为，∴这个几何体的表面积是．【点睛】本题考查从不同方向看组合体，计算简单组合体的表面积．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来．21.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a．（1）则第二边的边长为，第三边的边长为；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．【答案】(1)5a+3b，2a+3b；(2)9a+11b；(3)78【解析】【详解】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a＋5b，第二条边比第一条边长3a－2b，第三条边比第二条边短3a，∴第二条边长＝(2a＋5b)＋(3a－2b)＝2a＋5b＋3a－2b＝5a＋3b，第三条边长＝(5a＋3b)－3a＝5a＋3b－3a＝2a＋3b；故答案为：5a+3b，2a+3b；（2）周长：；（3）∵|a﹣5|＋（b﹣3）2＝0，∴a－5＝0，b－3＝0，即a＝5，b＝3，∴周长：9a＋11b＝45＋33＝78．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.阅读理解:我们知道:一条线段有两个端点，线段和线段表示同一条线段.若在直线上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有条;若取了四个不同的点，则共有线段条;…;依此类推，取了个不同的点，共有线段条.(用含的代数式表示)类比探究:以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线.(1)若引出两条射线，则所得图形中共有个锐角;(2)若引出条射线，则所得图形中共有个锐角.(用含的代数式表示)拓展应用:一条铁路上共有8个火车站，若一列火车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票?【答案】;(1)6;(2);拓展应用:铁路局需为这条线路准备56种车票.【解析】【分析】对于“阅读理解”，假如l上取三点A，B，C，则线段有AB，AC，BC，自己试着总结出规律，再根据线段的定义解答；

类比探究：根据角的定义解答；

拓展应用：先计算出线段的条数，再根据两站之间需要两种车票解答．【详解】解答：阅读理三个不同的点，以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，…，依此类推,取了n个不同的点,共有线段n(n−1)2条；类比探究：(1)引出两条射线，共有4条射线，锐角的个数为6；(2)引出n条射线,共有n+2条射线,锐角的个数：；拓展应用：8个火车站共有线段条数=28，需要车票的种数：28×2=56.故答案为3,6,;6;；56.【点睛】本题考查直线、射线、线段,角的概念，探究规律，有特殊情况再推广得到一般规律.23.如图，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数；（2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；（3）若∠AOB+∠EOF＝156°，则∠EOF是多少度？【答案】（1）45°；（2）∠EOF=∠AOB；（3）52°．【解析】【分析】（1）先求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠EOC与∠COF的度数，然后相减即可得解；（2）设∠COF=x，∠EOB=y，先用x，y表示出∠EOF，再用x，y表示出∠AOB，然后得出两者的关系；（3）根据（2）的规律，∠EOF的度数等于∠AOB的一半，进行求解即可．【详解】（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC=∠AOC=×150°=75°，∠COF=∠BOC=×60°=30°，∴∠EOF=∠EOC﹣∠COF=75°﹣30°=45°；（2）设∠COF=x，∠EOB=y，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠BOF=x，∠AOE=∠EOC=2x+y，∴∠EOF=x+y，∠AOB=2x+2y，∴∠EOF=∠AOB；（3）∵∠EOF=∠AOB，∴∠AOB=2∠EOF，∵∠AOB+∠EOF＝156°，∴3∠EOF＝156°，∴∠EOF＝52°．【点睛】本题考查角的计算．理解角平分线的性质，正确计算是解题的关键.24.成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足球，x个排球（x＞50）．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．（1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；（2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：足球排球篮球1人用1