宿州市砀山县第五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省宿州市砀山五中七年级（下）期中数学试卷1.已知∠α=66∘25′A.23∘35′ B.23∘75′2.神舟十三号飞船于2021年10月16日圆满发射成功，飞船搭载的一种高控制芯片探针面积为0.0000162cm2，0.0000162用科学记数法表示为A.1.62×10−6 B.1.62×103.下列计算正确的是(

)A.(a5)2=a7 B.4.下列作图属于尺规作图的是(

)A.用量角器画出∠AOB，使∠AOB=60∘

B.借助没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使5.赵师傅到合肥某加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中因变量是(

)A.金额

B.数量

C.单价

D.金额和数量6.数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)，则图中表示的是(

)

A.同旁内角 B.同位角 C.内错角 D.补角7.下列能用平方差公式计算的是(

)A.(−x+y)(−x+8.如图，y=3x−2表示了自变量x与因变量y的关系，当x每增加1时，A.1 B.3 C.6 D.129.如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC=90∘，则下列结论中正确的是(

)

①线段BP的长度是点P到直线l的距离；②线段AP是A点到直线PC的距离；③在PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段A.①②③ B.③④ C.①③ D.①②③④10.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D方向匀速运动至点D停止.已知点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t(s)，△PAB的面积为SA.24cm B.28cm C.32cm D.40cm11.计算：12x2y12.若(x−1)(kx−13.某市出租车的收费标准是起步价10元(行程小于或等于3千米)，超过3千米每增加1千米(不足1千米按1千米计算)加收2元，则出租车费y(元)与行程x(千米)(x14.已知点O在直线AB上，OC⊥OD，OE平分∠BOC.

(1)如图1，若∠AOC=20∘，则∠DOE的度数是15.计算：(−202316.先化简，再求值：(2m+n)(17.如图，直线AB，CD相交于点O，ON⊥CD.若18.如图，在长方形ABCD中，BC=8，CD=6，点E为边AD上一动点，连接CE，随着点E的运动，△DCE的面积也发生变化.

(1)写出△DCE的面积y与19.观察等式.

第1个等式：(x−1)(x+1)=x2−1；

第2个等式：(x−1)(x2+x+1)=x3−1；

第3个等式：(x−1)(x320.随着乡村振兴战略的整体推进，各地积极组织规划美丽乡村建设.如图，某地社区规划将一长为(9a−1)米、宽为(3b−5)米的长方形场地打造成居民健身休闲广场，并在这块场地中分割出一块长为(3a+1)米、宽为b米的长方形场地修建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，修建篮球场的地面铺设塑胶，安装健身器材的区域为水泥地面.

21.如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v(千米/时)随时间t(分)的变化示意图，请根据图象回答下列问题：

(1)从点A到点B表明汽车是什么状态？

(2)汽车在行驶途中在哪段时间停车休息？休息了多长时间？

(3)若司机从第28分钟开始先匀速行驶8分钟后，立即减速行驶2分钟，至停止.22.如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形(中间是空的).

(1)观察图2，写出代数式(m+n)2，(m−n)2与mn之间的等量关系为______；

(2)根据(1)中的等量关系解决下面的问题：若x+y=5，x−y=4，求xy的值；

(3)23.将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图1)，其中∠A=30∘，∠B=60∘，∠D=∠E=45∘.

(1)猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说明理由；

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∠α=66∘25′，则∠α的补角的度数为180∘−66∘2.【答案】B

【解析】解：0.0000162=1.62×10−5.

故选：B.

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的03.【答案】D

【解析】解：A.(a5)2=a10，故此选项不合题意；

B.−a4÷a4=−1，故此选项不合题意；

4.【答案】B

【解析】解：尺规作图是指：只利用没有刻度的直尺和圆规进行作图，

故选：B.

根据尺规作图的定义求解．

本题考查了尺规作图的意义，理解尺规作图的意义是作题的关键．5.【答案】A

【解析】解：油的单价不变，随着加油数量的增多，金额也增加，数据中的因变量是金额．

故选：A.

随着加油数量的增多，金额也增加，数量是自变量，金额是因变量．据此解答．

本题主要考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．6.【答案】A

【解析】解：图中表示的是同旁内角．

故选：A.

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，由此即可得到答案．

本题考查同旁内角，关键是掌握同旁内角的定义．7.【答案】B

【解析】解：A、应为(−x+y)(−x+y)=(−x+y)2，故本选项不符合题意；

B、(−8.【答案】B

【解析】解：当x增加1变为x+1，则y变为：y′=3(x+1)−2=3x−2+3，

∴当x每增加1时，y增加3.9.【答案】C

【解析】解：∵PB⊥l于点B，

∴线段BP的长度是点P到直线l的距离，故①正确，④错误；

∵∠APC=90∘，

∴线段AP的长度是A点到直线PC的距离，故②错误；

根据垂线段最短，在PA，PB，PC10.【答案】B

【解析】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，

当点P在点B，C之间运动时，△ABP的面积随时间x的增大而增大，

由图2知，当x=6时，点P到达点C处，

∴BC=1×6=6(cm)；

当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，

由图2可知，点P从点C运动到点D所用时间为14−6=8(s)，

11.【答案】−2【解析】解：原式=−2x.

故答案为：−212.【答案】−2【解析】解：(x−1)(kx−2)

=kx2−2x−kx+2

=kx2+13.【答案】y=【解析】解：由题意得，

y=10+2(x−3)

=2x14.【答案】10∘【解析】解：(1)∵∠AOC=20∘，

∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=180∘−∠AOC=160∘，

∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=12∠BOC=80∘，

∵OC⊥OD，

∴∠COD=90∘，

∴∠EOD=∠COD−15.【答案】解：原式=1+3−2【解析】先根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则、同底数幂的除法法则进行计算，再合并即可．

此题考查的是实数的运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．

16.【答案】解：(2m+n)(2m−n)−(2m【解析】先去括号，再合并同类项，然后把m，n的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．

本题考查了整式的混合运算-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．

17.【答案】解：∵ON⊥CD，

∴∠CON=【解析】由垂直定义得∠CON=18.【答案】解：(1)由三角形的面积公式得，

y=12CD⋅DE

=12×6×(8−x)

=−3x+24，【解析】(1)根据三角形的面积公式即可得出答案；

(2)将x=319.【答案】(x【解析】解：(1)第5个等式是(x−1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=x6−1.

故答案为：(x−1)(x5+x4+x3+x220.【答案】解：(1)安装健身器材区域的面积是：

(9a−1)(3b−5)−(3a+1)b

=27ab−45a−3b+5−3【解析】(1)先根据题意列出算式，再根据整式的运算法则进行计算即可；

(2)21.【答案】解：(1)由图可知，从点A到点B汽车的速度未发生改变，

∴从点A到点B表明汽车是在匀速行驶状态；

(2)由图可知，汽车在CD段的速度为0，

所以汽车在行驶途中，在8∼14min这个时间段停车休息，休息了14【解析】(1)根据图象即可判断从点A到点B表明汽车是什么状态；

(2)分析“汽车在行驶途中在哪段时间停车休息”得汽车在改时间段的速度为0，结合函数图象即可解答；

(22.【答案】(m【解析】解：(1)由题意得：

(m+n)2=(m−n)2+4mn，

故答案为：(m+n)2=(m−n