宿迁市玉泉山路初级中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

2023年（春）七年级数学月练习题练习时间：120分钟；总分：150分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算的结果是（）A B. C. D.2.已知一个不等式的解集在数轴上表示为如图,则对应的不等式是()A.x-1>0 B.x-1<0 C.x+1>0 D.x+1<03.下列命题中，属于真命题的是（）A.锐角小于它的余角 B.锐角小于它的补角C.锐角与锐角的和是钝角 D.锐角与钝角的和等于平角4.若的结果中不含有的一次项，则的值为（）A.0 B.6 C. D.或5.如图，在三角形纸片中，，过边上的一点，沿与垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（）A.110° B.115° C.120° D.125°6.已知，下列不等式中，一定成立的是．（）A B. C. D.7.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．书中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”原文大意为：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？”设雀每只斤，燕每只斤，则可列出方程组为（）A. B.C. D.8.如图，按下面程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是()A.7＜x≤11 B.7≤x＜11C7＜x＜11 D.7≤x≤11二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.计算：___________．10.分解因式：___________．11.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为______米．12.已知是方程3x－ay=8的解，则a=_________13.在方程中，用含的代数式表示，则___________．14.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________．15.若关于x的不等式mx＞m的解集是x＜1，则m的取值范围是_________．16.若的解集为，则关于x的不等式的解集为_____．17.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．18.如图，将一副三角板重叠放置，其中30°和45°的两个角顶点重合在一起.若将三角板绕点O旋转，在旋转过程中，当时，_______________.三、解答题（本大题共10小题，共96.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.计算（1）计算：（2）因式分解：20.用适当方法解下列方程组：（1）（2）21.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．22.在长为10m，宽为8m长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其示意图如图所示．则小长方形花圃的长和宽分别是多少？23.已知：如图，，且平分，．求证：．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据．证明：∵平分（已知），∴________=________（角平分线的定义）．又∵（已知），∴（等量代换），∴________________（________________________）．∵（已知），∴________（________________________），∴（________________________），∴（垂直的定义）．24.已知关于x、y的方程组（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．25.先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：∵，∴.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）；（2）解不等式组（1），得x>3，解不等式组（2），得x<-3，故的解集为x>3或x<-3，即一元二次不等式的解集为x>3或x<-3.问题：求分式不等式的解集.26.已知的两边与的两边分别平行，即，试探究：（1）如图1，与的关系是___________；（2）如图2，写出与的关系，并说明理由；（3）根据上述探究，请归纳概括出一个真命题．27.某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量运往A地的费用运往B地的费用大车15吨/辆630元/辆750元/辆小车10吨/辆420元/辆550元/辆（1）求大、小两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，①求m的取值范围；②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．28.在中，为边上一点，