定西市安定区安定区思源实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 【带答案】

2021—2022学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题（卷）考生注意：本试卷考试时间为100分钟．一、选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.16的平方根是（）A. B.4 C. D.2【答案】A【解析】【分析】根据平方根的定义得出答案即可．【详解】解：16的平方根是，故选：A．【点睛】此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键．2.下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、∠1和∠2不是对顶角，故本选项错误；B、∠1和∠2是对顶角，故本选项正确；C、∠1和∠2不是对顶角，故本选项错误；D、∠1和∠2不是对顶角，是邻补角，故本选项错误．故选B．3.下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无理数是无限不循环小数；③点到直线的垂线段就是点到直线的距离；④无理数都可以用数轴上的点来表示；⑤如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．是真命题的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据平行公理、无理数定义、点到直线的距离、实数与数轴、邻补角的性质等知识分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；无理数是无限不循环小数，故②正确；点到直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，故③错误；无理数都可以用数轴上的点来表示，故④正确；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑤正确，综上可知，真命题有②④⑤，共3个．故选：C．【点睛】此题考查了平行公理、无理数定义、点到直线的距离、实数与数轴、邻补角的性质等知识，熟练掌握相关基础知识是解题的关键．4.在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A.（2，4） B.（1，5） C.（1，-3） D.（-5，5）【答案】B【解析】【详解】试题分析：由平移规律可得将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（1，5），故选B．考点：点的平移．5.若点A(－3，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)在()A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求出n，然后求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵点A（-3，n）在x轴上，∴n=0，∴点B（-1，1），∴点B在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.下列各组实数中，互为相反数的一组是（）A.-3与 B.-2与 C.与2 D.与4【答案】A【解析】【分析】先化简，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、与-3互为相反数，故A正确，符合题意；B、与-2相同，不是互为相反数，故B错误，不符合题意；C、与2，不是互为相反数，故C错误，不符合题意；D、与4相同，故D错误，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了实数的性质，主要利用了算术平方根的定义，立方根的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．7.下面有四种说法，其中正确的是（）A.的立方根是4 B.49的算术平方根是C.的立方根是 D.的平方根是【答案】C【解析】【分析】根据平方根和立方根的意义逐项判断即可．【详解】解：A.的立方根是，不符合题意；B.49的算术平方根是，不符合题意；C.的立方根是，符合题意；D.的平方根是，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了平方根和立方根，解题关键是熟练掌握求平方根和立方根的方法，准确进行计算．8.如图，，点在的延长线上，若，则的度数为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先根据平角的定义，可以求出，再根据两直线平行内错角相等，可以求出．【详解】解：依题意得°，

∵，

∴．

故选D．【点睛】此题比较简单，主要考查了平行线的性质，利用内错角相等解题．9.点M在第四象限，它到x轴的距离为8，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A.（8，5） B.（5，－8） C.（－5，8） D.（－8，5）【答案】B【解析】【分析】根据第四象限点的坐标特点得到点M的横坐标为正数，纵坐标为负数，而点M到x轴的距离为8，则纵坐标为-8；点M到y轴的距离为5，则点M的横坐标为5，即M（5，-8）．【详解】解：∵点M在第四象限，∴点M的横坐标为正数，纵坐标为负数，∵点M到x轴、y轴的距离分别为8和5，∴点M的横坐标为5，纵坐标为-8，即M（5，-8）．故选B．【点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．10.如图，，，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先延长交于F，由，根据两直线平行，同位角相等，即可求得的度数，又由三角形外角的性质，可求得的度数．【详解】解：如图，延长交于F，∵，，∴，∵，∴．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质与三角形外角的性质，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．二、填空题11.小刚家位于某住宅楼12层B座，可记为B12．按这种方法小红家住8层A座应记为______．【答案】【解析】【分析】由12层B座记为，可知住宅楼的座号在前，楼层号在后，由此可解．【详解】解：由12层B座记，可知8层A座应记为．故答案为：．【点睛】本题考查用有序数对表示位置，正确理解题意是解题的关键．12.若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则的值是__．【答案】【解析】【详解】解：由题意得：x-2=0，y+1=0，∴x=2，y=-1，∴．故答案为．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每一个非负数都是0．13.已知在轴负半轴上，则点的坐标________．【答案】【解析】【分析】根据在轴负半轴上，可以得到，由此求解即可．【详解】解：∵在轴负半轴上，∴，解得a=-3，∴a-1=-4，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了在x轴负半轴上点的坐标特征，解题的关键在于能够熟练掌握在x轴负半轴上点的纵坐标为0，横坐标小于0．14.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【解析】【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．15.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为6，则输出的值为_______．【答案】【解析】【分析】把代入流程图，按顺序计算即可得出答案．【详解】解：输入值为6时，按程序图计算为：，开平方后为3时，，取相反数为，，开平方后为时，，，故输出值为，故答案为：．【点睛】本题考查程序设计与实数运算，解题的关键是掌握开平方的运算法则．16.如图，要使，请添上一个前提条件_______，根据是_______．【答案】①.②.内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的判定填空即可．【详解】解：填，根据是内错角相等，两直线平行；填，根据是同角相等，两直线平行；故答案为：，内错角相等，两直线平行；答案不唯一．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题关键是熟记平行线的判定，准确填空．17.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于_____度．【答案】50【解析】【分析】先求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【详解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折叠D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=50°，

故答案为：50．【点睛】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．18.如图，已知正方形，顶点，，．规定“把正方形先沿轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2022次变换后，正方形的对角线交点的坐标变为_________．【答案】【解析】【分析】先求得M点坐标，再根据题意列出经过变换后M点的坐标，然后发现规律即可得解．【详解】解：∵正方形中，、，点是正方形的对角线交点，∴，即经过1次变换后M点的坐标为，经过2次变换后M点的坐标为，经过3次变换后M点的坐标为，······经过n次变换后M点的坐标为，则时，M点的坐标为，即．故答案为：．【点睛】本题主要考查图形变换规律问题，解题的关键在于熟练掌握平移与关于坐标轴对称的点的坐标特征．三、解答题（写出必要的解答过程）19.（1）（2）【答案】（1）；（2）2【解析】【分析】（1）先计算绝对值、立方根，再合并同类二次根式；（2）先计算绝对值、算术平方根、立方根、平方，再进行加减运算．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查实数的混合运算、二次根式的运算，算术平方根、立方根、绝对值等，熟练掌握各项运算法则并正确计算是解题的关键．20.利用所学知识解方程（1）（2）【答案】（1）或（2）【解析】【分析】（1）利用平方根的性质解方程即可；（2）根据立方根的性质解方程即可．【小问1详解】解：，，，当时，，当时，．【小问2详解】解：，，，．【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的性质解方程，熟练掌握知识点是解题的关键．21.补全下面的解答过程如图，，．求证：．证明：，（两直线平行，同位角相等），（），（），又，（）．【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的判定与性质逐步推导即可求解．【详解】证明：，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），又，（等量代换）．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，注意等量代换的应用．22.已知的两个平方根分别是，的立方根为2．（1）求的平方根；（2）若的算术平方根是3，求的立方根．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的意义求出字母的值，再求的平方根即可；（2）求出的值，再求的立方根即可．【小问1详解】解：∵的两个平方根分别是，的立方根为2．∴，，解得，，，，∵，∴的平方根是．【小问2详解】解：∵的算术平方根是3，∴，∵，∴，，∵，∴的立方根是．【点睛】本题考查了平方根和立方根，解题关键是根据平方根和立方根的意义求出字母的值，会熟练求一个数的平方根和立方根．23.如图，已知：，，求的度数【答案】130°【解析】【分析】根据∠AGF=∠1，∠1=∠2得出∠AGF=∠2，从而说明AB∥CD，则∠B+∠D=180°，根据∠D的度数得出答案．【详解】解：∵∠AGF=∠1，∠1=∠2，∴∠AGF=∠2，∴AB∥CD，∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°-50°=130°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记同位角相等⇔两直线平行，内错角相等⇔两直线平行，同旁内角互补⇔两直线平行，是解题的关键．24.如图，已知直线，直线与、分别相交于点，，直线平分交于，，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得，进而可得，再根据角平分线定义得出，最后根据两直线平行，同位角相等，可得．【详解】解：，，，，直线平分，，，．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等．25.如图，在正方形网格中，已知点A的坐标为（-1，-2），点B的坐标为（4，0）．（1）建立恰当的平面直角坐标系xOy，直接写出点C的坐标：C（___________）；（2）将三角形ABC进行平移得到三角形，已知点A的对应点的坐标为（-5，1），请画出三角形；（3）在x轴上是否存在一点P，使得三角形BCP的面积是三角形面积的2倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．【答案】（1）详见解析，3，-3（2）详见解析（3）存在，点P的坐标为（，0）或（，0）【解析】【分析】（1）根据点A、B坐标建立坐标系，继而可得答案；（2）将三个