定西市岷县西寨九年制学校2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题 【带答案】

七年级数学第二学期第一次月考调研卷第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.下面∠1和∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据对顶角的定义逐项识别即可，对顶角满足2个条件：①有公共顶点，②两边互为反向延长线．【详解】解：A.

∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，故不是对顶角；B.

∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，故不是对顶角；C.

∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，故不是对顶角；D.

∠1与∠2有公共顶点，且两边是互为反向延长线，故是对顶角．故选：D．【点睛】本题考查了对顶角的定义，如果两个角有公共顶点，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角.一般地，两条直线相交能形成两对对顶角．2.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a//b的是()A.∠1=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1=∠3 D.∠5=∠7【答案】B【解析】【分析】利用平行线的判定方法判断即可．【详解】解：A、若∠1=∠6，不能使a//b，故本选项不符合题意；B、若∠2=∠6，a∥b，故本选项符合题意；C、若∠1=∠3，不能使a//b，故本选项不符合题意；D、若∠5=∠7，不能使a//b，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键．3.的算术平方根是（）A.2 B.±2 C. D.【答案】C【解析】【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【详解】∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选C．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．4.已知命题：对顶角的平分线在同一条直线上；两条直线相交构成的两组对顶角的角平分线互相垂直；邻补角的角平分线互相垂直；如果两条直线平行，那么同位角的角平分线互相平行．上述四个命题中，正确的有（）A.个 B.个 C.个 D.个【答案】D【解析】【分析】根据几种类别的图形的角平分线的关系等知识逐项判定即可．根据对顶角定义即可求解；根据对顶角相等和平分线定义即可判断；根据领补角定义判断；根据平行线的性质判断.【详解】解：由对顶角相等可知，其角平分线所分得角也相等，可构成新的对顶角，故对顶角的角平分线成一条直线，正确；两条直线相交构成的两组对顶角的角平分线互相垂直，正确；邻补角的角平分线互相垂直，正确；如果两条直线平行，那么同位角的角平分线互相平行，正确；以上四个全对.故选：D．【点睛】本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握几种类别的图形的角平分线的关系等知识是解答此题的关键．5.下列说法正确的是（）A.负数没有立方根 B.的立方根是C. D.立方根等于本身的数只有【答案】C【解析】【分析】根据立方根的定义分别判断即可．立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．【详解】解：A负数有一个立方根，故该选项错误，不符合题意；B选项，的立方根是，故该选项错误，不符合题意；C选项，，故该选项正确，符合题意；D选项，立方根等于本身的数只有和，故该选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了立方根的应用，掌握立方根的定义是解题的关键．6.如图，直线，则的度数是（）A.120° B.130° C.140° D.150°【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得∠1的度数，后根据对顶角相等求出∠a的度数．【详解】解：如图：∵∴∴∴故选：A【点睛】本题考查了对顶角相等，平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，熟练掌握两个性质是解题的关键．7.的值为（）A.5 B. C.1 D.【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质进行化简去绝对值，再进行计算．【详解】解：，原式故选：C．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，熟练掌握去绝对值的方法是解题的关键．8.如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点位置，所表示的数与5－最接近的点是（）AA B.B C.C D.D【答案】D【解析】【分析】先确定的范围，再求出5-的范围，根据数轴上点的位置得出即可．【详解】∵9＜11＜12.25，

∴3＜＜3.5，

∴-3.5＜−＜-3，

∴1.5＜5-＜2，

故选：D．【点睛】本题考查了数轴和估算无理数的大小的应用，解题的关键是求出5-的范围．9.如果将△ABC的三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标都减去4，得到△A′B′C′，则△A′B′C′在△ABC的基础上()A.先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度B.先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度C.先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度D.先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度【答案】D【解析】【分析】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．由此即可解答.【详解】∵将△ABC的三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标都减去4，得到△A′B′C′，∴则△A′B′C′在△ABC的基础上先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度.故选D.【点睛】本题考查了点的坐标的平移，熟知点的坐标的平移规律是解决问题的关键．10.、两数在数轴上的位置如图，设，，，，则下列各式中正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】先对数轴上，两点的位置估算其取值范围，再利用实数运算法则求，，，的值就可以比较其大小．【详解】解：由数轴上，两点的位置可知，，设，，则；；；；，，故选：．【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系．解答此题的关键是根据数轴上未知数的位置估算其大小，再设出符合条件的数值进行计算即可比较数的大小．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11.大于且小于的整数是___．【答案】2【解析】【详解】∵2＜4＜5，∴＜＜，即＜2＜．∴大于且小于的整数有2．12.如图，与成同位角的角有______个，与成内错角的角有______个，与成同旁内角的角有______个．【答案】①.2②.2③.3

【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义来判断即可．【详解】解：根据图形可知，与成同位角的角有个；与成内错角的角有个；与成同旁内角的角有个．故答案为：，，．【点睛】本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的判断，解题的关键是熟练掌握“三线八角”．13.如图，请写出能判定CE//AB的一个条件________【答案】∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180º【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行添加条件即可.【详解】∵∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180º∴CE//AB.故答案为∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180º.【点睛】本题考查了平行线的判定，平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.14.已知数轴上，两点，且这两点间的距离为，若点在数轴上表示的数为，则点表示的数为______．【答案】或【解析】【分析】设点表示的数为，由、两点之间的距离为，根据两点间的距离公式列出方程，解方程即可．【详解】解：设点表示的数为，由题意，得，则，或，所以或．故答案为：或．【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上两点间的距离计算公式是解题的关键．15.当实数，均为正数时，若，则______；当，均为负数时，若，则______填“”或“【答案】①.>②.>【解析】【分析】根据正数的绝对值等于它本身，两个负数比较，绝对值大的反而小，即可解答．【详解】解：当实数，均为正数时，若，则，当，均为负数时，若，则，故答案为：，．【点睛】本题考查了绝对值，实数大小比较，熟练掌握两个负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键．16.若互为相反数，则____．【答案】【解析】【分析】先利用相反数的概念得到，再代入所求代数式，然后去绝对值号即可得解．【详解】解：∵、互为相反数∴∴．故答案是：【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及求代数式的值，熟练掌握相关知识点是解题的关键．17.如图所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯后的两条路互相平行，第一次拐弯的角∠B＝150°，则第二次拐弯的角∠C＝________．【答案】150°【解析】【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．【详解】如图，∵一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，∠B=150°，∴AB∥CD，∴∠C=∠B=150°．故答案为150°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．18.如图，把边长为3cm正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为_______平方厘米．【答案】4【解析】【详解】解：∵边长为3cm的正方形ABCD先向上平移1cm，∴阴影部分的宽为3-1=2cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为3-1=2cm，∴阴影部分的面积为2×2=4cm2，故答案为：4．三、解答题（共7小题，计66分）19.如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2＝90°，∠3＝40°，求∠1的度数，并说明理由．【答案】50°【解析】【分析】根据题意已知了∠1与∠2的关系,要求∠1的角度,只要求出∠2的度数即可.观察图形,可得知∠2与∠3是对顶角,而题目中又已知了∠3的角度,计算即可得到∠1的度数.【详解】解：因为∠2＝∠3(对顶角相等)，∠3＝40°(已知)，所以∠2＝40°(等量代换)．又因为∠1+∠2＝90°(已知)，所以∠1＝90°-∠2＝50°．【点睛】此题考查对顶角、邻补角，解题关键在于掌握其性质定义.20.如图，∠AED＝40°，∠1＝20°，EF平分∠AED，则EF∥BD吗？请说明理由．【答案】EF∥BD，见解析【解析】【分析】根据EF平分∠AED可求得∠2=20°，即∠2=∠1，再根据内错角相等两直线平行即可求证．【详解】解：EF∥BD．理由如下：∵EF平分∠AED，∴∠AEF＝∠2．∵∠AED＝40°，∴∠2＝20°．又∵∠1＝20°，∴∠1＝∠2．∴EF∥BD．【点睛】本题考查了平行的判定，掌握内错角相等两直线平行是解答本题的关键．21.已知一个正数的两个平方根分别为a和2a－9.(1)求a的值，并求这个正数；(2)求17－9a2的立方根．【答案】(1)这个正数为9；(2)17－9a2的立方根为－4.【解析】【分析】（1）根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算式，求出a的值即可；（2）求出17-9a²的值，根据立方根的概念求出答案．【详解】(1)由平方根的性质，得a＋2a－9＝0，解得a＝3，32＝9.∴这个正数为9.(2)当a＝3时，17－9a2＝－64.∵－64的立方根是－4，∴17－9a2的立方根为－4.【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．22.已知与互为相反数，求(xy)2019的值．【答案】【解析】【分析】根据算术平方根的非负性解决此题．【详解】解：由题意，得，．由，解得．，．则．【点睛】本题主要考查算术平方根的非负性，相反数，解题的关键是熟练掌握算术平方根的非负性．23.阅读题：阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：，其中是整数，且，求的相反数．【答案】【解析】【分析】根据题意确定出等式左边整数部分得到x的值，进而求出y的值，即可求出所求．【详解】解：同意小明的表示方法．，，无理数的整数部分是，即，无理数的小数部分是，即，，的相反数为．【点睛】本题主要考查无理数、相反数等．解题关键是确定无理数的整数部分和小数部分．24.学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由．（π取3）【答案】选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析【解析】【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答案．【详解】解：选择建成圆形草坪的方案，理由如下：设建成正方形时的边长为