![宿州市砀山县第五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M04/15/35/wKhkGWaEMByAR_qYAAGh6Tm0LCU622.jpg)
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文档简介
2022-2023学年安徽省宿州市砀山五中七年级(下)期中数学试卷1.已知∠α=66∘25′A.23∘35′ B.23∘75′2.神舟十三号飞船于2021年10月16日圆满发射成功,飞船搭载的一种高控制芯片探针面积为0.0000162cm2,0.0000162用科学记数法表示为A.1.62×10−6 B.1.62×103.下列计算正确的是(
)A.(a5)2=a7 B.4.下列作图属于尺规作图的是(
)A.用量角器画出∠AOB,使∠AOB=60∘
B.借助没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使5.赵师傅到合肥某加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,其中因变量是(
)A.金额
B.数量
C.单价
D.金额和数量6.数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形,如图所示(两大拇指代表被截直线,食指代表截线),则图中表示的是(
)
A.同旁内角 B.同位角 C.内错角 D.补角7.下列能用平方差公式计算的是(
)A.(−x+y)(−x+8.如图,y=3x−2表示了自变量x与因变量y的关系,当x每增加1时,A.1 B.3 C.6 D.129.如图,P是直线l外一点,A,B,C三点在直线l上,且PB⊥l于点B,∠APC=90∘,则下列结论中正确的是(
)
①线段BP的长度是点P到直线l的距离;②线段AP是A点到直线PC的距离;③在PA,PB,PC三条线段中,PB最短;④线段A.①②③ B.③④ C.①③ D.①②③④10.如图1,在长方形ABCD中,动点P从点B出发,沿B→C→D方向匀速运动至点D停止.已知点P的运动速度为1cm/s,设点P的运动时间为t(s),△PAB的面积为SA.24cm B.28cm C.32cm D.40cm11.计算:12x2y12.若(x−1)(kx−13.某市出租车的收费标准是起步价10元(行程小于或等于3千米),超过3千米每增加1千米(不足1千米按1千米计算)加收2元,则出租车费y(元)与行程x(千米)(x14.已知点O在直线AB上,OC⊥OD,OE平分∠BOC.
(1)如图1,若∠AOC=20∘,则∠DOE的度数是15.计算:(−202316.先化简,再求值:(2m+n)(17.如图,直线AB,CD相交于点O,ON⊥CD.若18.如图,在长方形ABCD中,BC=8,CD=6,点E为边AD上一动点,连接CE,随着点E的运动,△DCE的面积也发生变化.
(1)写出△DCE的面积y与19.观察等式.
第1个等式:(x−1)(x+1)=x2−1;
第2个等式:(x−1)(x2+x+1)=x3−1;
第3个等式:(x−1)(x320.随着乡村振兴战略的整体推进,各地积极组织规划美丽乡村建设.如图,某地社区规划将一长为(9a−1)米、宽为(3b−5)米的长方形场地打造成居民健身休闲广场,并在这块场地中分割出一块长为(3a+1)米、宽为b米的长方形场地修建篮球场,其余的地方安装各种健身器材,修建篮球场的地面铺设塑胶,安装健身器材的区域为水泥地面.
21.如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v(千米/时)随时间t(分)的变化示意图,请根据图象回答下列问题:
(1)从点A到点B表明汽车是什么状态?
(2)汽车在行驶途中在哪段时间停车休息?休息了多长时间?
(3)若司机从第28分钟开始先匀速行驶8分钟后,立即减速行驶2分钟,至停止.22.如图1,是一个长为2m、宽为2n的长方形,用剪刀沿图中的虚线剪开,把它分成四个形状和大小都相同的小长方形,然后按图2那样拼成一个正方形(中间是空的).
(1)观察图2,写出代数式(m+n)2,(m−n)2与mn之间的等量关系为______;
(2)根据(1)中的等量关系解决下面的问题:若x+y=5,x−y=4,求xy的值;
(3)23.将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图1),其中∠A=30∘,∠B=60∘,∠D=∠E=45∘.
(1)猜想∠BCD与∠ACE的数量关系,并说明理由;
答案和解析1.【答案】C
【解析】解:∠α=66∘25′,则∠α的补角的度数为180∘−66∘2.【答案】B
【解析】解:0.0000162=1.62×10−5.
故选:B.
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10−n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的03.【答案】D
【解析】解:A.(a5)2=a10,故此选项不合题意;
B.−a4÷a4=−1,故此选项不合题意;
4.【答案】B
【解析】解:尺规作图是指:只利用没有刻度的直尺和圆规进行作图,
故选:B.
根据尺规作图的定义求解.
本题考查了尺规作图的意义,理解尺规作图的意义是作题的关键.5.【答案】A
【解析】解:油的单价不变,随着加油数量的增多,金额也增加,数据中的因变量是金额.
故选:A.
随着加油数量的增多,金额也增加,数量是自变量,金额是因变量.据此解答.
本题主要考查常量与变量,解题的关键是正确理解常量与变量,本题属于基础题型.6.【答案】A
【解析】解:图中表示的是同旁内角.
故选:A.
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,由此即可得到答案.
本题考查同旁内角,关键是掌握同旁内角的定义.7.【答案】B
【解析】解:A、应为(−x+y)(−x+y)=(−x+y)2,故本选项不符合题意;
B、(−8.【答案】B
【解析】解:当x增加1变为x+1,则y变为:y′=3(x+1)−2=3x−2+3,
∴当x每增加1时,y增加3.9.【答案】C
【解析】解:∵PB⊥l于点B,
∴线段BP的长度是点P到直线l的距离,故①正确,④错误;
∵∠APC=90∘,
∴线段AP的长度是A点到直线PC的距离,故②错误;
根据垂线段最短,在PA,PB,PC10.【答案】B
【解析】解:∵动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,
当点P在点B,C之间运动时,△ABP的面积随时间x的增大而增大,
由图2知,当x=6时,点P到达点C处,
∴BC=1×6=6(cm);
当点P运动到点C,D之间时,△ABP的面积不变,
由图2可知,点P从点C运动到点D所用时间为14−6=8(s),
11.【答案】−2【解析】解:原式=−2x.
故答案为:−212.【答案】−2【解析】解:(x−1)(kx−2)
=kx2−2x−kx+2
=kx2+13.【答案】y=【解析】解:由题意得,
y=10+2(x−3)
=2x14.【答案】10∘【解析】解:(1)∵∠AOC=20∘,
∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=180∘−∠AOC=160∘,
∵OE平分∠BOC,
∴∠COE=12∠BOC=80∘,
∵OC⊥OD,
∴∠COD=90∘,
∴∠EOD=∠COD−15.【答案】解:原式=1+3−2【解析】先根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则、同底数幂的除法法则进行计算,再合并即可.
此题考查的是实数的运算,掌握其运算法则是解决此题的关键.
16.【答案】解:(2m+n)(2m−n)−(2m【解析】先去括号,再合并同类项,然后把m,n的值代入化简后的式子进行计算,即可解答.
本题考查了整式的混合运算-化简求值,准确熟练地进行计算是解题的关键.
17.【答案】解:∵ON⊥CD,
∴∠CON=【解析】由垂直定义得∠CON=18.【答案】解:(1)由三角形的面积公式得,
y=12CD⋅DE
=12×6×(8−x)
=−3x+24,【解析】(1)根据三角形的面积公式即可得出答案;
(2)将x=319.【答案】(x【解析】解:(1)第5个等式是(x−1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=x6−1.
故答案为:(x−1)(x5+x4+x3+x220.【答案】解:(1)安装健身器材区域的面积是:
(9a−1)(3b−5)−(3a+1)b
=27ab−45a−3b+5−3【解析】(1)先根据题意列出算式,再根据整式的运算法则进行计算即可;
(2)21.【答案】解:(1)由图可知,从点A到点B汽车的速度未发生改变,
∴从点A到点B表明汽车是在匀速行驶状态;
(2)由图可知,汽车在CD段的速度为0,
所以汽车在行驶途中,在8∼14min这个时间段停车休息,休息了14【解析】(1)根据图象即可判断从点A到点B表明汽车是什么状态;
(2)分析“汽车在行驶途中在哪段时间停车休息”得汽车在改时间段的速度为0,结合函数图象即可解答;
(22.【答案】(m【解析】解:(1)由题意得:
(m+n)2=(m−n)2+4mn,
故答案为:(m+n)2=(m−n
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