宿州市泗县中学等5校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

安徽省宿州市泗县五校联考·七年级数学注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.若，则等于（）A.7 B.4 C.2 D.62.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.若成立，则的值为（）A. B. C. D.或4.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（

）A.3.4×10-9m B.0.34×10-9m C.3.4×10-10m D.3.4×10-11m5.有2张边长为的正方形纸片，4张边长分别为，（）的矩形纸片，5张边长为的正方形纸片，从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A B. C. D.6.下列运算：①；②；③；④，可以运用平方差公式计算的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，长为，宽为的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（）A.88 B.70 C.64 D.408.已知，，，，则a、b、c的大小关系是（）A. B. C. D.9.若，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.10.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如：记；．已知：，则的值是（）A40 B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若，，则的值为______．12.若一个三角形的面积为，它的一条边长为，则这条边上的高为______．13.已知是完全平方式，则的值为______．14.在矩形内，将如图1所示的两张边长分别为和的正方形纸片按图2，图3所示的两种方式放置（图2，图3中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的面积为，图3中阴影部分的面积为．当时，的值为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．16.先化简，再求值：，其中，．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知，，求的值．18.从前，古希腊的一位庄园主人把一块边长为的正方形土地租给租户约翰，第二年，他对约翰说：“我把这块地的一边增加，相邻的另一边减少，变形矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”若是这样，你觉得约翰吃亏了吗？通过计算说明你的结论．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.某同学在计算一个多项式除以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么原题正确的计算结果是多少？20.根据现有的知识，当，时，不能分别求出和的值，但是小红却利用它们求出了的值，你知道她是怎样计算的吗？请写出计算过程．六、（本题满分12分）21.小明使用比较简便方法完成了一道作业题，如下框：小明的作业计算：．解：．请你参考小明的方法解答下列问题．计算：（1）；（2）．七、（本题满分12分）22.我们规定：，即的负次幂等于的次幂的倒数．例：．（1）计算：______；若，则______；（2）若，求值；（3）若，且，为整数，求满足条件的，的值．八、（本题满分14分）23.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．图1：____________，图2：____________，图3：____________；（2）用4个全等的长和宽分别为，的长方形