宁波市鄞州实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022−2023学年浙江省宁波市鄞州实验中学七年级（下）期中数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）米A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A B. C. D.3.下列因式分解正确是（）A. B.C. D.4.如图，在下列条件中，不能判定的是（）A. B.C. D.5.下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.6.将一条两边沿互相平行纸带按如图折叠.设,则∠α的度数为:（）A. B. C. D.7.若，则的值为【】A. B. C. D.8.列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱．设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（）A. B. C. D.9.对于算式，下列说法错误的是（）A.能被2016整除 B.能被2017整除C.能被2018整除 D.能被2019整除10.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入长方形内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若要知道右上角与左下角阴影部分的周长的差，则只需测量编号为______的一个正方形的边长．（填编号）第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：＝____．12.如图把三角板的直角顶点放在直线上，若，则当______度时，．13.若是关于的二元一次方程，则的值是________．14.分解因式：______．15.若能因式分解成，其中，是整数，则符合条件的整数的值是______（写出所有可能的情况）．16.已知关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为：_________．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）17.解方程组：．四、解答题（本大题共6小题，共47.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.计算：（1）|1﹣4|+﹣54×；（2）+（3+x）（3﹣x）．19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处，现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）请画出平移后的三角形DEF；（2）求三角形DEF的面积；（3）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是__________________．20.如图，△ABC中，，，（1）求证：；（2）若DG平分∠ADC，，求∠EFC度数．21.甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，试求出，的正确值，并计算的值．22.为有效防控新冠肺炎疫情，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知购买包口罩和包酒精湿巾共需元，购买包口罩和包酒精湿巾共需元．（1）求口罩和酒精湿巾的单价；（2）妈妈给了小明元全部用于购买口罩和酒精湿巾（都要购买），请问小明有哪几种购买方案？23.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系；（2）若要拼出