宝鸡市凤翔县2022-2023学年七年级上学期期末教学质量调研数学试题【带答案】

2022~2023学年度第一学期期末学习评价七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，满分100分，时间100分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.若是方程解，则a的值是（）A.1 B.1 C.2 D.—【答案】A【解析】【分析】将x＝1代入原方程即可计算出a的值．【详解】解：将x＝1代入ax+2x＝1得：a+2＝1，解得a＝﹣1．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的相关知识是解题的关键．2.以下各种调查中，最适合采用普查方式的是（）A.对某校七年级3班学生最喜欢的体育项目进行的调查B.对端午节人们最喜欢哪种口味的粽子进行的调查C.对市场上一种节能白炽灯质量的调查D.对西安市初中生课外活动时间进行的调查【答案】A【解析】【分析】直接根据普查的定义逐项判断即可．【详解】A、对某校七年级3班学最喜欢的体育项目进行的调查，人数较少，适合普查，故A选项符合题意；；B、对端午节期间人们最喜欢哪种口味的粽子进行的调查，人数多，不易普查，故B选项不符合题意；C、对市场上一种节能白炽灯质量的调查，调查具有破坏性，不易普查，故C选项不符合题意；D、对西安市初中生课外活动时间进行的调查，人数多，不易普查，故D选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了全面调查，正确理解题意，熟练掌握定义是解题关键．3.如图，下列表示角的方法错误的是（）A.与表示同一个角 B.表示的是C D.也可用来表示【答案】D【解析】【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．【详解】解：A、与表示同一个角，正确，故本选项不符合题意；B、表示的是，正确，故本选不符合题意；C、，正确，故本选项不符合题意；D、不能用表示，错误，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了对角的表示方法的应用，主要检查学生能否正确表示角．4.已知单项式与是同类项，则的值为（）A.2 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的值，再代入计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，，解得，，∴．故选：B．【点睛】本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．5.如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（）A. B.x（x+3）+6C.+5 D.【答案】C【解析】【分析】根据图形列出各个算式，再得出答案即可．【详解】解：阴影部分的面积S＝+3（2+x）＝x（x+3）+3×2＝（x+3）（x+2）﹣2x，故A、B、D都可以表示阴影部分面积，只有C不能，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，能根据图列出算式是解此题关键．6.如图，是由3×3的方格构成的幻方，每一行，每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，称为“幻方”．则的值为（）A.4 B.3 C.0 D.【答案】B【解析】【分析】先求出对角线上三个数的和为3，进而计算出、的值，代入计算即可．【详解】∵每一行，每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，∴，，∴，，∴故选：B【点睛】本题考查有理数加法的计算方法，掌握计算法则是正确计算的前提．7.如图，下列说法中错误的是（）A.的方向是东北方向 B.的方向是北偏西C.的方向是南偏西 D.的方向是南偏东【答案】C【解析】【分析】根据方向角的表示方法逐项判断即可．【详解】解：A、的方向是东北方向，此选项说法正确，不符合题意；B、的方向是北偏西，此选项说法正确，不符合题意；C、的方向是南偏西，此选项说法错误，符合题意；D、的方向是南偏东，此选项说法正确，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查方向角，熟知方向角的表示方法是解答的关键．8.某公司十二月份生产了甲、乙、丙三种防疫物资，其产量所占百分比的部分信息如图所示．已知乙物资的产量为20万件，则甲物资的产量是（）A.18万件 B.15万件 C.12万件 D.8万件【答案】A【解析】【分析】根据乙玩具的产量为20万件以及乙所占的百分比可得总产量，求出甲所占的百分比，即可求解．【详解】由扇形统计图可知：甲、乙、丙三种防疫物资的总产量为：（万件），甲物资所占的百分比为，甲物资的产量为（万件），故选：A．【点睛】本题考查了扇形统计图所表示的意义，从统计图中获取信息是解题的关键．9.若有理数a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数值上表示的数和绝对值的意义逐一判断分析各项即可．【详解】解：A.∵a<0，b>0,<，∴，∴选项不符合题意；B.∵a>0，b>0,<，∴，∴本选项不符合题意；C.∵a>0，b>0,>，∴，∴本选项不符合题意；D.∵a<0，b<0,>，∴，∴本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查数轴，绝对值的意义，解题的关键是正确化简绝对值：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．10.某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设一共用x天完成，则可列方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据甲、乙工作量和为1列方程即可．【详解】解：甲工作效率是，工作时间是天；乙的工作效率是，工作时间是10天，则题意得，故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11.已知，且，则a的值为________【答案】

【解析】【分析】根据绝对值的意义求解即可．【详解】解：∵，∴或，∴或，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查解绝对值方程，理解绝对值的意义是解答的关键，易错点是只得到．12.下列几何体中，属于棱柱的有________（填序号）．【答案】①③⑤【解析】【分析】根据棱柱的特征进行判断即可．【详解】解：棱柱的两个底面是形状、大小相同的多边形，侧面是长方形，因此①③⑤是棱柱，而②是圆柱，④是圆锥，⑥是球，故答案为：①③⑤．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的特征是正确判断的前提．13.某校七年级1班对同学们上周课外阅读时间进行统计，得到频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示．课外阅读时间不少于6小时的学生人数是_________人．【答案】14【解析】【分析】根据直方图中的数据和题意，可以发现课外阅读时间不少于6小时的学生有，然后计算即可．【详解】解：由直方图可得，课外阅读时间不少于6小时的学生有：（人），故答案为：14．【点睛】本题考查频数分布直方图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．14.请写一个“未知数的系数是且方程的解是3”的一元一次方程________【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】由一元一次方程，结合题意写出一个满足条件的一元一次方程即可．【详解】∵未知数的系数是且方程的解是3，∴方程满足条件，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的一般形式及定义是解题的关键．15.如图，已知点O在直线上，是直角，，那么的度数为______【答案】##54度

【解析】【分析】首先根据条件求出度数，再结合即可求出．【详解】解：是直角故答案为【点睛】本题考查了角的计算，找到角度之间的关系是解题关键．16.小明同学在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，请帮他推算被染了的数字“■”应该是________【答案】【解析】【分析】设“■”表示的数为a，将一元一次方程的解代入求解即可得出结果．【详解】解：设“■”表示的数为a，将代入方程得：，解得，即“■”表示的数为，故答案为：．【点睛】题目主要考查一元一次方程的解及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．17.为落实“双减”政策，某校七年级2班利用课后服务开展读书活动．现需购买甲、乙两种价格的读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为元/本，乙种读本的单价为元/本，共花费元，则甲种读本购买了_______本．【答案】【解析】【分析】设甲种读本购买了本，则乙种读本购买了本，根据题意列出方程即可求解．【详解】解：设甲种读本购买了本，则乙种读本购买了本，根据题意得，，解得：，答：甲种读本购买了35本，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．18.下列条件：①；②；③；④；⑤，其中根据等式的性质可以推导出的条件有_______（填序号即可）．【答案】①②⑤【解析】【分析】根据等式的性质：等式两边加同一个数）或式子）结果仍得等式;等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，由此即可求解．【详解】，等式两边同时减2，得到，故①符合题意；，等式两边同时除以，得到，故②符合题意；，利用等式的性质不能得到，故③不符合题意；，等式两边同时加1，得到，当时，可以得到；当时，不等得到，故④不符合题意；，可以得出，等式两边同时乘以，得到，故⑤符合题意；故答案为：①②⑤【点睛】此题考查的是等式的性质，掌握其性质是解决此题的关键．三、解答题（共6小题，计46分．解答应写出过程）19.计算：（1）；（2），其中．【答案】（1）1（2），5【解析】【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加减；（2）去括号，合并同类项，再将x值代入计算．【小问1详解】解：；【小问2详解】当时，原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握运算法则．20.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．【小问1详解】解：，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，；【小问2详解】解：，去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21.如图，已知是直角，，平分．（1）求的度数；（2）求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得出，根据即可求解；（2）根据已知条件得出，根据即可求解．【小问1详解】解：∵是直角，平分，∴，∵，∴，∴；【小问2详解】∵，，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了角平分线的意义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．22.某校为丰富学生校园生活，准备开展特色体育活动，在七年级随机抽取一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育项目”的问卷调查，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）．（1）求参与问卷调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“其他”项目对应的圆心角的度数；（3）如果该校七年级有名学生，请估计该校七年级学生最喜欢乒乓球的人数．【答案】（1）人，统计图见解析（2）（3）人【解析】【分析】（1）根据选择羽毛球的人数除以占比得出总人数，进而求得选择乒乓球的人数，画出条形统计图即可求解；（2）根据选择其他的人数除以总人数，得出占比，乘以度，即可求解；（3）用450乘以喜欢乒乓球的占比即可求解．【小问1详解】解：参与问卷调查的学生人数为（人），喜欢乒乓球的人数为：（人）补充统计图如图：【小问2详解】，【小问3详解】（人），估计该校七年级学生最喜欢乒乓球的人数为人．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.如图，在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为8，动点P从点A出发，以2个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为t秒（）．（1）线段______；点P表示的数为_________﹔（2）若点P在线段上，则线段_______（用含t的代数式表示）；（3）求经过多长时间，使得三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点？【答案】（1），（2）（3）或【解析】【分析】（1）根据数轴上两点距离等于数轴上两点所对应的数的差的绝对值求解，再根据点P移动的距离即可得到点P表示的数；（2）根据数轴上两点距离公式求解即可；（3）分点P是的中点和点B为的中点两种情况，根据中点定义求解即可．【小问1详解】解：根据题意，，∵运动t秒后，，∴点P表示的数为，故答案为：，；【小问2详解】解：∵点P在线段上，点P表示的数为，点B表示的数为8，∴，故答案为：；【小问3详解】解：设经过t秒后，三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，则可分两种情况：当点P是的中点时，，∴，解得；点B是的中点时，点P在延长线上，则，∴，解得，综上满足条件的t值为或．【点睛】本题考查数轴上的动点问题、一元一次方