巴中市平昌县平昌中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题【带答案】

华师版春学期七年级下册第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列方程、、、是一元一次方程个数（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】利用一元一次方程的定义进行即可．【详解】解：一元一次方程只有一个．故选：A．【点睛】本题主要了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程是一元一次方程．2.如果方程的解是，那么的值是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把x=2代入方程3x-2m=-2得到关于m一元一次方程，解之即可．【详解】把x=2代入方程3x-2m=-2得：

6-2m=-2，

解得：m=4，

故选C．【点睛】此题考查一元一次方程的解，解题关键在于正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．3.下列说法不一定成立的是（）A若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则【答案】C【解析】【详解】解：A．在不等式的两边同时加上c，不等式仍成立，即，说法正确，不符合题意；B．在不等式的两边同时减去c，不等式仍成立，即，说法正确，不符合题意；C．当c=0时，若，则不等式不成立，符合题意；D．在不等式的两边同时除以不为0的，该不等式仍成立，即，说法正确，不符合题意故选C．4.若关于的方程是一元一次方程，则m的值是（）A. B. C.2 D.4【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，，解得，且的系数不为零，结果为．【详解】解：因为是一元一次方程，则，，所以．故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，未知数的次数为1，且系数不为0是解题的关键．5.用代入消元法解方程组，代入消元正确的是（）.A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把n=m-1代入2m+n=3，判断出消元正确的是哪个即可．详解】解：用代入消元法解方程组，将①代入②中，得2m+m-1=3．故选：C．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上，根据数轴即可确定不等式的解集．【详解】解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集为：在数轴上表示不等式的解集为：故选：A．【点睛】本题主要考查了解不等式组，数轴上表示不等式的解集，熟练掌握数轴上表示不等式组的解集的方法是解题的关键．7.已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据方程组解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组．两方程相减即可得出答案．【详解】∵是方程组的解，∴．两个方程相减，得a﹣b=4．故选：D．8.如图，数轴上表示的不等式组的解集是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】观察数轴上表示的解集，判断即可．【详解】解：由图可以看出，两个解集公共部分为，∴不等式的解集为，故选：A．【点睛】本题考查用数轴表示不等式的解．关键是掌握实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．9.解方程，去分母得（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质，找出分母的最小公倍数，去分母即可．【详解】解：等式的两边同时乘以，，故选：．【点睛】本题主要考查等式的性质，解一元一次方程的解法，掌握等式的性质，解一元一次方程的方法是解题的关键．10.若(a+b)2011=-1，a-b=1，则a2011+b2011的值是（）A.2 B.1 C.0 D.-1【答案】D【解析】【详解】因为(a+b)2011=-1，a-b=1，所以，解得，所以a2011+b2011=-1，故选D．11.已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a的取值范围即可.【详解】，解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x<a，∵不等式组有解，∴-1≤x<a，∵不等式组只有三个整数解，∴不等式组的整数解为：-1、0、1，∴1<a≤2，故选A【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．12.是中国传统数学的重要著作，书中有一道题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤.问：燕雀一枚，各重几何.“译文：”五只雀，六只燕，共重一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀，燕重量各为多少？“设每只雀重斤，每只燕重斤，可列出方程组为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据“五只雀、六只燕，共重1斤，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重”，即可得出关于x，y的二元一次方程组．【详解】解：∵五只雀、六只燕，共重1斤，∴5x+6y=1，∵雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，∴5x-x+y=6y-y+x，即4x+y=5y+x，∴，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题（每小题2分，共12分）13.将方程写成用含的代数式表示y，则________.【答案】##【解析】【分析】将x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程2x+3y=6，解得：y==．故答案为：(或）．14.x的与10的差小于4，用不等式表示为___．【答案】【解析】【分析】根据题意，列出不等式即可，注意和、差、倍、大于、小于等关键描述语．【详解】解：用不等式表示为：，故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算先后顺序和不等关系，注意和、差、大于、小于等关键描述语．15.若，则______.【答案】1【解析】【分析】根据几个非负数之和为零，则每个非负数都为零可得出x,y的值.【详解】解：∵，∴，解得，则故答案为：1．【点睛】本题考查非负数的性质和解二元一次方程组．理解几个非负数之和为零，则每个非负数都为零是解题关键．16.如果是方程的解，则___．【答案】【解析】【分析】把方程的解代入方程，解关于k的方程，即可得到答案．【详解】解：∵是方程的解，∴，解得，故答案为：【点睛】此题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟练掌握方程解的定义是解题的关键．17.方程的解为___．【答案】【解析】【分析】方程移项合并后，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：移项合并得：，解得：．故答案为：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其一般步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18.已知不等式的正整数解是1、2，则a的取值范围是___．【答案】##【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【详解】解：不等式的解集是：∵不等式的正整数解恰是1，2，∴，∴a的取值范围是．故答案为：．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定a的范围，是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．三、解答题（共52）19.解方程或方程组（1）（2）（3）（4）【答案】（1）x＝－2（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．（3）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解；（4）将①代入②③得，，进而加减消元法解二元一次方程组即可求解．【小问1详解】去括号得，，移项得，，合并同类项得，，化系数为1，；【小问2详解】，去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，【小问3详解】解：，得即解得：，将代入①得解得：∴原方程组的解为【小问4详解】将①代入②③得，即得解得：∴将代入②得解得：∴原方程组的解为【点睛】本题考查了解一元一次方程，二元一次方程组，三元一次方程组，熟练掌握解一元一次方程的步骤，加减消元法解二元一次方程组，代入法解三元一次方程组是解题的关键．20.解不等式或不等式组，并在数轴上表示出它的解集．（1）；（2）．【答案】（1），在数轴上表示见解析

（2），在数轴上表示见解析

【解析】【分析】（1）根据解不等式的步骤依次计算即可；（2）分别解每个不等式，最后求出解集即可．【小问1详解】解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：，在数轴上表示为：【小问2详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：，在数轴上表示为：【点睛】本题考查解不等式和解不等式组，根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找”求解集即可．21.当x为何值时，代数式2x－1的值比x＋3的值的3倍少5?【答案】x=﹣5.【解析】【详解】试题分析：根据代数式（2x﹣1）值比（x+3）的值的3倍少5可列出方程2x﹣1=3（x+3）﹣5，然后解方程求出x的值即可.解：∵由题意得：2x﹣1=3（x+3）﹣5，

解得：x=﹣5，∴当x=﹣5时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．22.已知方程组（1）若方程组的解满足x为正数，求m的取值范围；（2）若方程组的解满足，求m的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）求解方程组，根据题意得到关于待定参数的不等式，求解不等式；（2）求解方程组，根据题意得到关于待定参数的不等式，求解不等式．【小问1详解】解：①，得：③，得：，解得：把代入①，得：∵x为正数∴解得：；【小问2详解】∵∴解得：【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，一元一次不等式的应用及求解，根据题意建立不等式是解题的关键．23.为进一步传承和发扬中国书法文化，学校准备新增书法社团课程．若购进甲种毛笔80支，乙种毛笔70支，共需要830元，若购进甲种毛笔60支，乙种毛笔50支，共需要610元．求购进甲、乙两种毛笔每支各需多少元？【答案】购进甲、乙两种毛笔每支各需6元，5元【解析】【分析】设购进甲种毛笔每支x支，购进乙种毛笔每支y支，根据“购进甲种毛笔80支，乙种毛笔70支，共需要830元，若购进甲种毛笔60支，乙种毛笔50支，共需要610元”列出二元一次方程组，解之即可．【详解】解：设购进甲种毛笔每支x支，购进乙种毛笔每支y支，由题意可知：，解得：，答：购进甲、乙两种毛笔每支各需6元，5元．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确找出题目中的等量关系是解题的关键．24.为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A，B两种型号的污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理．每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640t，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080t．(1)求A，B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨．(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500t，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少．【答案】(1)A型污水处理设备每周每台可以处理污水240t，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200t(2)购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台时，所需资金最少，最少是226万元【解析】【分析】（1）根据1台A型污水处理设备+2台B型污水处理设备=每周可以处理污水640t，2台A型污水处理设备+3台B型污水处理设备=每周可以处理污水1080t，关系式列出二元一次方程组，从而解答即可；（2）根据题意可以列出相应的不等式组求出购买A型污水处理设备台数取值范围，从而可以得到购买方案，算出每种方案购买资金即可得解．【详解】解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，由题意得，解得，即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240t，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200t；（2）设购买A型污水处理设