宝鸡市陇县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

陇县2022-2023学年度第一学期期末教学质量检测试题（卷）七年级数学（时间：120分钟分值：100分）一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分）1.若盈余2万元记作万元，则万元表示（）A.盈余2万元 B.亏损2万元 C.亏损万元 D.不盈余也不亏损【答案】B【解析】【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答．详解】解：∵盈余2万元记作+2万元，∴-2万元表示亏损2万元，

故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，熟练掌握正数与负数的意义是解题的关键．2.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是（）A.双 B.减 C.全 D.面【答案】A【解析】分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“全”与面“减”相对，面“面”与面“实”相对，“落”与面“双”相对．故选：A．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3.若与是同类项，则m－2n的值为（）A.1 B.0 C.－1 D.－3【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．可得得出m、n的值，代入m－2n即可求解．【详解】解：因为与是同类项，所以，所以．所以m－2n=．故选：D【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，理解同类项的定义，根据相同字母的指数相同求出m、n的值是解题的关键．4.已知方程的解满足，则a的值为（）A. B. C. D.4【答案】A【解析】【分析】先根据绝对值的定义求出x的值，再把x的值代入原方程求出a即可【详解】由题意可知，代入方程得解得故选A【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和方程的解问题，解决此题的关键是求出x的值．5.下列各数、、、、中，负数的个数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先化简各数，再判定是否是负数即可．【详解】解：∵（-2）3=-8负数，-（-2）=2正数，|-2|=2正数，（-2）2=4正数，-23=-8负数，∴负数有：（-2）3，-23=-8，共2个，故选：A．【点睛】本题考查负数的判定，熟练掌握有理数的乘方计算、求一个数绝对值和相反数是解题的关键．6.如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A.2（a﹣b） B.2a﹣b C.a+b D.a﹣b【答案】B【解析】【详解】试题分析：由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a﹣b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a﹣b），∴AD=2（a﹣b）+b=2a﹣b．故选B．考点：比较线段的长短．7.解方程时，去括号正确是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则解答即可．【详解】解：方程去括号得：故选：C．【点睛】本题考查去括号法则，即括号前是“＋”，去掉括号和括号前的“＋”，括号里面各项都不变号；括号前是“－”，去掉括号和括号前的“－”，括号里面各项都要改变正负号；熟练掌握法则是解题的关键．8.实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，如果，下列结论中错误的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据|a|=|b|，确定原点的位置，根据实数与数轴，有理数的运算法则即可解答．【详解】解：∵|a|=|b|，

∴原点在a，b中间，如下图，由图可得：|a|＜|c|，a＜0，b＞0，c＞0，∴A、a+c＞0，此选项正确，故不符合题意；B、a−b＜0，此选项错误，故此选项符合题意；C、b+c＞0，此选项正确，故此选项不符合题意；D、ac＜0，此选项正确，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，有理数的乘法、加法、减法，解题的关键是确定原点的位置．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.计算：_________．【答案】【解析】【分析】根据有理数的减法运算法则即可求出答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握减法运算法则．10.已知，则的补角为_________．【答案】【解析】【分析】根据补角的知识求解即可．【详解】解：∵，∴的补角为=，故答案为：．【点睛】本题考查了补角，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．11.已知方程和方程的解互为倒数，那么a的值是_________．【答案】【解析】【分析】求出第一个方程的解，确定出其倒数，代入第二个方程计算即可求出的值．【详解】解：解方程得：，两个方程的解互为倒数，把代入，得，解得：．故答案为：．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12.若实数，满足，，则________．【答案】−1或5【解析】【分析】根据绝对值的定义求出a、b的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|a|＝2，∴a＝±2，当a＝2时，|4−b|＝1−2＝−1，此时b不存在；当a＝−2时，|4−b|＝3，∴4−b＝3或4−b＝−3，即b＝1或b＝7，当a＝−2，b＝1时，a＋b＝−1；当a＝−2，b＝7时，a＋b＝5．故答案为：−1或5．【点睛】本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的前提，求出a、b的值是正确解答的关键．13.商场以八折的优惠价格每让利出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品就只需付_________元．【答案】60【解析】【分析】设商品原来的售价为x元，优惠后的售价为，根据优惠前后的差为15元建立方程求出原来的售价就可以得出顾客支付的金额．【详解】解：设商品原来的售价为x元，优惠后的售价为元，由题意，得，解得：，∴顾客付款为：（元）．故答案为：60．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，销售问题中打折销售的运用，销售问题的数量关系的运用，解答时根据优惠前后的差为15元建立方程是关键．三、解答题（共9小题，计61分）14.计算（1）（2）（3）．【答案】（1）65（2）（3）6【解析】【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算即可；（2）将除法转化为乘法，再计算即可；（3）先计算乘方和绝对值，再计算乘法和除法，最后计算加减法即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．15.计算（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并同类项即可得到结果．【小问1详解】解：．【小问2详解】【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．16.已知多项式是关于x的四次二项式，求的值．【答案】【解析】【分析】先合并同类项，再根据四次二项式的定义得到m，n的值，再代入计算求解即可；【详解】解：∵多项式是关于x的四次二项式，∴，．∴，．∴．【点睛】本题主要考查多项式的有关概念，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．17.解方程（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【小问1详解】解：，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，；【小问2详解】，去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．18.直线、相交于点O，平分，，，求（1）余角的度数（2）与的度数．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）根据余角的定义求解即可；（2）由已知，结合平角的定义，可得的度数，又因为与互为邻补角，可求出的度数，又由平分可求出．【小问1详解】解：余角的度数为：；【小问2详解】，，为直线，，．与互补，，平分，．故可得，．【点睛】本题主要考查了余角，邻补角的概念以及角平分线的定义，注意各角之间的关系，属于基础题，解答本题的关键是一些基本概念的掌握，难度一般．19.先化简，再求值：，其中为最大的负整数，为最小的正整数．【答案】，0【解析】【分析】根据去括号法则，先化简计算，再确定a，b的值，代入求解即可．【详解】原式=

=为最大的负整数，为最小的正整数，，，代入得：原式=．【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练运用去括号法则化简，并根据题意找准字母的值是解题关键．20.如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．（1）如果，，求BC的长；（2）如果，求AB的长．【答案】（1）4cm（2）【解析】【分析】（1）根据M是AC的中点，有，再根据即可求解；（2）根据M是AC的中点，N是BC的中点，可得，即可求解．【小问1详解】∵M是AC的中点，，∴，∵，∴；【小问2详解】∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴，，∴，∵，∴．【点睛】本题考查了线段中点有关计算以及线段之间的数量关系等知识，理清线段之间的数量关系是解答本题的关键．21.若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．【答案】.【解析】【详解】试题分析：已知代数式去括号合并后，根据结果与x的取值无关，求出m与n的值，原式去括号合并后代入数值进行计算即可求出代数式的值.试题解析：(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)＝4x2－mx－3y＋4－8nx2＋x－2y＋3＝(4－8n)x2＋(1－m)x－5y＋7，∵上式的值与字母x的取值无关，∴4－8n＝0，1－m＝0，即m＝1，n＝，∴(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)＝－m2＋2mn－n2－2mn＋6m2＋6n2－3mn＝5m2＋5n2－3mn＝5+=.22.为了更好的治理水质，某污水处理公司决定购买A、B两种型号的污水处理设备，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备少3万元，购买3台A型设备比购买2台B型设备多6万元．（1）求A、B两种型号的设备每台的价格分别是多少万元？（2）若该公司计划购买A、B两种设备共10台，共花费126万元，求应该购买A、B两种型号各多少台？【答案】（1）A型号设备每台的价格为12万元，B型号的设备每台的价格为15万元（2）应该购买A种型号8台，B种型号2台【解析】【分析】（1）设A设备每台的价格为x万元，B设备每台的价格为万元，根据购买3台A型设备比购买2台